Modélisation bayésienne avec RJAGS

Les modèles bayésiens combinent des connaissances a priori avec les informations issues des données observées pour former des connaissances a posteriori mises à jour sur un paramètre. Dans ce chapitre, vous passerez en revue ces concepts bayésiens dans le contexte du modèle fondamental Bêta–Binomial pour un paramètre de proportion. Vous apprendrez également à utiliser le package rjags pour définir, compiler et simuler ce modèle dans R.

Le modèle bayésien Normal–Normal à deux paramètres constitue une base simple pour les modèles de régression Normale. Dans ce chapitre, vous allez concevoir le Normal–Normal puis définir, compiler et simuler ce modèle avec rjags. Vous explorerez également le fonctionnement des chaînes de Markov qui sous-tend la simulation avec rjags.

Dans ce chapitre, vous étendrez le modèle Normal–Normal vers un modèle de régression bayésienne simple. Dans ce cadre, vous verrez comment exploiter la sortie de simulation de rjags pour réaliser une inférence a posteriori. Plus précisément, vous construirez des estimations a posteriori des paramètres de régression à l’aide de moyennes a posteriori et d’intervalles de crédibilité, vous testerez des hypothèses en utilisant des probabilités a posteriori, et vous construirez des distributions prédictives a posteriori pour de nouvelles observations.

Dans ce dernier chapitre, vous généraliserez le modèle de régression Normale simple pour l’appliquer à des contextes plus larges. Vous intégrerez des prédicteurs catégoriels, concevrez un modèle de régression multivariée avec deux prédicteurs, puis étendrez cette méthodologie à des modèles de régression de Poisson multivariée pour des variables de comptage.