Program
Dasar-Dasar Excel
16 jam
Cara Menghitung Persentil di Excel
Excel menyediakan dua fungsi utama untuk menghitung persentil: PERCENTILE.INC() dan PERCENTILE.EXC().
Secara teknis, ada juga fungsi ketiga—PERCENTILE()—yang digunakan di versi lama perangkat lunak (Excel 2007 dan sebelumnya) dan kini dipertahankan untuk tujuan kompatibilitas. Fungsi lama ini bekerja dengan cara yang sama seperti PERCENTILE.INC().
Dalam tutorial ini, kita akan berfokus pada fungsi yang lebih baru—PERCENTILE.INC() dan PERCENTILE.EXC().
Fungsi Excel PERCENTILE.INC()
Sintaks
PERCENTILE.INC(array, k)
dengan:
-
array—larik atau rentang data yang akan dihitung persentilnya, -
k—nilai persentil dalam rentang 0 hingga 1, inklusif.
Kedua argumen wajib diisi.
Fungsi PERCENTILE.INC() mengembalikan persentil ke-k dari nilai dalam suatu rentang, di mana k berada pada rentang 0 hingga 1, termasuk nilai 0 dan 1. Dengan kata lain, fungsi ini menyertakan nilai pertama dan terakhir dari larik.
Algoritme
Di balik layar, fungsi Excel PERCENTILE.INC() melakukan langkah-langkah berikut:
- Mengurutkan nilai dalam larik yang diberikan secara menaik.
- Menentukan nilai persentil berdasarkan argumen k dan jumlah titik data N dalam larik menggunakan rumus: k(N-1) + 1.
- Jika hasil langkah sebelumnya bukan bilangan bulat, algoritme melakukan interpolasi di antara nilai larik terdekat.
Contoh
Misalkan kita ingin menghitung persentil ke-30 untuk larik bilangan bulat dari 1 hingga 10 (inklusif), menggunakan fungsi Excel PERCENTILE.INC(). Berikut tampilan rumusnya:
Catatan: Meskipun nilai dalam larik di atas diurutkan untuk tujuan ilustrasi, kita sebenarnya tidak perlu mengurutkannya terlebih dahulu karena algoritme akan melakukannya di belakang layar.
Berikut hasil perhitungannya:
Kemungkinan Kesalahan
-
#NUM!— saat larik yang diberikan kosong, atau k < 0, atau k > 1. -
#VALUE!—saat k bukan numerik.
Fungsi Excel PERCENTILE.EXC()
Sintaks
PERCENTILE.EXC(array, k)
dengan:
-
array—larik atau rentang data yang akan dihitung persentilnya, -
k—nilai persentil dalam rentang 0 hingga 1, eksklusif.
Kedua argumen wajib diisi.
Fungsi PERCENTILE.EXC() mengembalikan persentil ke-k dari nilai dalam suatu rentang, di mana k berada pada rentang 0 hingga 1, tidak termasuk nilai 0 dan 1. Lebih tepatnya, untuk larik dengan N titik data, nilai k harus memenuhi kedua ketentuan berikut:
- K > 1/(N+1)
- K < N/(N+1)
Sederhananya, fungsi PERCENTILE.EXC() hanya mendefinisikan persentil untuk probabilitas yang benar-benar berada di antara 0 dan 1. Artinya, fungsi ini tidak menghitung nilai untuk minimum absolut (persentil ke-0) atau maksimum (persentil ke-100), meskipun semua titik data tetap digunakan dalam interpolasi.
Algoritme
Di balik layar, fungsi Excel PERCENTILE.EXC() melakukan langkah-langkah berikut:
- Mengurutkan nilai dalam larik yang diberikan secara menaik.
- Menentukan nilai persentil berdasarkan argumen k dan jumlah titik data N dalam larik menggunakan rumus: k(N+1).
- Jika hasil langkah sebelumnya bukan bilangan bulat, algoritme melakukan interpolasi di antara nilai larik terdekat.
Contoh
Misalkan, kita ingin menghitung persentil ke-30 untuk larik bilangan bulat dari 1 hingga 10 (inklusif), menggunakan fungsi Excel PERCENTILE.EXC(). Berikut tampilan rumusnya:
Catatan: Meskipun nilai dalam larik di atas diurutkan untuk tujuan ilustrasi, kita sebenarnya tidak perlu mengurutkannya terlebih dahulu karena algoritme akan melakukannya di belakang layar.
