Apakah AI Baru Saja Memecahkan Navier-Stokes? Inilah yang Sebenarnya Dibuktikan oleh Klaim OpenAI

OpenAI mengklaim salah satu sistem internalnya telah memecahkan salah satu Masalah Hadiah Millennium Clay Institute. Ini adalah kisah yang luar biasa, dan akan menjadi penemuan matematika berbantuan AI terbesar sejauh ini. Namun ada juga kisah kedua yang berlangsung: perebutan tentang siapa yang sebenarnya berhak atas kredit.

Begini yang sebenarnya terjadi: OpenAI mendengar rumor bahwa model dari laboratorium pesaing telah membuat kemajuan pada salah satu masalah matematika paling terkenal yang belum terpecahkan. Rumor itu saja cukup untuk memicu sprint: Untuk mengerjakan masalah tersebut, OpenAI menggunakan 10.000 agen AI paralel, 88 jam komputasi, dan kira-kira $22,5 juta dalam biaya terakumulasi. Kini, mereka mengklaim sebuah pembuktian yang nyata. Lalu bagaimana dengan hadiah $1 juta itu? OpenAI mengatakan tidak berniat mengklaimnya. (Mungkin mereka tidak membutuhkan uangnya.)

Jawaban singkat: Hadiah $1 juta Clay Millennium untuk Navier-Stokes belum dimenangkan. Apa yang diklaim OpenAI untuk dibuktikan menargetkan varian spesifik dari masalah tersebut, blow-up di bawah pemaksaan mulus (smooth forcing), yang masih belum diverifikasi oleh matematikawan independen. Apakah ini memenuhi keseluruhan masalah sebagaimana dipahami sebagian besar pakar masih benar-benar diperdebatkan.

Apa Itu Persamaan Navier-Stokes, dan Mengapa Bernilai $1 Juta?

Untuk memahami apa yang diklaim OpenAI, Anda perlu memahami dulu apa yang membuat Navier-Stokes begitu sulit.

Persamaan Navier-Stokes menggambarkan bagaimana fluida bergerak: air, udara, darah. Persamaan ini menjadi dasar peramalan cuaca, desain pesawat, dan kedokteran sirkulasi. Dirumuskan pada abad ke-19, persamaan ini bekerja sangat baik dalam praktik. Pertanyaan matematisnya adalah apakah persamaan ini selalu bekerja: apakah solusi yang mulus dan teratur selalu ada, ataukah fluida yang diatur oleh persamaan ini dapat mengembangkan singularitas, titik di mana kecepatan menjadi tak hingga, dalam waktu hingga?

Pertanyaan itu, yang dikenal sebagai masalah "eksistensi dan kehalusan" (existence and smoothness), adalah salah satu dari tujuh Masalah Hadiah Millennium Clay Mathematics Institute, masing-masing bernilai $1 juta. Hingga hari ini, hanya satu dari Masalah Hadiah Millennium yang pernah diselesaikan: Dugaan Poincaré, pada 2003.

Mengapa kita peduli pada masalah tertentu ini: Terkadang, masalah matematika bersifat murni akademis. Namun yang ini bukan sekadar teka-teki abstrak. Setiap model cuaca, simulasi pesawat, dan alat rekayasa yang bergantung pada persamaan ini secara implisit berasumsi bahwa persamaan berperilaku baik, tetapi belum ada yang membuktikan asumsi itu selalu berlaku. Jika ternyata solusi dapat meledak (blow up) dalam waktu hingga, itu akan membuka celah nyata antara matematika yang kita andalkan dan sistem fisik yang seharusnya dijelaskan olehnya.

Apa Sebenarnya yang Diklaim Telah Dibuktikan oleh OpenAI

Kisah ini tidak dimulai dari wawasan matematis melainkan dari sebuah rumor. Sam Altman mengakui OpenAI memulai upaya tersebut setelah mendengar bahwa model Anthropic telah memecahkan masalah matematika besar, menulis di X: "Kami penasaran apakah model kami juga bisa melakukannya."

Sprint selama seminggu itu mencakup beberapa masalah Hadiah Millennium dan mengonsumsi total 300 miliar token output, sekitar $22,5 juta komputasi untuk seluruh yang diupayakan. Masalah Navier-Stokes sendiri menggunakan sekitar 130 miliar token tersebut dan 2,7 juta pesan. Sepuluh ribu agen bekerja paralel dari 1 sampai 6 September. Dan kemudian - ini bagian yang seharusnya membuat Anda berhenti sejenak - OpenAI mengatakan tidak berniat mengklaim hadiah $1 juta itu, membingkai hasilnya sebagai bukti seberapa cepat modelnya berkembang.

