Courses
ทำความเข้าใจปัญญาประดิษฐ์
2 ชม.
419K
OpenAI อ้างว่าระบบภายในของตนได้ไขหนึ่งในปัญหา Millennium Prize ของสถาบัน Clay แล้ว เรื่องนี้น่าทึ่งมาก และจะถือเป็นความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่อาศัย AI ช่วยที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจนถึงปัจจุบัน แต่ก็ยังมีอีกเรื่องหนึ่งที่เกิดขึ้นพร้อมกัน: การแย่งกันว่าใครควรได้เครดิตตัวจริง
สิ่งที่เกิดขึ้นจริงคือ: OpenAI ได้ยินข่าวลือว่ารุ่นของห้องปฏิบัติการคู่แข่งทำความคืบหน้าในหนึ่งในปัญหาคณิตศาสตร์ที่โด่งดังที่สุดที่ยังไม่ถูกแก้ ข่าวลือนั้นเพียงพอที่จะจุดชนวนให้วิ่งแข่ง: เพื่อทำโจทย์นี้ OpenAI ใช้เอเจนต์ AI ขนาน 10,000 ตัว เวลาเครื่องรัน 88 ชั่วโมง และต้นทุนสะสมราว 22.5 ล้านดอลลาร์ ตอนนี้พวกเขาอ้างว่ามีบทพิสูจน์จริง และสำหรับเงินรางวัล 1 ล้านดอลลาร์นั้น? OpenAI ระบุว่าไม่ตั้งใจจะขอรับ (อาจไม่ต้องการเงินก็ได้)
คำตอบสั้น ๆ: เงินรางวัล Clay Millennium Prize มูลค่า 1 ล้านดอลลาร์สำหรับ Navier–Stokes ยังไม่มีผู้ชนะ สิ่งที่ OpenAI อ้างว่าพิสูจน์ได้มุ่งเป้าไปที่ตัวแปรเฉพาะของปัญหา คือการเกิด blow-up ภายใต้การกระตุ้นแบบเรียบ (smooth forcing) ซึ่งยังไม่ได้รับการยืนยันโดยนักคณิตศาสตร์อิสระ และว่ายังตรงตามขอบเขตของปัญหาฉบับเต็มตามความเข้าใจของผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่หรือไม่นั้น เป็นประเด็นที่มีการโต้แย้งกันจริง
สมการ Navier–Stokes คืออะไร ทำไมถึงมีมูลค่า 1 ล้านดอลลาร์?
เพื่อเข้าใจสิ่งที่ OpenAI อ้าง จำเป็นต้องเข้าใจก่อนว่าอะไรที่ทำให้ Navier–Stokes ยากขนาดนั้น
สมการ Navier–Stokes อธิบายการเคลื่อนที่ของของไหล: น้ำ อากาศ เลือด เป็นพื้นฐานของการพยากรณ์อากาศ การออกแบบอากาศยาน และเวชศาสตร์ระบบไหลเวียน สมการนี้วางรูปไว้ตั้งแต่ศตวรรษที่ 19 และใช้งานได้ดีอย่างยิ่งในทางปฏิบัติ คำถามทางคณิตศาสตร์คือมันใช้ได้เสมอหรือไม่: คำตอบที่เรียบลื่นและเป็นระเบียบมีอยู่เสมอหรือไม่ หรือของไหลที่ถูกกำกับโดยสมการนี้อาจพัฒนาเอกฐาน (singularity) จุดที่ความเร็วเป็นอนันต์ได้ภายในเวลาจำกัด?
