Dati senza segreti: visualizzazioni che catturano le distribuzioni

Benvenuto alla decima parte della nostra serie mensile "Dati senza segreti". In occasione del Mese dell’Educazione ai Dati, questa serie chiarirà i concetti chiave del mondo dei dati, risponderà alle domande che magari hai esitato a fare e si divertirà lungo il percorso. Se vuoi partire dall’inizio, leggi il primo articolo della serie: Che cos’è un dataset?

Questa settimana parleremo delle visualizzazioni dei dati più comuni e di come interpretarle. La data visualization è spesso definita la "porta d’accesso" alla data science; in questo post vedremo le visualizzazioni che catturano le distribuzioni e come leggerle.

Visualizzazioni che catturano la distribuzione

Uno degli usi principali della data visualization è rappresentare la distribuzione di una variabile. Catturare le distribuzioni ti permette di comprendere le proprietà statistiche fondamentali dei dati che stai visualizzando e aiutare il pubblico a prendere decisioni informate e data-driven su risultati chiave. Prima di iniziare, ecco alcuni punti da tenere a mente quando visualizzi le distribuzioni:

1. Qual è la forma della distribuzione? La distribuzione è simmetrica o no?
2. Qual è l’ampiezza della distribuzione? Cioè, la differenza tra il valore più piccolo e quello più grande nel dataset.
3. Ci sono outlier nella distribuzione?
4. C’è qualche pattern nella distribuzione? La distribuzione è casuale o ha una forma evidente?
5. Qual è il valore medio (media, moda, mediana)?

Le quattro visualizzazioni qui sotto ci aiutano a cogliere questi aspetti. 

Istogrammi

Un istogramma è un grafico che mostra la distribuzione di una variabile numerica tramite barre. È un modo pratico per illustrare le caratteristiche principali della distribuzione, soprattutto quando il dataset è grande. Esempi tipici in cui gli istogrammi eccellono sono la distribuzione degli stipendi dei dipendenti in un’azienda o i livelli di glicemia in una coorte di pazienti. 

Un istogramma che raffigura l’età alla morte per i maschi australiani nel 2022 (Fonte: Oosterbaan)

Per costruire un istogramma, i dati numerici vengono prima suddivisi in intervalli o bin, e si conta la frequenza di occorrenza di ciascun intervallo. L’asse orizzontale mostra gli intervalli, mentre l’asse verticale rappresenta la frequenza o la percentuale di occorrenze di un intervallo. Gli istogrammi mostrano immediatamente come è asimmetrica la distribuzione di una variabile o dove presenta picchi. Ecco alcuni esempi dal nostro corso Data Visualization for Everyone. 

Un istogramma può essere simmetrico, asimmetrico a sinistra o asimmetrico a destra. (Fonte: DataCamp)

 Un istogramma può avere più modi (Fonte: DataCamp)

Sebbene istogrammi e grafici a barre si somiglino, hanno funzioni diverse e non vanno confusi. Ecco le principali differenze.

Grafici di densità

Come un istogramma, un grafico di densità rappresenta la distribuzione di una variabile numerica. A differenza dell’istogramma, un grafico di densità utilizza una linea continua al posto delle barre. L’asse orizzontale di un grafico di densità è la variabile numerica, mentre l’asse verticale è la funzione di densità di probabilità. La probabilità che la variabile cada in un certo intervallo è l’area sotto la curva. 

La probabilità che un topo abbia un peso alla nascita tra 1,0 e 1,2 grammi è l’area sotto il grafico di densità (Fonte: SPSS)

Un grafico di densità può mostrare la forma della distribuzione in modo più efficace di un istogramma. Un istogramma con un numero di bin troppo piccolo o troppo grande può nascondere la vera forma della distribuzione sottostante. Al contrario, un grafico di densità non richiede binning e mostra curve di distribuzione continue.

La scelta del numero di bin in un istogramma è cruciale. (Fonte: Laerd Statistics)

Un grafico di densità è anche migliore nel confronto di più distribuzioni rispetto a un istogramma.

Confrontare distribuzioni con grafici di densità vs istogrammi (Fonte: Koehrsen Will)

Box plot

Gli istogrammi sono adatti a mostrare la distribuzione complessiva dei dati, ma i box plot sono eccellenti per riassumerla. 

L’anatomia di un box plot (Fonte: Galarnyk)

Visualizzare i dati con un box plot rivela quanto segue:

1. La mediana: Il valore centrale di un dataset, per cui il 50% dei dati è inferiore alla mediana e il 50% è superiore. 
2. Il quartile superiore: Il 75° percentile di un dataset, per cui il 75% dei dati è inferiore al quartile superiore e il 25% è superiore. 
3. Il quartile inferiore: Il 25° percentile di un dataset, per cui il 25% dei dati è inferiore al quartile inferiore e il 75% è superiore. 
4. L’intervallo interquartile: Il quartile superiore meno il quartile inferiore.
5. Il valore adiacente superiore: O colloquialmente il "massimo". Rappresenta il quartile superiore più 1,5 volte l’intervallo interquartile.
6. Il valore adiacente inferiore: O colloquialmente il "minimo". Rappresenta il quartile inferiore meno 1,5 volte l’intervallo interquartile.
7. Outlier: Qualsiasi valore al di sopra del "massimo" o al di sotto del "minimo".

Violin plot

Un violin plot è un ibrido tra un box plot e un grafico di densità. 

Un violin plot che mostra la distribuzione dell’importo totale del conto (Fonte: DataCamp)

Come in un grafico di densità, un violin plot mostra una distribuzione di densità. Come in un box plot, un violin plot mostra anche statistiche riassuntive. I violin plot sono uno strumento efficace per rappresentare e riassumere simultaneamente la distribuzione di una variabile numerica. 

L’anatomia di un violin plot (Fonte: Hintze e Nelson)

Inizia oggi con la data visualization

Speriamo che questa breve introduzione alla data visualization ti sia piaciuta. Nel prossimo articolo della serie vedremo come i media parlano di AI e come sviluppare uno scetticismo sano sulle ultime novità del settore. Per iniziare oggi il tuo percorso di apprendimento sui dati, dai un’occhiata alle risorse qui sotto. 

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