Qu'est-ce que DeepMind AlphaGeometry ?

Nous vivons une période passionnante pour l’IA. Depuis la sortie de ChatGPT fin 2022, le secteur a pris un virage qui transforme à grande vitesse notre manière de vivre et de travailler. Les géants de la tech, comme Google, Microsoft, Meta, Apple et Amazon, jouent un rôle central dans cette révolution. Grâce à leurs budgets, à leur puissance de calcul et à leurs talents, ils font progresser en continu la recherche de pointe pour prendre la tête de la course à l’IA.

Jusqu’à présent, l’avancée la plus marquante de 2024, en dehors de Sora d’OpenAI, est sans doute AlphaGeometry de DeepMind. Conçu par DeepMind, la branche de Google dédiée à l’IA généraliste, AlphaGeometry est un système d’IA innovant qui combine un modèle de langage neuronal et un moteur de déduction symbolique pour résoudre des problèmes de géométrie complexes. Présenté comme un système d’IA de niveau Olympiades en géométrie, il constitue une étape importante vers l’objectif de long terme : créer des systèmes d’IA avancés capables de généraliser à travers différents domaines des mathématiques.

Dans cet article, nous vous présentons AlphaGeometry. Nous analyserons les motivations derrière ce projet, son fonctionnement et ses principaux cas d’usage. Nous conclurons par quelques pistes sur ce que cela implique pour l’avenir de la recherche en IA.

Qu’est-ce qu’AlphaGeometry ?

AlphaGeometry est une nouvelle génération de système d’IA conçu pour résoudre la géométrie complexe. Il adopte une approche inédite du raisonnement logique qui lui permet de dépasser l’état de l’art sur des tâches liées à la géométrie.

Ainsi, contrairement à des outils d’IA comme ChatGPT d’OpenAI et Gemini de Google, considérés comme des modèles d’IA généralistes, AlphaGeometry est un modèle spécialisé, propre à un domaine.

Le code et le modèle, ainsi que les méthodologies utilisées pour la génération de données synthétiques et l’entraînement (voir section suivante), sont publiés sous licence open source.

Pour évaluer les performances d’AlphaGeometry, les chercheurs de Google DeepMind ont élaboré un jeu de référence composé de problèmes de géométrie tirés des différentes éditions des Olympiades internationales de mathématiques (IMO) entre 2000 et 2022.

Les IMO sont un championnat annuel qui réunit des lycéens brillants du monde entier autour de problèmes mathématiques, notamment en géométrie.

AlphaGeometry a résolu 25 des 30 questions sélectionnées dans les limites de temps de la compétition, dépassant les meilleurs résultats des systèmes d’IA précédents et se rapprochant du score moyen des médaillés d’or humains, comme le montre l’image ci-dessous. La conception et les résultats du test de référence sont détaillés dans un article publié dans Nature.

Source : Google

Comment fonctionne AlphaGeometry ?

La clé du succès d’AlphaGeometry réside dans son approche hybride de la résolution de problèmes (géométriques). Si les grands modèles de langage (LLM) modernes, comme ChatGPT d’OpenAI et Gemini de Google, excellent dans la détection de motifs, ils peinent souvent à raisonner avec précision.

Google DeepMind cherche à dépasser cette limite en combinant un modèle de langage neuronal avec un moteur de déduction symbolique spécialisé dans le raisonnement algébrique et géométrique. Le modèle de langage neuronal fournit des idées et solutions rapides et intuitives. À l’inverse, le modèle symbolique, fondé sur des énoncés logiques formels faciles à expliquer et à vérifier, apporte des décisions plus réfléchies et rationnelles à partir des pistes générées par le premier modèle.

Pour bien comprendre le fonctionnement d’AlphaGeometry, il faut d’abord saisir la nature des problèmes de géométrie des IMO. Ces problèmes s’appuient sur des figures qui nécessitent l’ajout de nouvelles constructions géométriques — points, droites, cercles — avant de pouvoir être résolus.

Lorsqu’AlphaGeometry est confronté à l’un de ces problèmes, il mobilise d’abord son modèle de langage pour prédire, parmi une infinité de possibilités, quelles nouvelles constructions seront les plus utiles. Ces indices comblent les lacunes et permettent au moteur symbolique de poursuivre les déductions sur la figure et de se rapprocher de la solution. Le processus complet est illustré ci-dessous :

Source : Google

Cette approche duale innovante permet à AlphaGeometry non seulement de proposer des constructions pertinentes, mais aussi d’expliquer et de valider ses choix.

Tirer parti des données synthétiques

L’un des défis majeurs lors du développement d’AlphaGeometry a été l’entraînement. Traduire les propriétés et relations au sein des objets géométriques (espace, distance, forme, positions relatives) dans un format lisible par machine est complexe, car les langages de programmation dédiés à la géométrie sont très restreints et peinent à capturer des démonstrations humaines faisant appel à des outils au-delà du cadre géométrique, comme les nombres complexes.

Cette situation crée un goulot d’étranglement des données qui freine l’usage de techniques d’apprentissage automatique pour la géométrie.

Pour dépasser cette limite, les chercheurs de Google DeepMind ont mis au point une méthode inédite s’appuyant sur le calcul parallèle pour générer un vaste ensemble de données d’entraînement synthétiques — comprenant 100 millions de figures géométriques uniques. Consultez notre article dédié pour découvrir ce que sont les données synthétiques.

Ces données d’entraînement ont ensuite permis au modèle d’apprendre l’ensemble des propriétés et relations, ainsi que les théorèmes géométriques et leurs démonstrations associées. Et ce, sans nécessiter de démonstrations humaines. Le processus de génération de données synthétiques est illustré ci-dessous :

Source : Nature

La large disponibilité de données synthétiques permet au modèle de langage d’AlphaGeometry de proposer de bonnes suggestions de nouvelles constructions lorsqu’il rencontre des problèmes de géométrie inédits.

Que signifie AlphaGeometry pour l’avenir de la recherche en IA ?

AlphaGeometry est un modèle de recherche spécifiquement conçu pour résoudre des problèmes géométriques abstraits. Malgré ses performances inédites, il est entraîné exclusivement sur des questions des IMO (et seulement une partie d’entre elles, puisque les épreuves des IMO couvrent aussi d’autres domaines des mathématiques, comme l’algèbre, la théorie des nombres et les combinatoires).

AlphaGeometry n’a pas vocation à apporter des contributions directes dans des disciplines où la géométrie joue un rôle fondamental, comme l’architecture, l’ingénierie ou l’art. Il constitue plutôt un exemple prometteur de la manière dont les modèles neuronaux et symboliques peuvent être combinés pour renforcer les capacités de raisonnement des futurs systèmes d’IA.

Le développement d’approches inédites pour générer des données synthétiques à grande échelle, comme démontré lors de l’entraînement d’AlphaGeometry, nous rapproche de cette nouvelle frontière de la recherche en IA.

L’objectif ultime est de construire une nouvelle génération de systèmes d’IA capables de dépasser les limites et insuffisances des grands modèles de langage actuels. Cela passera par de nouveaux modèles dotés de capacités avancées de raisonnement et de résolution de problèmes, afin de généraliser les connaissances à travers les champs mathématiques et au-delà.

Pour aller plus loin

Nous espérons que cet article sur DeepMind AlphaGeometry vous a plu. Nous ne sommes qu’au début d’une révolution de l’IA qui transforme rapidement notre monde. Les enjeux sont majeurs, il est donc essentiel de rester au fait des dernières avancées.

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