量子机器学习：概念、算法与应用场景

有些问题会让经典计算机直冒汗。比如分子相互作用的模拟、在巨大的组合空间中搜索、对大数分解：所需工作量增长之快，硬件难以追上。量子计算机以不同方式切入这些问题，少数但不断增长的研究者开始发问：这种差异能否也帮助机器学习？

这个问题正是量子机器学习（QML）关注的核心。本文将带您了解 QML 到底是什么、需要掌握的量子基础概念、人们正在尝试的主要算法，以及该领域的现状——先打个预防针，进展比标题党所说的更早期。如果您已经通过我们的Python 机器学习科学家学习路径从事经典 ML，您会发现这里的结构比预想中更眼熟。

什么是量子机器学习？

量子机器学习是利用量子计算来执行或加速机器学习任务的某些部分。这可能意味着把数据编码为量子态、用量子电路替代经典模型组件，或在常规训练循环中调用量子子程序。这个标签覆盖范围很广：从几乎是经典的方法、仅包含一个量子步骤，到完全在量子硬件上运行的模型。

在继续之前，先澄清 QML 不是什么，这往往是混淆的源头。它不是您现有模型的“更快即插即用”替代，也不可能全面取代经典 ML。该领域大多仍处于研究阶段，运行在模拟器或小型、嘈杂的量子机器上。更诚实的表述是：QML 关注的问题更窄——是否存在特定的 ML 问题，量子硬件能提供经典硬件难以匹敌的能力？对少数问题类型，答案颇为可期。对大多数问题，经典 ML 仍然是正解；我们的理解机器学习课程覆盖的是多数人首先真正需要掌握的内容。

量子计算基础

理解下文无需物理学学位，但掌握几个概念能大幅降低 QML 的神秘感。简述如下，若已熟悉可跳过。

量子比特与比特

经典比特取值要么 0 要么 1。量子比特（qubit）可以同时处于二者的叠加态，只有在您测量时才坍缩为确定的 0 或 1。测量前，量子比特由两个振幅描述，它们决定各个结果的概率。这就是关键：n 个量子比特的寄存器可以同时表示 2ⁿ 个状态的组合，而 n 个经典比特一次只能存储其中一个状态。

但有个“坑”（量子计算总会有坑）：您不能把这些状态全部读出来。测量会把量子比特坍缩为单一值，因此想要获得有用信息就得小心设计。这个限制比乍听上去更重要，也是 QML 算法之所以那样设计的重要原因，稍后您会明白。

叠加与纠缠

这种状态的“混合”称为叠加。第二个概念是纠缠，更有意思：两个或多个量子比特可以紧密相关到无法单独描述其中一个。测量一个纠缠的量子比特，您会立刻获知其伙伴的一些信息，原则上哪怕相距甚远。经典比特没有对应现象，量子计算的许多潜在优势都以此为基础。

量子门

那如何在叠加与纠缠态下对量子比特进行操作？这就用到量子门。它们是对量子比特状态的可逆旋转：Hadamard 门使量子比特进入叠加态，CNOT 门使两个量子比特发生纠缠。把量子门串联起来就得到量子电路，即量子版“程序”。一切建立在线性代数之上：状态是向量，量子门是矩阵，运行电路是矩阵运算序列。如果您对此有点生疏，我们数据科学学习路径中的线性代数技能可以无缝迁移。

掌握了量子比特、叠加、纠缠与量子门，您已具备理解这些元素如何在 QML 工作流中组合的全部必要条件。

量子机器学习如何运作

从高层看，QML 工作流有四步。第一，把经典数据编码为量子态，通常将特征值映射到旋转角或振幅。第二，施加量子电路，往往带可调参数。第三，对电路进行测量，需要重复多次，因为每次测量只给出一个坍缩结果，您需要足够的样本来可靠估计。第四，把结果反馈到学习过程中。

当下大多数实用 QML 都在最后一步发力。不是把一切都放到量子机器上，而是构建混合循环：量子电路产出一个值，经典优化器调整电路参数，循环往复，与训练模型如出一辙，只不过其中一部分计算在量子硬件上完成。如今的量子机器嘈杂且规模小（业内称为 NISQ 时代，即“噪声中等规模量子”），因此把重活留给经典计算，只把可能受益的部分外包给量子硬件，是更务实的选择。下一节我会回到为何混合方案更优。

量子机器学习的方法类型

既然了解了四步工作流，值得追问：其中有多少必须在量子硬件上运行？量子计算与机器学习的结合大致有三种，它们主要区别在于量子机器承担的工作量。

量子增强的机器学习

模型本质上是经典的，但把某个代价高昂的步骤交给量子例程，以期获得加速：求解线性方程组、估计核函数、从分布中采样。其余流程仍像我们《使用 scikit-learn 的监督学习》课程中构建的监督学习管道。

全量子模型

另一端是端到端在量子硬件上运行，数据与模型都驻留在量子态中。这是 QML 的最雄心版，也恰恰是当前最不实用的一种：现有硬件无法在有用的规模上支持它们。

量子-经典混合模型

夹在二者之间的是当下真正可行的路线，几乎所有严肃的 QML 研究都在此。一个带参数的量子电路负责部分计算，而经典优化器对其进行训练。它通过只让量子机器做其目前擅长的事，绕开了小型、嘈杂硬件的限制。

