我们正处在一个令人为之振奋的 AI 时代。自 2022 年底 ChatGPT 发布以来，AI 行业踏上了一段迅速改变我们生活与工作的旅程。谷歌、微软、Meta、苹果和亚马逊等大型科技公司，正凭借其庞大的预算、算力与人才，在这场持续的 AI 革命中扮演着关键角色。得益于这些优势，它们不断推动前沿研究，力争在 AI 竞赛中领跑。
到目前为止，除去 OpenAI 的 Sora 之外，2024 年也许最重要的 AI 突破就是 DeepMind 的 AlphaGeometry。由负责通用人工智能研发的谷歌 DeepMind 团队打造，AlphaGeometry 是一套创新的 AI 系统，结合了神经语言模型与符号推理引擎，用以解决复杂的几何问题。该模型被描述为“奥林匹克级别”的几何 AI 系统，是朝着打造能够在数学领域间泛化的先进 AI 系统这一长期目标迈出的重要一步。
在本文中，我们将带您了解 AlphaGeometry。我们将分析 AlphaGeometry 背后的动机、其工作原理，以及最相关的应用场景。最后，我们还将探讨 AlphaGeometry 对 AI 研究未来可能产生的影响。
什么是 AlphaGeometry？
AlphaGeometry 是为解决复杂几何问题而构建的新一代 AI 系统。该系统采用了一种全新的逻辑推理设计方法，使其在与几何相关的任务中超越了当前最先进的成果。
因此，与 OpenAI 的 ChatGPT 和谷歌的 Gemini 等可视为通用型 AI 模型的工具不同，AlphaGeometry 是一个面向特定领域的 AI 模型。
该模型与代码，以及用于合成数据生成与训练的方法（见下一节），均以开源许可发布。
为测试 AlphaGeometry 的表现，谷歌 DeepMind 的研究人员整理了一个基准测试集，收录了 2000 至 2022 年间历届国际数学奥林匹克（IMO）的几何题目。
IMO 是一项年度赛事，汇聚来自世界各国的优秀高中生，解答包括几何在内的数学问题。
在竞赛时间限制下，AlphaGeometry 成功解出了所选 30 道题中的 25 道，超越了此前 AI 系统的最先进结果，并接近人类金牌选手的平均得分，如下图所示。该基准测试的设计与结果发表于 Nature 的论文中。
来源：Google
AlphaGeometry 如何工作？
AlphaGeometry 成功的关键在于其混合式（几何）问题求解方法。尽管 OpenAI 的 ChatGPT 和谷歌的 Gemini 等现代大语言模型（LLM）擅长识别模式，但它们往往难以进行精确推理。
谷歌 DeepMind 试图通过将神经语言模型与专门用于代数与几何推理的符号演绎引擎相结合，来克服这一限制。神经语言模型有助于快速给出直观的想法与解法；相较之下，基于形式逻辑表述的符号模型更便于解释与验证，能够在前者给出的初步思路上，做出更加深思熟虑、理性的决策。
要更好地理解 AlphaGeometry 的工作原理，我们首先需要了解 IMO 几何题的特点。这类题目通常基于图形，需要先添加新的几何构造（如点、线和圆）才能求解。
当 AlphaGeometry 遇到此类问题时，首先会利用其语言模型，从无穷多种可能中预测哪些新的构造最有助于加入。这些线索有助于补全信息，使符号引擎能够对图形做出进一步推断，从而逐步逼近解答。整个过程如下图所示：
来源：Google
这种创新的双重方法不仅使 AlphaGeometry 能够预测有用的构造，还能解释并验证其决策。
利用合成数据
AlphaGeometry 开发过程中最大的挑战之一是训练过程。将几何对象（如空间、距离、形状、相对位置）中的性质与关系翻译为机器可读格式极为复杂，因为几何专用的编程语言定义狭窄，难以涵盖使用超出几何范畴工具（如复数）得到的人类证明。
这种情况造成了数据瓶颈，阻碍了在几何领域使用机器学习技术。
为突破这一限制，谷歌 DeepMind 研究人员提出了一种新方法，利用并行计算技术生成海量合成训练数据——共计 1 亿个独特的几何对象图形。您也可查阅我们的独立文章，了解什么是合成数据。
随后，模型利用这些训练数据学习各种性质与关系，以及几何定理及其相应证明，全程无需人工示范。下图展示了合成数据的生成流程：
来源：Nature
合成数据的广泛可用，使 AlphaGeometry 的语言模型在遇到新的几何问题时，能够对新增构造给出更优的建议。
AlphaGeometry 对 AI 研究的未来意味着什么？
AlphaGeometry 是专为解决抽象几何问题而设计的研究型模型。尽管其表现前所未有，AlphaGeometry 仅针对 IMO 题目进行训练（且只覆盖其中一部分，因为 IMO 还包括来自代数、数论与组合数学等其他领域的问题）。
AlphaGeometry 并非旨在直接为几何占据基础地位的学科（如建筑、工程与艺术）做出贡献。相反，它展示了一个有前景的方向：如何将神经语言模型与符号模型相结合，以在未来的 AI 系统中增强推理能力。
正如 AlphaGeometry 的训练所示，围绕大规模合成数据生成的全新方法，正使我们更接近这一 AI 研究的新前沿。
最终目标是打造新一代 AI 系统，突破当前大语言模型的局限与不足。这将通过为新模型配备更强的推理与问题求解能力来实现，帮助其在数学领域及更广泛范围内实现知识泛化。
拓展阅读
希望您喜欢这篇关于 DeeMind AlphaGeometry 的文章。我们正处在迅速改变世界的 AI 革命伊始。形势严峻，因此紧跟最新进展至关重要。