Sebelum sampai ke Navier-Stokes, agen-agen OpenAI terlebih dahulu menyelesaikan masalah regularitas Euler tanpa gaya (unforced), menggunakan hampir 100 agen dalam sekitar 50 jam. Dengan menetapkan perilaku blow-up terlebih dahulu dalam setting Euler yang lebih sederhana, para agen membangun fondasi konseptual yang membuat pendekatan Navier-Stokes menjadi lebih dapat diatasi.

Di sinilah catatan kecil menjadi penting. Rumusan resmi Clay untuk Navier-Stokes mencakup empat opsi, berlabel A, B, C, dan D. Opsi A dan B meminta solusi mulus global tanpa pemaksaan eksternal, di ruang tiga dimensi biasa atau domain periodik. Opsi C dan D mengizinkan contoh blow-up dengan suku pemaksaan eksternal yang mulus. Pembuktian OpenAI menargetkan opsi C dan D, artinya varian dengan pemaksaan memang merupakan bagian resmi dari masalah Clay.

Meski begitu, banyak matematikawan menganggap opsi A dan B sebagai pertanyaan yang lebih dalam, karena pemaksaan itu dikenakan dari luar: Anda memilih gaya untuk menyebabkan blow-up, alih-alih menanyakan apakah persamaan dapat rusak dengan sendirinya. Apakah pendekatan ini bisa diperluas untuk menghilangkan pemaksaan dan menjawab A dan B belum jelas, dan pertanyaan itu masih sangat terbuka. Kesenjangan antara apa yang telah ditunjukkan dan apa yang banyak pakar anggap sebagai inti masalah adalah poin pentingnya di sini.

Di Balik Perebutan Kredit

Sekarang setelah kita memetakan apa yang sebenarnya dibuktikan, kisah manusianya punya alur yang jelas, jika Anda mengambil jarak dari versi saling bantah.

Pada 15 Agustus, Tristan Buckmaster dan Levent Alpöge dari Anthropic membuktikan bahwa persamaan Euler, saudara Navier-Stokes yang tanpa gesekan, dapat mengalami blow-up di bawah pemaksaan mulus, memperluas pendekatan yang dikembangkan oleh Diego Córdoba dan Luis Martínez-Zoroa. Hasil mereka juga mencakup persamaan Boussinesq dan media berpori tak termampatkan. Pekerjaan itu memakan waktu sekitar satu tahun. Belum diterbitkan, masih berlangsung, dibangun diam-diam. Lalu kabar itu tersebar.

Sprint OpenAI dimulai pada 1 September setelah mendengar sebuah rumor yang kemudian mereka hubungkan ke Alpöge dan Buckmaster. Buckmaster mengirim email pribadi ke OpenAI pada 3 September setelah mendengar bahwa karyanya telah sampai ke perusahaan tersebut. Setelah menyelesaikan proyek dan verifikasi Lean pada 6 September, OpenAI menghubungi untuk menawarkan rilis bersamaan. Versi Buckmaster tentang apa yang terjadi selanjutnya jauh lebih tajam: ia menggambarkan panggilan di mana ia mengatakan bahwa ia ditekan terkait publikasi dan kepenulisan, termasuk saran untuk mengecualikan Alpöge karena pekerjaannya di Anthropic.

Buckmaster menuduh bahwa ketika ia memberi sinyal niat untuk menyampaikan kekhawatiran ini secara publik, ia diberitahu, "Mengapa Anda ingin menghancurkan karier Anda?" dan "Jika Anda tidak ingin saya bersikap baik, maka saya tidak harus bersikap baik." Bubeck menyebut tuduhan ini "palsu dan provokatif." OpenAI membantah mengakses prompt pribadi atau karya yang belum dipublikasikan.

Saya tidak akan mengadili siapa yang benar. Ini adalah kesaksian yang diperdebatkan dari percakapan pribadi, dan detailnya benar-benar tidak jelas. Namun polanya tidak perlu diselesaikan untuk layak disebut: setahun kerja peneliti independen yang belum dipublikasikan menjadi sumber daya yang digunakan sebuah lab dengan pendanaan besar untuk menjalankan sprint multi-juta dolar, dan kini peneliti independen itulah yang harus menghadapi pertanyaan tentang kariernya.