คำถามนั้น ซึ่งรู้จักกันในชื่อปัญหา "การมีอยู่และความเรียบลื่น" เป็นหนึ่งในเจ็ด Millennium Prize Problems ของสถาบันคณิตศาสตร์ Clay โดยแต่ละปัญหามีเงินรางวัล 1 ล้านดอลลาร์ ณ วันนี้มีเพียงปัญหาเดียวที่ถูกแก้สำเร็จ: สมมติฐานปวงกาเร ในปี 2003
ทำไมปัญหานี้จึงสำคัญ: บางครั้งปัญหาคณิตศาสตร์อาจมีลักษณะเชิงวิชาการล้วน ๆ แต่ปัญหานี้ไม่ใช่ปริศนานามธรรมล้วน ๆ แบบนั้น แบบจำลองอากาศทุกชนิด การจำลองเครื่องบิน และเครื่องมือวิศวกรรมที่อาศัยสมการนี้ ต่างสมมติว่ามันประพฤติตัวดีเสมอ แต่ยังไม่มีใครพิสูจน์ว่าสมมตินั้นเป็นจริงเสมอ หากพบว่าคำตอบสามารถเกิด blow-up ภายในเวลาจำกัดได้ นั่นจะชี้ให้เห็นช่องว่างระหว่างคณิตศาสตร์ที่เราใช้พึ่งพากับระบบกายภาพที่มันควรอธิบาย
OpenAI อ้างว่าพิสูจน์อะไรได้กันแน่
เรื่องนี้เริ่มต้นไม่ใช่จากข้อคิดเชิงคณิตศาสตร์ แต่จากข่าวลือ Sam Altman ยอมรับว่า OpenAI เริ่มโครงการหลังได้ยินว่ารุ่นของ Anthropic แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ใหญ่ได้ โดย เขียนบน X ว่า "เราอยากรู้ว่าของเราทำได้ไหมเช่นกัน"
การวิ่งแข่งยาวหนึ่งสัปดาห์ครอบคลุมหลายปัญหา Millennium Prize และสร้างโทเคนเอาต์พุตรวม 300 พันล้านโทเคน เทียบเท่าค่า compute ประมาณ 22.5 ล้านดอลลาร์ตลอดสิ่งที่ลองทำทั้งหมด เฉพาะปัญหา Navier–Stokes ใช้โทเคนราว 130 พันล้านโทเคนและข้อความ 2.7 ล้านข้อความ เอเจนต์หนึ่งหมื่นตัวทำงานขนานกันตั้งแต่วันที่ 1 ถึง 6 กันยายน และจากนั้น—นี่คือส่วนที่ควรทำให้หยุดคิด—OpenAI ระบุว่าไม่ตั้งใจจะขอรับเงินรางวัล 1 ล้านดอลลาร์ โดยวางกรอบผลลัพธ์นี้เป็นหลักฐานว่ารุ่นของตนกำลังก้าวหน้าเร็วเพียงใด
ก่อนจะไปถึง Navier–Stokes เอเจนต์ของ OpenAI แก้ปัญหา regularity ของสมการออยเลอร์แบบไม่มีแรงภายนอกได้ก่อน โดยใช้เอเจนต์เกือบ 100 ตัวในเวลาประมาณ 50 ชั่วโมง ด้วยการยืนยันพฤติกรรม blow-up ในกรอบออยเลอร์ที่ง่ายกว่าก่อน เอเจนต์จึงสร้างพื้นฐานเชิงแนวคิดที่ทำให้แนวทางสำหรับ Navier–Stokes จับต้องได้
ตรงนี้รายละเอียดเล็ก ๆ สำคัญมาก ข้อกำหนดอย่างเป็นทางการของ Clay สำหรับ Navier–Stokes มีสี่ตัวเลือก คือ A, B, C และ D ตัวเลือก A และ B ขอคำตอบที่เรียบลื่นทั่วโลกโดยไม่มีแรงภายนอก ในปริภูมิมิติสามปกติหรือโดเมนคาบ ตัวเลือก C และ D อนุญาตตัวอย่าง blow-up ที่มีเทอมแรงภายนอกแบบเรียบ บทพิสูจน์ของ OpenAI มุ่งเป้าที่ตัวเลือก C และ D หมายความว่าตัวแปรแบบมีแรงภายนอกเป็นส่วนหนึ่งของปัญหา Clay อย่างเป็นทางการจริง
