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Shoebur RahmanProcurement Specialist, Giz Bangladesh
Descrizione del corso
L’approccio bayesiano alla statistica e al Machine Learning è logico, flessibile e intuitivo. In questo corso progetterai e analizzerai una famiglia di modelli bayesiani fondamentali e generalizzabili. Si va da modelli di base a un solo parametro fino a modelli intermedi di regressione multivariata e lineare generalizzata. La popolarità di questi modelli bayesiani è cresciuta insieme alla disponibilità di risorse di calcolo necessarie per implementarli. Userai una di queste risorse: il pacchetto rjags in R. Combinando la potenza di R con il motore JAGS (Just Another Gibbs Sampler), rjags offre un framework per modellazione, inferenza e predizione bayesiane.
Prerequisiti
Curriculum
Programma del corso
1
Introduzione alla modellazione bayesiana
I modelli bayesiani combinano conoscenze a priori con informazioni dai dati osservati per ottenere conoscenze aggiornate, a posteriori, su un parametro. In questo capitolo ripasserai questi concetti bayesiani nel contesto del modello Beta-Binomiale di base per un parametro di proporzione. Imparerai anche a usare il pacchetto rjags per definire, compilare e simulare questo modello in R.
- Il modello a priori50 XP
- Simulare una prior Beta100 XP
- Confrontare e mettere a contrasto i priori Beta100 XP
- Quale prior?50 XP
- Dati e verosimiglianza50 XP
- Simulare la dipendenza di X da p100 XP
- Approssimare la funzione di verosimiglianza100 XP
- Interpretare la funzione di verosimiglianza50 XP
- Il modello a posteriori50 XP
- Definisci, compila e simula100 XP
- Aggiornare la posteriore100 XP
- Influenza della prior e dei dati sulla posterior50 XP
2
Modelli bayesiani e catene di Markov
Il modello bayesiano Normale-Normale a due parametri offre una base semplice per i modelli di regressione Normale. In questo capitolo progetterai il modello Normale-Normale e lo definirai, compilerai e simulerai usando rjags. Esplorerai anche il “magico” meccanismo delle catene di Markov alla base delle simulazioni con rjags.
3
Inferenza e predizione bayesiane
In questo capitolo estenderai il modello Normale-Normale a un semplice modello di regressione bayesiano. In questo contesto vedrai come usare l’output di simulazione di rjags per condurre l’inferenza a posteriori. In particolare, costruirai stime a posteriori dei parametri di regressione usando medie a posteriori e intervalli credibili, testerai ipotesi usando probabilità a posteriori e costruirai distribuzioni predittive a posteriori per nuove osservazioni.
4
Modelli lineari multivariati e generalizzati
In questo capitolo finale, generalizzerai il semplice modello di regressione Normale per applicarlo in contesti più ampi. Integrerai predittori categorici, progetterai un modello di regressione multivariata con due predittori e, infine, estenderai questa metodologia a modelli di regressione multivariata di Poisson per variabili di conteggio.
R
Modeling bayesiano con RJAGS
Corso
completato