Bisakah Anda Memercayai Bukti Matematika yang Ditulis AI?

Dengan sengketa kredit di atas meja, pertanyaan teknis yang lebih sulit tetap ada: apakah pembuktiannya kokoh?

Navier-Stokes adalah masalah Hadiah Millennium, dan standar buktinya adalah pembuktian yang dirilis dan dapat diverifikasi. OpenAI menerbitkan naskah setebal 166 halaman dan formalisasi Lean pada 8 September, keduanya tersedia publik untuk ditelaah. Ulasan sejawat independen belum terjadi.

Jika Anda tidak familiar dengan Lean, ketahuilah bahwa itu adalah sistem verifikasi bukti formal yang memeriksa apakah setiap langkah logis mengikuti dari langkah sebelumnya. Bukti yang diverifikasi Lean tidak bisa "dibujuk" agar tampak benar: jika lolos, rantai logikanya kukuh. Yang tidak dilakukan Lean adalah memberi tahu Anda apakah pendekatannya bermakna secara konseptual, apakah itu menjawab masalah sebagaimana dipahami para pakar, atau apakah seorang matematikawan manusia akan mengenalinya sebagai solusi sejati.

Terence Tao, mungkin matematikawan hidup paling menonjol, memberikan peringatan tentang dinamika ini pada 5 September, sebelum pengumuman OpenAI. Menulis di Mathstodon menanggapi rumor yang beredar saat itu, ia mencatat ini sebagai kekhawatiran hipotetis: "ada biaya peluang substansial dalam mengubah masalah yang secara historis produktif dan memotivasi seperti regularitas Navier-Stokes menjadi sekadar unggahan viral di media sosial yang mengiklankan kemajuan tolok ukur, alih-alih benar-benar memajukan bidangnya dan mengembangkan generasi berikutnya dari pertanyaan untuk diajukan, serta orang-orang untuk mengerjakannya." Setelah pengumuman, Tao memuji karya Buckmaster–Alpöge sebagai "pencapaian luar biasa" dan mencatat argumen mereka telah diformalisasi di Lean. Ia belum secara publik mendukung pembuktian spesifik yang diklaim OpenAI.

Mengapa Perseteruan Ini Lebih Besar dari Satu Masalah Matematika

Sebuah rumor, bukan hasil yang diterbitkan, bukan ulasan sejawat — sebuah rumor — sudah cukup untuk menggerakkan salah satu lab AI dengan sumber daya terbaik di dunia ke dalam sprint multi-juta dolar. OpenAI membingkai hasilnya sebagai bukti betapa cepatnya sistem termaju mereka meningkat, yakni sebagai aset pemasaran. Ini adalah masalah Hadiah Millennium yang digunakan sebagai demonstrasi tolok ukur menjelang penawaran umum.

Axios mengajukan pertanyaan yang tidak nyaman secara gamblang: apa yang terjadi ketika perusahaan yang menyediakan alat riset AI kepada ilmuwan juga dapat mengerahkan sumber daya yang jauh lebih besar untuk bersaing dengan mereka? Buckmaster dan Alpöge menggunakan Codex milik OpenAI sepanjang tahun kerja mereka. Alat yang digunakan peneliti untuk membangun menuju sebuah hasil bisa dimiliki oleh organisasi yang sama yang dapat melampaui mereka dengan alat yang sama pada skala 10.000x. Itu bukan konspirasi. Itu adalah fitur struktural momen sekarang, dan skenario yang dikhawatirkan banyak orang, terlepas dari apakah OpenAI melakukan kesalahan di sini.

Ada juga ironi yang patut dicatat: OpenAI menghentikan pelatihan RL garis depan tertentu karena masalah keselamatan pada Agustus, lalu pada September menjalankan model yang belum dirilis dari program pengembangan yang sama pada kapasitas penuh selama 88 jam untuk mengejar tajuk utama matematika. Perbandingan itu bukan bukti niat buruk, tetapi juga bukan tanpa arti.

Jadi, Apakah Navier-Stokes Sudah Terpecahkan atau Belum?

Inilah posisi sebenarnya saat ini:

Model sprint menghasilkan sebuah hasil. Apakah itu menghasilkan hasil dalam pengertian yang dimaksud para matematikawan adalah pertanyaan berbeda, dan ini akan memakan waktu jauh lebih lama untuk dijawab.