กระนั้น นักคณิตศาสตร์จำนวนมากมองว่าตัวเลือก A และ B เป็นคำถามที่ลึกกว่า เพราะการมีแรงภายนอกคือการกำหนดจากภายนอก: คุณกำลังเลือกแรงเพื่อทำให้เกิด blow-up แทนที่จะถามว่าสมการสามารถพังทลายได้เองหรือไม่ ว่าวิธีนี้จะขยายไปสู่กรณีไม่มีแรงภายนอกเพื่อจัดการกับ A และ B ได้หรือไม่ ยังไม่ชัด และคำถามนั้นยังเปิดกว้างอยู่ ช่องว่างระหว่างสิ่งที่แสดงแล้วกับสิ่งที่ผู้เชี่ยวชาญจำนวนมากมองว่าเป็นหัวใจของปัญหานี้คือสาระสำคัญที่ควรรับไป
เบื้องหลังศึกแย่งเครดิตว่าใครควรได้
เมื่อเราวางแผนภาพว่าอะไรถูกพิสูจน์จริง เรื่องของคนก็มีเส้นเรื่องที่ชัด หากถอยออกมาจากข้อกล่าวอ้างโต้ตอบกัน
เมื่อวันที่ 15 สิงหาคม Tristan Buckmaster และ Levent Alpöge จาก Anthropic พิสูจน์ว่าสมการออยเลอร์ ญาติของ Navier–Stokes ที่ไร้แรงเสียดทาน สามารถเกิด blow-up ได้ภายใต้แรงภายนอกแบบเรียบ โดยต่อยอดแนวทางที่ Diego Córdoba และ Luis Martínez-Zoroa พัฒนาไว้ ผลงานของพวกเขายังครอบคลุมสมการ Boussinesq และสมการสื่อพรุนที่อัดตัวไม่ได้ งานนั้นใช้เวลาราวหนึ่งปี ยังไม่ตีพิมพ์ อยู่ระหว่างดำเนินการ สร้างอย่างเงียบ ๆ แล้วข่าวก็แพร่
การวิ่งแข่งของ OpenAI เริ่มเมื่อวันที่ 1 กันยายน หลังจากได้ยินข่าวลือที่ต่อมาพบว่าเชื่อมโยงถึง Alpöge และ Buckmaster Buckmaster ได้อีเมลถึง OpenAI เป็นการส่วนตัวเมื่อวันที่ 3 กันยายนหลังทราบว่างานของเขาถึงมือบริษัทแล้ว หลังเสร็จโครงการและการตรวจสอบด้วย Lean เมื่อวันที่ 6 กันยายน OpenAI ติดต่อเพื่อเสนอการเผยแพร่พร้อมกัน เวอร์ชันของ Buckmaster ต่อจากนั้นคมกว่ามาก: เขาเล่าว่ามีการโทรที่เขาถูกกดดันเรื่องการตีพิมพ์และผู้เขียน รวมถึงข้อเสนอให้ตัดชื่อ Alpöge ออกเพราะทำงานอยู่ที่ Anthropic
Buckmaster อ้างว่าเมื่อเขาส่งสัญญาณว่าจะออกสู่สาธารณะพร้อมข้อกังวลเหล่านี้ เขาถูกบอกว่า "ทำไมถึงอยากทำลายอาชีพตัวเอง?" และ "ถ้าไม่อยากให้ใจดี ก็ไม่จำเป็นต้องใจดีก็ได้" Bubeck เรียกข้อกล่าวหาเหล่านี้ว่า "เท็จและยั่วยุ" OpenAI ปฏิเสธว่าไม่ได้เข้าถึงพรอมต์ส่วนตัวหรือผลงานที่ยังไม่ตีพิมพ์ใด ๆ
ไม่ขอตัดสินว่าใครถูก เรื่องเล่านี้เป็นข้อกล่าวอ้างที่โต้แย้งกันจากการสนทนาส่วนตัว และรายละเอียดก็ไม่ชัดเจนจริง แต่รูปแบบที่เกิดขึ้นไม่ต้องรอข้อยุติก็น่าพูดถึง: งานที่ยังไม่ตีพิมพ์ตลอดหนึ่งปีของนักวิจัยอิสระกลายเป็นทรัพยากรที่ห้องปฏิบัติการซึ่งมีเงินทุนมหาศาลนำไปสู่การวิ่งแข่งหลายล้านดอลลาร์ และตอนนี้นักวิจัยอิสระคนนั้นกลับต้องมาตอบคำถามเกี่ยวกับอาชีพตัวเอง
จะเชื่อบทพิสูจน์ที่ AI เขียนได้จริงหรือ?
เมื่อวางข้อพิพาทเรื่องเครดิตไว้ก่อน คำถามทางเทคนิคที่ยากกว่ายังอยู่: บทพิสูจน์นี้ทนทานหรือไม่?
