Kurs
Datenvisualisierung verstehen
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Willkommen zu Teil zehn unserer einmonatigen Serie „Data entmystifiziert“. Im Rahmen des Data Literacy Month klären wir zentrale Begriffe aus der Datenwelt, beantworten Fragen, die du dich vielleicht nicht zu stellen traust, und haben dabei auch noch Spaß. Wenn du von Anfang an einsteigen willst, lies den ersten Beitrag der Reihe: What is a Dataset?
Diese Woche schauen wir uns gängige Datenvisualisierungen und ihre Interpretation an. Datenvisualisierung gilt oft als Einstiegsdroge in die Data Science; in diesem Blogbeitrag geht es um Visualisierungen, die Verteilungen abbilden, und darum, wie man sie liest.
Visualisierungen, die Verteilungen erfassen
Ein wichtiger Einsatzbereich der Datenvisualisierung ist das Erfassen der Verteilung einer Variablen. Verteilungen zu zeigen hilft dir, zentrale statistische Eigenschaften deiner Daten zu verstehen und deinem Publikum fundierte, datenbasierte Entscheidungen zu ermöglichen. Bevor wir einsteigen, hier einige Leitfragen, die du beim Visualisieren von Verteilungen im Blick behalten solltest:
- Wie sieht die Verteilung aus? Ist sie symmetrisch oder schief?
- Wie groß ist die Streuung? Also der Unterschied zwischen dem kleinsten und größten Wert im Datensatz.
- Gibt es Ausreißer in der Verteilung?
- Gibt es ein Muster in der Verteilung? Wirkt sie zufällig oder zeichnet sich eine klare Form ab?
- Wie ist der Durchschnittswert (Mittelwert, Modus, Median)?
Die vier folgenden Visualisierungen helfen, diese Punkte einzufangen.
Histogramme
Ein Histogramm ist ein Diagramm, das die Verteilung einer numerischen Variablen mit Balken zeigt. Es ist besonders praktisch, um die wichtigsten Merkmale einer Verteilung zu veranschaulichen – vor allem bei großen Datensätzen. Typische Beispiele, bei denen Histogramme glänzen, sind die Gehaltsverteilung der Mitarbeitenden in einem Unternehmen oder die Blutzuckerwerte einer Patientenkohorte.
Ein Histogramm, das das Sterbealter australischer Männer im Jahr 2022 zeigt (Quelle: Oosterbaan)
Um ein Histogramm zu erstellen, wird das numerische Datenmaterial in Intervalle (Bins) unterteilt und die Häufigkeit je Intervall gezählt. Die horizontale Achse zeigt die Intervalle, die vertikale Achse die Häufigkeit bzw. den Prozentanteil der Vorkommen pro Intervall. Histogramme zeigen sofort, ob eine Verteilung schief ist oder wo ihre Peaks liegen. Hier sind Beispiele aus unserem Kurs Data Visualization for Everyone.
Ein Histogramm kann symmetrisch, links- oder rechtsschief sein. (Quelle: DataCamp)
Ein Histogramm kann mehrere Modi haben. (Quelle: DataCamp)
Auch wenn Histogramme und Balkendiagramme ähnlich aussehen, erfüllen sie unterschiedliche Zwecke und sollten nicht verwechselt werden. Hier die wichtigsten Unterschiede.
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Histogramm |
Balkendiagramm |
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Funktionaler Unterschied |
Zeigt die Verteilung einer numerischen Variablen. |
Vergleicht Werte über Kategorien hinweg. |
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Visueller Unterschied |
Zwischen den Balken gibt es keinen Abstand. |
Zwischen den Balken gibt es in der Regel Abstände. |
Dichtediagramme
Wie ein Histogramm zeigt auch ein Dichtediagramm die Verteilung einer numerischen Variablen. Anders als beim Histogramm wird jedoch eine glatte Linie statt Balken verwendet. Die horizontale Achse zeigt die numerische Variable, die vertikale Achse die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Variable in einem bestimmten Bereich liegt, entspricht der Fläche unter der Kurve.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Maus ein Geburtsgewicht zwischen 1,0 und 1,2 Gramm hat, ist die Fläche unter dem Dichtediagramm. (Quelle: SPSS)
Ein Dichtediagramm kann die Form einer Verteilung oft besser zeigen als ein Histogramm. Ein Histogramm mit zu kleiner oder zu großer Bin-Anzahl kann die tatsächliche Form der zugrunde liegenden Verteilung verschleiern. Ein Dichtediagramm benötigt keine Bins und zeigt glatte Verteilungskurven.
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Die Wahl der Bin-Anzahl im Histogramm ist entscheidend. (Quelle: Laerd Statistics)
Auch zum Vergleichen mehrerer Verteilungen ist ein Dichtediagramm einem Histogramm überlegen.
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Verteilungen vergleichen: Dichtediagramme vs. Histogramme (Quelle: Koehrsen Will)
Boxplots
Histogramme eignen sich gut, um die Gesamtverteilung zu zeigen, Boxplots sind hingegen ideal, um eine Verteilung kompakt zu verdichten.
Die Anatomie eines Boxplots (Quelle: Galarnyk)
Ein Boxplot zeigt unter anderem Folgendes:
- Median: Der mittlere Wert eines Datensatzes, bei dem 50% der Werte darunter und 50% darüber liegen.
- Oberes Quartil: Das 75. Perzentil eines Datensatzes, bei dem 75% der Werte darunter und 25% darüber liegen.
- Unteres Quartil: Das 25. Perzentil eines Datensatzes, bei dem 25% der Werte darunter und 75% darüber liegen.
- Interquartilsabstand (IQR): Oberes Quartil minus unteres Quartil.
- Oberer Ausreißergrenzwert: Umgangssprachlich das „Maximum“. Er entspricht dem oberen Quartil plus dem 1,5-fachen des IQR.
- Unterer Ausreißergrenzwert: Umgangssprachlich das „Minimum“. Er entspricht dem unteren Quartil minus dem 1,5-fachen des IQR.
- Ausreißer: Alle Werte oberhalb des „Maximums“ oder unterhalb des „Minimums“.
Violinplot
Ein Violinplot ist eine Mischung aus Boxplot und Dichtediagramm.
Ein Violinplot zeigt die Verteilung der Gesamtrechnung. (Quelle: DataCamp)
Wie beim Dichtediagramm zeigt ein Violinplot die Dichteverteilung. Wie beim Boxplot enthält er außerdem zusammenfassende Kennzahlen. Violinplots sind ein wirkungsvolles Werkzeug, um die Verteilung einer numerischen Variablen gleichzeitig darzustellen und zu verdichten.
Die Anatomie eines Violinplots (Quelle: Hintze und Nelson)
Starte heute mit Datenvisualisierung
Wir hoffen, dir hat diese kurze Einführung in die Datenvisualisierung gefallen. Im nächsten Teil schauen wir uns an, wie über KI in den Nachrichten berichtet wird und wie du dir eine gesunde Skepsis gegenüber den neuesten Entwicklungen bewahrst. Wenn du heute mit deiner Datenlernreise starten willst, sieh dir diese Ressourcen an.
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