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Description du cours
Lorsque vous travaillez avec des données comportant de nombreuses variables, vous cherchez souvent à étudier les relations entre ces variables à l'aide de statistiques multivariées. Dans ce cours, vous allez apprendre différentes façons d'analyser ces jeux de données. Vous découvrirez aussi des lois de probabilité multivariées courantes, notamment la loi normale multivariée, la loi t multivariée et certaines lois multivariées asymétriques. Vous serez ensuite initié à des techniques permettant de représenter des données de grande dimension en moins de dimensions, dont l'analyse en composantes principales (PCA) et l'échelonnement multidimensionnel (MDS).
Prérequis
Programme de formation
Plan du cours
1
Lecture et visualisation de données multivariées
Dans cette introduction aux données multivariées, vous apprendrez à les lire et à les résumer. Vous verrez comment résumer des données multivariées à l'aide de statistiques descriptives, telles que le vecteur moyen, la matrice de variance-covariance et les matrices de corrélation. Vous explorerez ensuite des techniques de visualisation pour mieux comprendre des données multivariées.
- Lire des données multivariées50 XP
- Lire des données multivariées avec read.table100 XP
- Spécifier les types de données des colonnes100 XP
- Vecteur des moyennes et matrice de variance-covariance50 XP
- Calcul du vecteur moyenne100 XP
- Calcul de la matrice variance-covariance100 XP
- Calcul de la matrice de corrélation100 XP
- Tracer des données multivariées50 XP
- Graphique de paires avec base graphics et lattice100 XP
- Techniques de visualisation 3D100 XP
2
Loi normale multivariée
Ce chapitre vous présentera la loi de probabilité multivariée la plus importante et la plus utilisée : la loi normale multivariée. Vous apprendrez à générer des échantillons aléatoires à partir d'une loi normale multivariée et à calculer et tracer les densités et probabilités associées. Vous verrez aussi comment tester si un jeu de données suit la normalité multivariée.
3
Autres lois multivariées
Ce chapitre présente un ensemble de lois de probabilité pour modéliser des données non normales. En particulier, vous découvrirez les lois t multivariées, qui peuvent modéliser des queues plus lourdes et généralisent la loi t de Student univariée. Vous serez également initié à diverses lois asymétriques, spécialement conçues pour modéliser des données asymétriques à droite ou à gauche.
4
Analyse en composantes principales et échelonnement multidimensionnel
Dans le dernier chapitre, vous découvrirez des techniques pour analyser des données de grande dimension, notamment l'analyse en composantes principales (PCA) et l'échelonnement multidimensionnel (MDS). Vous apprendrez aussi à mettre ces techniques en pratique en analysant des données.
R
Lois de probabilité multivariées en R
Cours
terminé