Navier–Stokes เป็นปัญหา Millennium Prize มาตรฐานหลักฐานคือบทพิสูจน์ที่เผยแพร่และตรวจสอบได้ OpenAI เผยแพร่ต้นฉบับ 166 หน้าและการทำให้เป็นทางการด้วย Lean เมื่อวันที่ 8 กันยายน เปิดให้สาธารณะตรวจสอบ ทั้งนี้ยังไม่มีการทบทวนโดยผู้ทรงคุณวุฒิอิสระ
หากไม่คุ้นกับ Lean ให้รู้ว่าเป็นระบบตรวจสอบบทพิสูจน์แบบเป็นทางการที่เช็กว่าทุกขั้นตรรกะตามมาจากขั้นก่อนหน้าหรือไม่ บทพิสูจน์ที่ผ่าน Lean ไม่สามารถถูก "ชักจูง" ให้ดูเหมือนถูกต้องได้: ถ้าผ่าน โซ่ตรรกะก็สมบูรณ์ สิ่งที่ Lean ไม่ทำคือบอกว่าวิธีการนั้นมีความหมายเชิงแนวคิดหรือไม่ ตรงกับปัญหาตามที่ผู้เชี่ยวชาญเข้าใจหรือไม่ หรือมนุษย์นักคณิตศาสตร์จะยอมรับว่าเป็นคำตอบแท้จริงหรือไม่
Terence Tao ซึ่งอาจกล่าวได้ว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุดในปัจจุบัน เตือนเกี่ยวกับพลวัตนี้เมื่อวันที่ 5 กันยายน ก่อนประกาศของ OpenAI เขาเขียนบน Mathstodon เพื่อตอบข่าวลือในขณะนั้น โดยระบุว่าเป็นความกังวลเชิงสมมติ: "มีต้นทุนค่าเสียโอกาสอย่างมากในการเปลี่ยนปัญหาที่เคยสร้างผลงานและแรงบันดาลใจทางประวัติศาสตร์อย่างความเรียบลื่นของ Navier–Stokes ให้เป็นเพียงโพสต์ไวรัลบนโซเชียลเพื่อโฆษณาความคืบหน้าแบบ benchmark แทนที่จะผลักดันสาขานี้ต่อไปและพัฒนาโจทย์รุ่นถัดไปและคนรุ่นใหม่ที่จะทำงานกับมัน" หลังการประกาศ Tao ชื่นชมงานของ Buckmaster–Alpöge ว่า "เป็นความสำเร็จที่น่าทึ่ง" และระบุว่าเหตุผลของพวกเขาถูกทำให้เป็นทางการใน Lean แล้ว เขายังไม่ได้สนับสนุนบทพิสูจน์เฉพาะที่ OpenAI อ้าง
ทำไมศึกนี้ใหญ่กว่าปัญหาคณิตศาสตร์เพียงข้อเดียว
ข่าวลือ ไม่ใช่ผลลัพธ์ที่ตีพิมพ์ ไม่ใช่การทบทวนโดยเพื่อนร่วมวิชาชีพ—แค่ข่าวลือ—ก็เพียงพอจะระดมหนึ่งในห้องปฏิบัติการ AI ที่มีทรัพยากรดีที่สุดของโลกให้วิ่งแข่งหลายล้านดอลลาร์ OpenAI วางกรอบผลลัพธ์ว่าเป็นหลักฐานว่าระบบขั้นสูงสุดของตนกำลังก้าวหน้าเร็วเพียงใด กล่าวอีกนัยหนึ่งคือเป็นทรัพย์สินด้านการตลาด นี่คือปัญหา Millennium Prize ที่ถูกใช้เป็นการสาธิต benchmark ก่อนการนำบริษัทเข้าจดทะเบียน
Axios ตั้งคำถามที่ชวนอึดอัดอย่างตรงไปตรงมา: จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อบริษัทที่ให้เครื่องมือวิจัย AI แก่นักวิทยาศาสตร์สามารถระดมทรัพยากรที่มากกว่ามหาศาลเพื่อแข่งขันกับพวกเขาได้? ตลอดหนึ่งปีของงาน Buckmaster และ Alpöge ใช้ Codex ของ OpenAI เอง เครื่องมือที่นักวิจัยใช้เพื่อก้าวสู่ผลลัพธ์อาจอยู่ในความเป็นเจ้าของขององค์กรเดียวกันที่สามารถแซงหน้าพวกเขาด้วยเครื่องมือชุดเดียวกันในสเกล 10,000 เท่า นั่นไม่ใช่ทฤษฎีสมคบคิด แต่มันเป็นโครงสร้างของช่วงเวลาปัจจุบัน และเป็นสถานการณ์ที่คนกังวลกันอยู่แล้ว โดยไม่ขึ้นกับว่า OpenAI ทำสิ่งใดผิดหรือไม่ในเรื่องนี้
ยังมีความย้อนแย้งที่น่าสังเกต: OpenAI หยุดการฝึก RL แนวหน้าบางรายการด้วยเหตุผลด้านความปลอดภัยในเดือนสิงหาคม จากนั้นในเดือนกันยายนก็รันโมเดลที่ยังไม่ปล่อยสู่สาธารณะจากโครงการพัฒนาเดียวกันนี้เต็มกำลังเป็นเวลา 88 ชั่วโมงเพื่อไล่ตามพาดหัวข่าวคณิตศาสตร์ การวางข้อนี้เคียงกันไม่ใช่หลักฐานของความไม่สุจริต แต่ก็ไม่ใช่เรื่องเล็กเช่นกัน
สรุปแล้ว Navier–Stokes ถูกแก้หรือยัง?
