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Curso

Distribuciones de probabilidad multivariantes en R

IntermedioNivel de habilidad

Actualizado 5/2025

Aprende a analizar, a gráficar y a modelar datos multivariantes.

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RProbability & Statistics

4 h

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50 Ejercicios

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Descripción del curso

Cuando trabajas con datos que contienen muchas variables, a menudo te interesa estudiar la relación entre ellas usando estadística multivariante. En este curso, aprenderás distintas formas de analizar estos conjuntos de datos. También verás distribuciones de probabilidad multivariantes comunes, como la normal multivariante, la t multivariante y algunas distribuciones asimétricas multivariantes. Después, te presentaremos técnicas para representar datos de alta dimensionalidad en menos dimensiones, como el análisis de componentes principales (PCA) y el escalado multidimensional (MDS).

Requisitos previos

Foundations of Probability in R

1

Lectura y visualización de datos multivariantes

En esta introducción a los datos multivariantes, aprenderás a leerlos y resumirlos. Verás cómo resumir datos multivariantes con estadísticas descriptivas, como el vector de medias y las matrices de varianza-covarianza y de correlaciones. Luego explorarás técnicas de visualización que aportan información sobre datos multivariantes.

Lectura de datos multivariantes

Lectura de datos multivariantes con read.table

Especificar tipos de datos para las columnas

Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas

Calcular el vector de medias

Calcular la matriz de varianzas y covarianzas

Calcular la matriz de correlación

Representación gráfica de datos multivariantes

Gráfico de pares con base graphics y lattice

Técnicas de gráficos 3D

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2

Distribución normal multivariante

Este capítulo te presentará la distribución de probabilidad multivariante más importante y utilizada: la normal multivariante. Aprenderás a generar muestras aleatorias de una distribución normal multivariante y a calcular y representar densidades y probabilidades bajo esta distribución. También aprenderás a comprobar si un conjunto de datos sigue la normalidad multivariante.

Distribución normal multivariante

Muestras de distribuciones normales multivariantes

Identifica la distribución de una muestra normal

Densidad de una distribución normal multivariante

Calcular la densidad de la normal multivariante

Calcular dmvnorm sobre una cuadrícula

Distribución acumulada e inversa de la CDF

Uso de la función pmvnorm

Cálculo de contornos de probabilidad con qmvnorm

Comprobar la normalidad de datos multivariantes

Pruebas gráficas de normalidad multivariante

Pruebas numéricas de normalidad multivariante

Prueba de normalidad multivariante por tipo de vino

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3

Otras distribuciones multivariantes

Este capítulo presenta varias distribuciones de probabilidad para modelar datos no normales. En particular, verás las distribuciones t multivariantes, que pueden modelar colas más pesadas y generalizan la distribución t de Student univariante. También se presentarán varias distribuciones asimétricas, diseñadas específicamente para modelar datos sesgados a la derecha o a la izquierda.

Otras distribuciones multivariantes comunes

Generar muestras de una distribución t multivariante

Identifica la distribución

Densidad y densidad acumulada para la t multivariante

Densidad de la distribución t multivariante

Distribuciones acumuladas y cuantiles de t

Comparar probabilidades normal y t

Distribuciones multivariantes sesgadas

Generar muestras de distribuciones asimétricas

Representación y prueba de densidades asimétricas

Examina la asimetría a partir del gráfico de contornos

Estimación de parámetros para skew-normal multivariante

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4

Análisis de Componentes Principales y Escalado Multidimensional

En el capítulo final, se presentarán técnicas para analizar datos de alta dimensionalidad, como el análisis de componentes principales (PCA) y el escalado multidimensional (MDS). También aprenderás a aplicar estas técnicas mediante el análisis de datos.

Análisis de componentes principales

Número de CP para el conjunto de datos state.x77

Uso de la función princomp

Elegir el número de componentes

Calcular la proporción de variación explicada

Elegir el número de CP

Número de componentes que explican el 95% de la variación

Número de CP usando el gráfico de sedimentación (scree plot)

Interpretar los atributos del PCA

Cargas y puntuaciones de las CP

Visualizar PCA con la biblioteca factoextra

Escalado multidimensional

Escalado multidimensional en dos dimensiones

Escalado multidimensional en tres dimensiones

¡Enhorabuena!

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