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コース説明
統計と機械学習におけるベイズアプローチは、論理的で柔軟性が高く、直感的に理解しやすい手法です。このコースでは、汎用性の高い基礎的なベイズモデルを体系的に構築・分析します。扱うモデルは、1パラメータの基本モデルから、多変量・一般化線形回帰モデルまで多岐にわたります。こうしたベイズモデルは、実装に必要な計算資源の普及とともに広く利用されるようになりました。本コースでは、R の rjags パッケージを活用します。R の機能と JAGS（Just Another Gibbs Sampler）エンジンを組み合わせた rjags は、ベイズモデリング・推論・予測のためのフレームワークを提供します。
前提条件
カリキュラム
コース概要
1
ベイズモデリング入門
ベイズモデルは、事前知識と観測データから得られた知見を組み合わせ、パラメータに関する事後的な知見を更新します。この章では、割合パラメータを対象とした基礎的なベータ二項モデルを通じて、ベイズの概念を復習します。また、rjags パッケージを使ってこのモデルを R で定義・コンパイル・シミュレーションする方法も学びます。
2
ベイズモデルとマルコフ連鎖
2パラメータの正規・正規ベイズモデルは、正規回帰モデルの基礎となるシンプルなフレームワークです。この章では、正規・正規モデルを構築し、rjags を使ってモデルの定義・コンパイル・シミュレーションを行います。さらに、rjags シミュレーションの背後にあるマルコフ連鎖の仕組みについても詳しく見ていきましょう。
3
ベイズ推論と予測
この章では、正規・正規モデルを拡張して、シンプルなベイズ回帰モデルを構築します。rjags のシミュレーション出力を使った事後推論の方法を学びます。具体的には、事後平均と信用区間を用いた回帰パラメータの事後推定、事後確率による仮説検定、そして新しい観測値に対する事後予測分布の構築を行います。
4
多変量モデルと一般化線形モデル
この最終章では、より広い文脈で活用できるよう、シンプルな正規回帰モデルを一般化します。カテゴリ変数の組み込み、2つの予測変数を持つ多変量回帰モデルの構築、そしてカウント変数を対象としたポアソン多変量回帰モデルへの拡張を順に行います。
R
RJAGS によるベイズモデリング
コース修了