สถานการณ์จริงตอนนี้อยู่ที่นี่d:
|
สถานะ |
คืออะไร |
|
✅ เผยแพร่แล้วและได้รับคำชมจากเพื่อนร่วมวิชาชีพ |
ผลลัพธ์การเกิด blow-up ของ Buckmaster และ Alpöge สำหรับสมการออยเลอร์ Boussinesq และสื่อพรุนภายใต้แรงภายนอกแบบเรียบ พร้อมการตรวจสอบด้วย Lean ที่สาธารณะเข้าถึงได้ |
|
⚠️ อ้างแล้ว แต่ยังไม่ถูกยืนยันโดยอิสระ |
บทพิสูจน์การเกิด blow-up ของ OpenAI ที่มุ่งเป้าตัวเลือก C และ D ของ Clay (มีแรงภายนอกแบบเรียบ) สำหรับสมการ Navier–Stokes ฉบับเต็ม; ต้นฉบับและการทำให้เป็นทางการด้วย Lean เผยแพร่ต่อสาธารณะแล้ว |
|
❓ มีการโต้แย้งจริง |
ว่าวิธีสำหรับกรณีมีแรงภายนอกจะขยายไปสู่การจัดการตัวเลือก A และ B ของ Clay ได้หรือไม่ ซึ่งผู้เชี่ยวชาญจำนวนมากมองว่าเป็นคำถามที่ลึกกว่า |
|
❌ ยังไม่คลี่คลาย |
ตัวเลือก A และ B: การเกิด blow-up หรือความเป็นระเบียบทั่วโลกสำหรับ Navier–Stokes แบบไม่มีแรงภายนอกใน 3 มิติ |
|
❌ ยังไม่เกิดขึ้น |
การที่มีใครอ้างหรือได้รับรางวัล Clay Millennium Prize จากเรื่องนี้ |
วิธีวิ่งแข่งทำให้ได้ผลลัพธ์หนึ่ง แต่จะนับว่าเป็นผลลัพธ์ตามความหมายของนักคณิตศาสตร์หรือไม่นั้น เป็นอีกคำถามหนึ่ง และเป็นคำถามที่จะต้องใช้เวลามากกว่านี้ในการตอบ
Vinod Chugani เริ่มอาชีพในโตเกียวในฐานะหัวหน้าฝ่ายขายกองทุนเฮดจ์ฟันด์ที่อายุน้อยที่สุดของ JPMorgan และต่อมาได้สร้างสถิติยอดขายส่วนบุคคลที่ Lehman Brothers, จากนั้นได้สร้างธุรกิจจัดจำหน่ายอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ใน 30 ประเทศ จนมีรายได้เกิน 100 ล้านดอลลาร์สิงคโปร์ ก่อนจะหันมาโฟกัสด้านข้อมูล เขาจบเศรษฐศาสตร์จาก Duke และเป็นศิษย์เก่าของ NYC Data Science Academy โดยเป็นหนึ่งในผู้ได้รับทุน 3 คนจากผู้สมัครกว่า 100 คน สำหรับคอร์ส Building AI Applications ของ Hugo Bowne-Anderson บน Maven ปัจจุบัน เขาเขียนบทความให้กับ DataCamp, KDnuggets, Machine Learning Mastery และ Statology ครอบคลุมหัวข้อตั้งแต่สถิติไปจนถึงเอเจนติก AI และเป็นที่ปรึกษาให้มืออาชีพด้านข้อมูลที่ NYC Data Science Academy โดยมีประสบการณ์การให้คำปรึกษาแบบตัวต่อตัวมากกว่า 1,000 ครั้ง
FAQs
OpenAI แก้ปัญหา Navier–Stokes ระดับ Millennium Prize ได้จริงหรือไม่?
