R Apply 系列函数教程

apply() 系列

apply() 系列属于 R 的 base 包，包含一组函数，用于以重复的方式处理矩阵、数组、列表和数据框中的数据切片。这些函数允许以多种方式遍历数据，避免显式使用循环结构。它们针对输入的列表、矩阵或数组，应用一个具名函数，并可附带一个或多个可选参数。

被调用的函数可以是：

• 聚合函数，例如均值或求和（返回一个数值或标量）；
• 其他变换或子集化函数；以及
• 其他向量化函数，返回更复杂的结构，如列表、向量、矩阵和数组。

apply() 系列是更复杂组合的基础，能用很少的代码完成操作。更具体地，这个系列包括 apply()、lapply()、sapply()、vapply()、mapply()、rapply() 和 tapply() 等函数。

但我们该如何、何时使用这些函数呢？

这取决于您要操作的数据结构，以及您需要的输出格式。

# Construct a 5 x 6 matrix
my_matrix <- matrix(1:30, nrow = 5, ncol = 6)

# Calculate the sum of each column
col_sums <- apply(my_matrix, 2, sum)

# Print the result
print(col_sums)技术支持

lapply() 函数

当您想将某个函数应用到列表的每个元素，并获得一个列表作为结果时，可以使用 lapply()。执行 ?lapply 可见其语法与 apply() 类似。

不同之处在于：

1. 它也可用于其他对象，如数据框、列表或向量；以及
2. 其输出是一个列表（这也解释了函数名中的 “l”），且元素数量与传入对象的元素数量相同。

为了解其工作方式，先创建几个矩阵，并从每个矩阵中提取指定的一列。

这在实际数据中很常见，用于对不同数据框进行比较或聚合。

我们的示例（图 2 左侧）可编码如下：

# Create a list of matrices
MyList <- list(A,B,C)

# Extract the 2nd column from `MyList` with the selection operator `[` with `lapply()`
......(MyList,"[", , 2)

# Extract the 1st row from `MyList`
lapply(MyList,"[", 1, )

该操作显示在图 2 的左侧。

同样，先指定关注的对象，即列表 Mylist。使用标准的 R 选择操作符 [，省略第一个参数（因此表示“任意”，这就是为什么看到两个逗号）。

接着指定第二个参数 2：我们的边是“列”。因此您会从列表中每个矩阵提取第二列。

关于上述代码的几点说明：

• [ 表示选择操作符。例如，提取矩阵 B 的第三行所有元素需要：B[3,]；
• [[ ]] 表明我们在处理列表：[[2]] 表示列表的第二个元素。这在 R 的输出中也可见；
• 输出是一个列表，其元素数量与输入中的元素数量相同；以及
• 注意，您也可以从每个矩阵中提取一个单个元素，例如：lapply(MyList,"[", 1, 2)

图 2 的右侧展示了另一种提取方式：这次省略第一个参数，从每个矩阵中提取第一行。

动手试试吧！从列表中每个矩阵选择第二列：

# Use `lapply()` to select the 2nd column from each matrix in `MyList`
......(MyList,"[", 1,)

sapply() 函数

sapply() 与 lapply() 的工作方式类似，但它会尽量将输出简化为尽可能基础的数据结构。实际上，sapply() 是 lapply() 的一层“封装”。

