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कोर्स विवरण
जब आप ऐसे डेटा पर काम करते हैं जिसमें कई वैरिएबल होते हैं, तो हम अक्सर multivariate statistics की मदद से इनके बीच के संबंधों का अध्ययन करना चाहते हैं। इस कोर्स में, आप इन डेटासेट्स का विश्लेषण करने के तरीके सीखेंगे। आप सामान्य multivariate probability distributions के बारे में भी जानेंगे, जिनमें multivariate normal, multivariate-t, और कुछ multivariate skew distributions शामिल हैं। इसके बाद, आपको high-dimensional डेटा को कम dimensions में दर्शाने की तकनीकों से परिचित कराया जाएगा, जिनमें principal component analysis (PCA) और multidimensional scaling (MDS) शामिल हैं।
पूर्वापेक्षाएँ
पाठ्यक्रम
कोर्स रूपरेखा
1
Multivariate डेटा पढ़ना और प्लॉट करना
इस multivariate डेटा के परिचय में, आप इसे पढ़ना और उसका सार निकालना सीखेंगे। आप mean vector, variance-covariance और correlation matrices जैसी descriptive statistics का उपयोग करके multivariate डेटा का सारांश बनाना सीखेंगे। फिर आप multivariate डेटा में अंतर्दृष्टि पाने के लिए plotting तकनीकों का अन्वेषण करेंगे।
- मल्टीवेरिएट डेटा पढ़ना50 XP
- read.table का उपयोग करके बहु-चर डेटा पढ़ना100 XP
- कॉलम के लिए डेटाटाइप निर्दिष्ट करना100 XP
- Mean vector और variance-covariance matrix50 XP
- Mean वेक्टर की गणना100 XP
- Variance-covariance मैट्रिक्स निकालना100 XP
- Correlation matrix की गणना100 XP
- मल्टिवेरिएट डेटा का प्लॉटिंग50 XP
- बेस ग्राफ़िक्स और lattice से पेयर्स प्लॉट100 XP
- 3D plotting तकनीकें100 XP
2
Multivariate Normal Distribution
यह अध्याय आपको सबसे महत्वपूर्ण और सबसे अधिक प्रयुक्त multivariate probability distribution, यानी multivariate normal, से परिचित कराएगा। आप सीखेंगे कि multivariate normal distribution से random samples कैसे जनरेट करें और इस distribution के अंतर्गत densities और probabilities की गणना और plotting कैसे करें। आप यह भी सीखेंगे कि किसी डेटासेट की multivariate normality कैसे जाँची जाए।
3
अन्य Multivariate Distributions
यह अध्याय non-normal डेटा को मॉडल करने के लिए कई probability distributions का परिचय देता है। खास तौर पर, आपको multivariate t-distributions से परिचित कराया जाएगा, जो भारी टेल्स को मॉडल कर सकती हैं और univariate Student's t-distribution का सामान्यीकरण हैं। आपको विभिन्न skew distributions के बारे में भी बताया जाएगा, जो विशेष रूप से दाएँ या बाएँ skewed डेटा को मॉडल करने के लिए डिज़ाइन की गई हैं।
4
Principal Component Analysis और Multidimensional Scaling
अंतिम अध्याय में, आपको high-dimensional डेटा का विश्लेषण करने की तकनीकों से परिचित कराया जाएगा, जिनमें principal component analysis (PCA) और multidimensional scaling (MDS) शामिल हैं। आप इन तकनीकों को डेटा का विश्लेषण करके लागू करना भी सीखेंगे।
R
R में Multivariate Probability Distributions
कोर्स
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