ยังไม่เด็ดขาด OpenAI อ้างว่าพิสูจน์การเกิด blow-up สำหรับตัวเลือก C และ D ของ Clay ซึ่งเป็นตัวแปรแบบมีแรงภายนอกที่ถูกระบุไว้ในปัญหา Clay อย่างเป็นทางการ สถาบันคณิตศาสตร์ Clay ยังไม่ได้รับรองผล ยังไม่มีการทบทวนโดยผู้ทรงคุณวุฒิอิสระ และ OpenAI เองก็ระบุว่าไม่ตั้งใจขอรับเงินรางวัล 1 ล้านดอลลาร์ นักคณิตศาสตร์จำนวนมากมองว่าตัวเลือกที่ไม่มีแรงภายนอก (A และ B) เป็นคำถามที่ลึกกว่า และทั้งสองข้อนั้นยังไม่ถูกแก้อย่างเด็ดขาด
"blow-up ภายใต้แรงภายนอกแบบเรียบ" หมายถึงอะไร และสำคัญอย่างไร?
ปัญหา Navier–Stokes ระดับ Millennium Prize มีสี่ตัวเลือกที่ระบุไว้อย่างเป็นทางการ ตัวเลือก A และ B ถามว่าการไหลของของไหลที่เรียบลื่นสามารถพัฒนาเอกฐาน (ความเร็วเป็นอนันต์) ได้ภายในเวลาจำกัดโดยไม่มีเทอมภายนอกหรือไม่ ตัวเลือก C และ D อนุญาตให้มีเทอมแรงภายนอกแบบเรียบ เป็นแรงผลักที่เพิ่มเข้ามา และถามว่าจะเกิด blow-up ภายใต้เงื่อนไขนั้นได้หรือไม่ บทพิสูจน์ของ OpenAI จัดการกับตัวเลือก C และ D นักคณิตศาสตร์จำนวนมากมองว่า C และ D พื้นฐานน้อยกว่า A และ B เพราะแรงภายนอกถูกเลือกขึ้นเพื่อทำให้เกิด blow-up แทนที่จะถามว่าสมการพังได้เองหรือไม่ ว่าวิธีนี้จะขยายไปสู่ A และ B ได้หรือไม่นั้นยังเปิดกว้าง ช่องว่างนี้คือหัวใจของข้อถกเถียงปัจจุบัน
ทำไม OpenAI ถึงใช้เงิน 22.5 ล้านดอลลาร์ ทั้งที่รางวัลมีเพียง 1 ล้านดอลลาร์?
22.5 ล้านดอลลาร์ครอบคลุมการวิ่งแข่งหลายปัญหาทั้งหมด ไม่ใช่เฉพาะ Navier–Stokes เท่านั้น OpenAI ระบุว่าไม่ตั้งใจขอรับรางวัล และวางกรอบผลลัพธ์นี้เป็นการสาธิตความสามารถของรุ่นที่ก้าวหน้า เศรษฐศาสตร์จะมีเหตุผลก็ต่อเมื่อเป้าหมายคือเรื่องเล่า ไม่ใช่เงิน: การอ้าง benchmark ก่อนการนำบริษัทเข้าจดทะเบียนที่คาดหมายไว้มีมูลค่ามากกว่า 1 ล้านดอลลาร์อย่างมากทั้งในด้านความสนใจและความน่าเชื่อถือ
Tristan Buckmaster และ Levent Alpöge คือใคร และพวกเขาพิสูจน์อะไรได้จริง?