量子机器学习算法

您会一次次见到同样的算法家族。我会保持高层概述，数学细节很快会变得深奥，而理解其用途并不需要这些细节。

变分量子电路（VQC）

变分量子电路是带可调参数的量子电路，通过上文所述的混合循环进行训练。它是近期 QML 的主力，也是本文其他多数模型的基础。下面是在流行的开源 QML 库 PennyLane 中的一个大致示例：

import pennylane as qml

# A 2-qubit device that runs on a local simulator
dev = qml.device("default.qubit", wires=2)

@qml.qnode(dev)
def variational_circuit(inputs, weights):
    # Encode two input features as qubit rotation angles
    qml.AngleEmbedding(inputs, wires=[0, 1])
    # The trainable layer a classical optimizer will adjust
    qml.BasicEntanglerLayers(weights, wires=[0, 1])
    # Measure to get a value we can feed back into training
    return qml.expval(qml.PauliZ(0))

权重由经典优化器在多次迭代中更新，正如梯度下降更新神经网络的权重一样。有了这个模式，后续算法看起来都会像同一主题的变奏。

量子支持向量机

量子支持向量机保留经典 SVM 的结构，但用量子电路计算核函数：即数据点之间的相似度。希望在于量子特征空间可以捕捉经典核难以处理的模式。是否对真实数据集有帮助，仍未有定论。

量子神经网络（QNN）

量子神经网络把参数化电路按层排列，训练方式与经典网络相似。如果您在我们的《Python 深度学习入门》课程中训练过模型，这个循环会很熟悉：前向传播、计算损失、更新参数，只不过前向传播运行在量子电路上。

量子 k-means

量子 k-means 用于聚类：它用量子子程序来估计点与点之间的距离，而这正是经典 k-means 在规模化时的主要开销。这是本清单中最直接的“用量子版本替换一个昂贵步骤”的例子。

看到这些算法，您或许会问：它们是否真的兑现了量子加速的承诺？这正是我们接下来要看的。

量子机器学习的潜在优势

常被提及的三点潜在利好是：某些结构化问题（如化学与材料中的量子系统模拟）天然更适合在量子硬件上映射与求解，这是最有望体现优势的领域。量子特征空间也可能表示经典方法难以捕捉的复杂关系。而在少数特定算法上，理论甚至指向大幅、甚至指数级的加速。

注意我一直强调“潜在”。这些优势多半停留在纸面，并依赖现实硬件尚不满足的假设。一个常被引用的落差：若干理论加速假设您的数据已加载为量子态，但把经典数据加载成量子态的代价，可能与加速节省的一样大。这类隐性瓶颈正是为何“声称的优势”与“实证的优势”仍是两张相去甚远的清单。

鉴于这一落差，值得把经典与量子 ML 直接并排比较。

量子机器学习 vs. 经典机器学习

最清晰的方式就是 并排对照。

经典 ML 在当今的真实工作中占据主导，且在可预见的未来仍将如此：工具、硬件与人才都已到位。QML 是早期的挑战者，或许终会在其量子结构有回报的问题上开辟一隅。把二者当作对手并无意义。目前它们身处不同“联赛”，更有趣的问题是哪些问题未来会跨界。

这种“不同联赛”的视角也是破解本领域常见迷思的良方，下面我们直面这些误区。

关于量子机器学习的常见误解

有几大迷思常伴 QML，需要澄清。

“量子 ML 对一切都更快。”并非如此。所提加速适用于特定算法、特定条件。对绝大多数 ML 任务，量子机器并无优势，考虑到当今硬件，整体运行还更慢。

“量子计算机会取代经典计算机。”不会。它们是针对窄类问题的专用加速器，而非通用替代。您的笔记本不会消失，混合 QML 中的经典部分也不会。

“QML 今日已可用于生产。”这最容易误导新手。该领域仍属实验性，硬件有限且嘈杂，几乎一切都在模拟器上运行。QML 值得现在去学去关注，但还没到上线生产系统的阶段。

撇开噱头，留下的是一个值得按其本来面目去学习的有趣领域。若您已跃跃欲试想写点代码，下面是起点。

量子机器学习上手指南

如果这些概念让您想亲自动手，利好是：工具开源且对初学者友好。PennyLane（上例所用库）与 Qiskit 是最常见的入门选择，二者都能在模拟器上运行，入门无需真实量子硬件。Qiskit 的机器学习模块自带量子核、分类器与神经网络，并可连接 PyTorch，便于从经典工作平滑过渡。

我的建议：先夯实经典基础。混合循环、优化器、模型如何训练，这些都是经典部分，也是您最常依赖的。我们的Python 机器学习科学家学习路径覆盖了这些地基；在此之上，量子特有的部分只是“加装”，而非重头再来。通过运行电路、调参来学习；只读关于叠加的文字很难走远。

结语

量子机器学习位于两大快速发展的领域交汇处，借用量子计算的信息表示方式来解决 ML 流水线的部分环节。本文力求脚踏实地，因为这个话题大概是当下科技圈最容易被炒作的之一，而诚实的总结颇为克制：QML 尚早期，主要是实验性的，对于何处能见效仍存相当不确定性。

这并不是忽视它的理由。恰恰相反，是现在就去理解基础的理由——当这个领域仍小到可以从头到尾一览时。如果量子硬件如乐观者所愿成熟，那些已理解量子比特、电路与混合训练如何拼合的人，将率先用起来。就算没有在各处兑现，您也会学到计算领域一个迷人的角落，说实话，这样的收获也不算差。