一个例子有助于理解：假设您想重复上一节中提到的单元素提取操作，但这次要对每个矩阵取“第二行的第一个元素”（索引 2 和 1）。

使用 lapply() 会返回列表；而如果使用 sapply() 并传入 simplify=FALSE 参数，也会返回列表。请看下面的代码片段是如何工作的：

# Return a list with `lapply()`
lapply(MyList,"[", 2, 1 )

# Return a vector with `sapply()`
......(MyList,"[", 2, 1 )

# Return a list with `sapply()`
......(MyList,"[", 2, 1, simplify=F)

# Return a vector with `unlist()`
......(lapply(MyList,"[", 2, 1 ))

相反，使用 unlist() 这样的函数，可以让 lappy() 返回一个向量！

无论如何，为避免混淆，最好以这些函数的“原生格式”使用它们，除非确有必要，尽量避免转换。

rep() 函数

apply() 系列常与 rep() 一起使用。将其应用于向量或因子 x 时，函数会按指定次数复制其值。

让我们取用前面通过 lapply() 生成并放入 MyList 的某个向量。

不过这次，您只选择列表 MyList 中每个元素的第一行第一列（并使用 sapply() 得到一个向量）：

# Initialize `Z`
Z <- sapply(MyList,"[", 1,1 )

# Return `Z`
Z

# Replicate the values of `Z`
Z <- rep(Z,c(3,1,2))

# Return `Z`
Z

您会看到，上述代码按照 c(3,1,2) 指定的次数复制了 Z 的各个值：第一个复制三次，第二个一次，第三个两次。

是不是很方便？

mapply() 函数

mapply() 代表“多变量” apply。其目的是将本不接受向量作为参数的函数的参数向量化。

简言之，mapply() 将一个函数应用到多个列表或多个向量参数上。

来看一个 mapply() 的示例：通过多次调用 rep() 函数创建一个 4 x 4 的矩阵：

# Create a 4x4 matrix
Q1 <- ......(c(rep(1, 4), rep(2, 4), rep(3, 4), rep(4, 4)),4,4)

# Print `Q1`
.....(Q1)

# Or use `mapply()`
Q2 <- ......(rep,1:4,4)

# Print `Q2`
print(Q2)

不过您会发现，与其用 c() 绑定 rep() 的结果，不如用更高效的方式：调用 mapply() 时，您将 rep() 的动作向量化了。

与 apply() 相关的函数

还有一些结构类似的函数，偶尔会与 apply() 系列的成员配合使用：本教程仅概述其中的少数几个。

# Find means per column with `apply()`
dataPoints_means <- apply(dataPoints, 2, mean)

# Find standard deviation with `apply()`
dataPoints_sdev <- apply(dataPoints, 2, sd)

# Center the points 
dataPoints_Trans1 <- sweep(dataPoints, 2, dataPoints_means,"-")
print(dataPoints_Trans1)

# Return the result
dataPoints_Trans1

# Normalize
dataPoints_Trans2 <- sweep(dataPoints_Trans1, 2, dataPoints_sdev, "/")

# Return the result
dataPoints_Trans2

# Normalize the data with a nested call
dataPoints_Trans <- sweep(sweep(dataPoints, 2, dataPoints_means,"-"), 2, dataPoints_sdev,"/")

# Return the result
dataPoints_Trans

aggregate() 函数

该函数位于 stats 包中，使用方式为：aggregate(x, by, FUN, ..., simplify = TRUE)。

换言之，它与 apply() 的工作方式类似：您指定对象、函数，以及是否需要像 sapply() 那样简化输出。关键差异在于 by 子句，它设置我们希望按其进行聚合的变量或数据框字段。

下一节将展示其工作方式。

aggregate() 的示例

考虑一个名为 Mydf 的示例数据集，其中包含某产品的销售信息，并且变量 DepPC 列中的某些值会重复。

该变量用于地理分类，例如邮编的一部分（这里的数字对应法兰西岛大区的省份编号，即包含巴黎的地区）。

您希望对销售相关的列做一些统计。这些列包括 DProgr（按时间递增的序号）、产品销量（数量 Qty），以及一个逻辑变量 Delivered，用于指示产品是否已送达（T）或未送达（F）。

首先，除了直接输入数据名（此处只有 120 条记录，但想象一下真实场景可能有成千上万行！）查看全部数据外，您还可以做一些非常简单的操作来熟悉数据集。

让我们来探索一下数据：

# Explore the first 15 records with `head()`
....(Mydf,15)

# See the last 5 records with `tail()`
....(Mydf,5) 

# Show data types for each column
sapply(Mydf, class)

# Return number of rows and columns with `dim()`
...(Mydf) 

# How many departments? 
unique(Mydf$DepPC)

注意，如果想查看数据框的行数和列数，也可以调用 nrow(Mydf) 和 ncol(Mydf)。

关于数据，您还可以提出许多其他问题。

例如，您可能想知道在哪个省份该产品卖得最好。因此，应按省份对数据进行分组，并借助 aggregate() 函数对每个省份的销量 Qty 求和：

aggregate(Mydf$Qty, by=Mydf["DepPC"], FUN=sum)

也就是说，aggregate() 告诉 R：希望对属于同一省份的所有 Qty 值进行求和。

注意，因为您没有另行指定，R 将求和结果赋给了变量 “x”。

输出本身已经比较易读，但当省份较多时，可能就不那么直观了。在这种情况下，您可以借助图形输出：结合 R 的图形系统与 aggregate() 函数绘图展示结果：

# Load in `ggplot2`
library(ggplot2)

# Plot the sales per department
ggpot(data=aggregate(Mydf$QMy,by=Mydf["DepPC"],FUN=sum), aes(x=DepPC, y=x)) +
  geom_point()+
  ggtitle("Sales per department - All")

这样我们就得到了各省份的销售情况。

您也可以提出同样的问题，但仅限于已送达的商品。为此，先使用熟悉的子集操作符 "[" 选择 Delivered 为真（T）的数据。

注意，这里将结果赋给了新变量 Y，这是一个新的数据框，继承了父数据框 Mydf 的列名。这样做是为了避免在绘图调用中重复写聚合语句，使代码更易读：

# select only for delivered=True
Y <- Mydf[Mydf$Delivered==TRUE,]

# Plot the sales by department
ggplot(data=aggregate(Y$Qty,by=Y["DepPC"],FUN=sum), aes(x=DepPC, y=x)) +
  geom_point()+
  ggtitle("Sales per department - Delivered")

因此，您可以像使用 aggregate() 一样，以向量化的方式向数据提出不同问题，并经常与便捷的绘图系统（如 ggplot2）配合使用，思路就是这样。

值得注意的是，为实现上述目标，您只需要非常少的代码。

向量化能否作为循环与 Apply 函数的替代？

上面展示了同一主题的一些变体，即“以重复方式作用于结构化数据集”。从这个意义上说，这些函数不仅是循环的替代方案，也是一种向量化的做法。

这里的“向量化”是宽泛意义上的，我们不讨论哪些 apply() 函数是否真正向量化（可参见例如此处的讨论）。

在实践中，为选择使用哪一个 apply() 函数，您需要考虑以下几点：

• 输入的数据类型：即您将要操作的对象（向量、矩阵、数组、列表、数据框，或它们的组合）；
• 您的意图：要传入的 FUN 函数是什么；
• 数据的子集：是行、列，还是全部？
• 您希望函数返回的数据类型为何？因为您可能还要据此做进一步操作（以及您是想得到一个新对象，还是直接变换输入对象？）

这些都是可以用于相关函数的通用问题，我们已讨论了 aggregate()、by()、sweep() 等。

但还有更多可探索的内容！别止步于此！请查看 DataCamp 的 R 中的数组教程。

作为本教程的后续，建议学习 DataCamp 的 Introduction to R 或 Intermediate R 课程。