Tristan Buckmaster เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ NYU มีผลงานยาวนานด้านพลศาสตร์ของไหล Levent Alpöge เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ทำงานที่ Anthropic และสังกัด Harvard ด้วย ทั้งสองทำงานร่วมกันราวหนึ่งปี พิสูจน์การเกิด blow-up สำหรับสมการออยเลอร์และระบบที่เกี่ยวข้อง รวมถึง Boussinesq และสื่อพรุนที่อัดตัวไม่ได้ ภายใต้แรงภายนอกแบบเรียบ พร้อมการทำให้เป็นทางการด้วย Lean ที่ตรวจสอบได้โดยสาธารณะ งานของพวกเขามาก่อน และอาจมีอิทธิพลต่อทิศทางการวิ่งแข่งของ OpenAI แม้ OpenAI จะโต้แย้งเรื่องนี้
Lean คืออะไร และรับประกันว่าบทพิสูจน์ถูกต้องหรือไม่?
Lean คือระบบตรวจสอบบทพิสูจน์แบบเป็นทางการที่เช็กว่าทุกก้าวตรรกะตามมาจากก้าวก่อนหน้าหรือไม่ หากผ่าน แสดงว่าโซ่ตรรกะถูกต้อง สิ่งที่ Lean ไม่ทำคือบอกว่าวิธีการนั้นมีความหมายเชิงแนวคิดหรือไม่ ตรงกับปัญหาตามที่ผู้เชี่ยวชาญเข้าใจหรือไม่ หรือมนุษย์นักคณิตศาสตร์จะยอมรับว่าเป็นคำตอบแท้จริงหรือไม่ การตรวจสอบกับความเข้าใจเป็นคนละเรื่องกัน การทำให้เป็นทางการด้วย Lean ของ OpenAI เปิดเผยบน GitHub ต่อสาธารณะ
Terence Tao มองเรื่องนี้อย่างไร?
เมื่อวันที่ 5 กันยายน ก่อนประกาศของ OpenAI Tao โพสต์บน Mathstodon เตือนถึงค่าเสียโอกาสของการเปลี่ยนปัญหาเปิดที่เคยสร้างผลงานอย่างยาวนานให้กลายเป็นช่วงเวลา benchmark แบบไวรัล ที่แลกมาด้วยความก้าวหน้าของสาขาและการพัฒนานักวิจัยรุ่นใหม่ หลังประกาศ เขาชื่นชมงานของ Buckmaster–Alpöge ว่า "เป็นความสำเร็จที่น่าทึ่ง" และระบุว่าเหตุผลของพวกเขาถูกทำให้เป็นทางการใน Lean แล้ว เขายังไม่ได้สนับสนุนบทพิสูจน์เฉพาะที่ OpenAI อ้าง
Millennium Prize Problems ของ Clay คืออะไร?
สถาบันคณิตศาสตร์ Clay ระบุปัญหาคณิตศาสตร์ที่ยังไม่ถูกแก้เจ็ดข้อในปี 2000 โดยเสนอรางวัล 1 ล้านดอลลาร์ต่อคำตอบที่ถูกต้อง มีเพียงหนึ่งข้อที่แก้ได้จนถึงปัจจุบัน: สมมติฐานปวงกาเร ซึ่ง Grigori Perelman แก้ได้ในปี 2003 และเขาปฏิเสธรับรางวัลอย่างโด่งดัง ปัญหา Navier–Stokes เรื่องการมีอยู่และความเรียบลื่นเป็นหนึ่งในหกข้อที่เหลือ
อะไรที่ต้องเกิดขึ้นเพื่อให้ชุมชนคณิตศาสตร์ยอมรับผลนี้?
OpenAI เผยแพร่ต้นฉบับ 166 หน้าและการทำให้เป็นทางการด้วย Lean ซึ่งเปิดเผยต่อสาธารณะแล้ว ขั้นตอนถัดไปคือการทบทวนบทพิสูจน์ฉบับเต็มโดยนักคณิตศาสตร์อิสระ การทบทวนโดยผู้เชี่ยวชาญด้านพลศาสตร์ของไหลและการทำให้เป็นทางการ และการประเมินโดยสถาบันคณิตศาสตร์ Clay เทียบกับถ้อยแถลงปัญหาเบื้องต้น การทำให้เป็นทางการด้วย Lean เป็นสิ่งจำเป็นแต่ไม่เพียงพอ ด้วยขนาดและความแปลกใหม่ของผลลัพธ์ที่อ้าง กระบวนการเต็มรูปแบบจะใช้เวลาเป็นเดือน ไม่ใช่วัน
หัวข้อ