DataCamp 正在努力帮助您驾驭这场 AI 革命。欢迎查看我们关于生成式 AI 的专题文章与课程。
我们正处在一个令人为之振奋的 AI 时代。自 2022 年底 ChatGPT 发布以来，AI 行业踏上了一段迅速改变我们生活与工作的旅程。谷歌、微软、Meta、苹果和亚马逊等大型科技公司，正凭借其庞大的预算、算力与人才，在这场持续的 AI 革命中扮演着关键角色。得益于这些优势，它们不断推动前沿研究，力争在 AI 竞赛中领跑。
到目前为止，除去 OpenAI 的 Sora 之外，2024 年也许最重要的 AI 突破就是 DeepMind 的 AlphaGeometry。由负责通用人工智能研发的谷歌 DeepMind 团队打造，AlphaGeometry 是一套创新的 AI 系统，结合了神经语言模型与符号推理引擎，用以解决复杂的几何问题。该模型被描述为“奥林匹克级别”的几何 AI 系统，是朝着打造能够在数学领域间泛化的先进 AI 系统这一长期目标迈出的重要一步。
在本文中，我们将带您了解 AlphaGeometry。我们将分析 AlphaGeometry 背后的动机、其工作原理，以及最相关的应用场景。最后，我们还将探讨 AlphaGeometry 对 AI 研究未来可能产生的影响。
什么是 AlphaGeometry？
AlphaGeometry 是为解决复杂几何问题而构建的新一代 AI 系统。该系统采用了一种全新的逻辑推理设计方法，使其在与几何相关的任务中超越了当前最先进的成果。
因此，与 OpenAI 的 ChatGPT 和谷歌的 Gemini 等可视为通用型 AI 模型的工具不同，AlphaGeometry 是一个面向特定领域的 AI 模型。
该模型与代码，以及用于合成数据生成与训练的方法（见下一节），均以开源许可发布。
为测试 AlphaGeometry 的表现，谷歌 DeepMind 的研究人员整理了一个基准测试集，收录了 2000 至 2022 年间历届国际数学奥林匹克（IMO）的几何题目。
IMO 是一项年度赛事，汇聚来自世界各国的优秀高中生，解答包括几何在内的数学问题。
在竞赛时间限制下，AlphaGeometry 成功解出了所选 30 道题中的 25 道，超越了此前 AI 系统的最先进结果，并接近人类金牌选手的平均得分，如下图所示。该基准测试的设计与结果发表于 Nature 的论文中。
来源：Google
AlphaGeometry 如何工作？
AlphaGeometry 成功的关键在于其混合式（几何）问题求解方法。尽管 OpenAI 的 ChatGPT 和谷歌的 Gemini 等现代大语言模型（LLM）擅长识别模式，但它们往往难以进行精确推理。
谷歌 DeepMind 试图通过将神经语言模型与专门用于代数与几何推理的符号演绎引擎相结合，来克服这一限制。神经语言模型有助于快速给出直观的想法与解法；相较之下，基于形式逻辑表述的符号模型更便于解释与验证，能够在前者给出的初步思路上，做出更加深思熟虑、理性的决策。
要更好地理解 AlphaGeometry 的工作原理，我们首先需要了解 IMO 几何题的特点。这类题目通常基于图形，需要先添加新的几何构造（如点、线和圆）才能求解。
当 AlphaGeometry 遇到此类问题时，首先会利用其语言模型，从无穷多种可能中预测哪些新的构造最有助于加入。这些线索有助于补全信息，使符号引擎能够对图形做出进一步推断，从而逐步逼近解答。整个过程如下图所示：
来源：Google
这种创新的双重方法不仅使 AlphaGeometry 能够预测有用的构造，还能解释并验证其决策。
利用合成数据
AlphaGeometry 开发过程中最大的挑战之一是训练过程。将几何对象（如空间、距离、形状、相对位置）中的性质与关系翻译为机器可读格式极为复杂，因为几何专用的编程语言定义狭窄，难以涵盖使用超出几何范畴工具（如复数）得到的人类证明。
这种情况造成了数据瓶颈，阻碍了在几何领域使用机器学习技术。
为突破这一限制，谷歌 DeepMind 研究人员提出了一种新方法，利用并行计算技术生成海量合成训练数据——共计 1 亿个独特的几何对象图形。您也可查阅我们的独立文章，了解什么是合成数据。
随后，模型利用这些训练数据学习各种性质与关系，以及几何定理及其相应证明，全程无需人工示范。下图展示了合成数据的生成流程：
来源：Nature
合成数据的广泛可用，使 AlphaGeometry 的语言模型在遇到新的几何问题时，能够对新增构造给出更优的建议。
AlphaGeometry 对 AI 研究的未来意味着什么？
AlphaGeometry 是专为解决抽象几何问题而设计的研究型模型。尽管其表现前所未有，AlphaGeometry 仅针对 IMO 题目进行训练（且只覆盖其中一部分，因为 IMO 还包括来自代数、数论与组合数学等其他领域的问题）。
AlphaGeometry 并非旨在直接为几何占据基础地位的学科（如建筑、工程与艺术）做出贡献。相反，它展示了一个有前景的方向：如何将神经语言模型与符号模型相结合，以在未来的 AI 系统中增强推理能力。
正如 AlphaGeometry 的训练所示，围绕大规模合成数据生成的全新方法，正使我们更接近这一 AI 研究的新前沿。
最终目标是打造新一代 AI 系统，突破当前大语言模型的局限与不足。这将通过为新模型配备更强的推理与问题求解能力来实现，帮助其在数学领域及更广泛范围内实现知识泛化。
拓展阅读
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