Berikut hasil perhitungannya:
Kemungkinan Kesalahan
-
#NUM!— saat larik yang diberikan kosong, atau k <= 1/(N+1), atau k >= N/(N+1). -
#VALUE!—saat k bukan numerik.
Untuk mempelajari atau menyegarkan fungsi Excel populer lainnya, lihat tutorial ini: The 15 Basic Excel Formulas Everyone Needs to Know.
PERCENTILE.INC VS. PERCENTILE.EXC di Excel
Sejauh ini, kita dapat melihat banyak kesamaan antara fungsi Excel PERCENTILE.INC() dan PERCENTILE.EXC(). Namun, ada juga perbedaan jelas di antara keduanya yang menjadikannya dua fungsi terpisah dan menghasilkan keluaran yang berbeda. Mari kita rekap bagaimana fungsi PERCENTILE.INC() dan PERCENTILE.EXC() di Excel serupa dan bagaimana perbedaannya.
Kesamaan:
-
Sintaks fungsi.
-
Logika algoritme secara umum (kecuali rumus yang digunakan untuk menentukan nilai persentil).
-
Kemungkinan kesalahan (
#NUM!saat larik kosong atau k berada di luar rentang yang memungkinkan dan#VALUE!saat k bukan numerik).
Perbedaan:
-
Rentang yang memungkinkan untuk argumen k:
-
PERCENTILE.INC()—dari 0 hingga 1, inklusif. -
PERCENTILE.EXC()—dari 1/(N+1) hingga N/(N+1), eksklusif. -
Perlakuan terhadap nilai dalam larik:
-
PERCENTILE.INC()—menyertakan nilai pertama dan terakhir. -
PERCENTILE.EXC()—tidak mendefinisikan persentil pada nilai pertama dan terakhir (0% dan 100%), tetapi tetap menyertakan semua data dalam interpolasinya. -
Rumus untuk menentukan nilai persentil:
-
PERCENTILE.INC()—k(N-1) + 1. -
PERCENTILE.EXC()—k(N+1).
Mari kita lihat fungsi Excel PERCENTILE.INC() dan PERCENTILE.EXC() dalam praktik dengan menerapkan keduanya pada larik bilangan bulat yang sama dari 1 hingga 10 (inklusif) dan mencoba berbagai nilai k:
Tabel di atas menunjukkan bahwa fungsi PERCENTILE.EXC() tidak terdefinisi untuk nilai k pada atau di luar rentang validnya (k ≤ 1/(N+1) atau k ≥ N/(N+1)). Ini bukanlah kekurangan. Hal ini mencerminkan definisi matematis dari persentil eksklusif. Perbedaan kecil antara hasil .INC() dan .EXC() di dekat batas ekstrem muncul dari cara masing-masing fungsi melakukan interpolasi posisi persentil.
Di sisi lain, perlu diingat bahwa dalam sebagian besar kasus, nilai k yang terlalu rendah atau terlalu tinggi tidak terlalu berguna bagi kita dari sudut pandang statistik. Pembatasan ini jarang menjadi masalah dalam praktik. Selain itu, dalam kehidupan nyata, kita biasanya perlu menghitung persentil untuk larik yang jauh lebih besar daripada contoh di atas, sehingga perbedaan hasil semakin berkurang.
Dalam banyak kasus, lebih masuk akal memilih fungsi Excel PERCENTILE.INC(), yang juga sesuai dengan rumus baku untuk menghitung persentil di banyak bahasa pemrograman, termasuk Python dan R.
Namun, jika kita ingin menghindari pendefinisian persentil pada ujung-ujung himpunan data, fungsi PERCENTILE.EXC() adalah pilihan yang tepat. Fungsi ini tidak akan menghitung hasil untuk persentil ke-0 atau ke-100, tetapi tetap menggunakan semua titik data saat melakukan interpolasi antar peringkat.
Penting untuk memiliki data yang bersih dan representatif guna mengekstrak wawasan bisnis yang berharga. Kursus Data Preparation in Excel dan Data Manipulation in Excel Cheat Sheet adalah sumber yang bermanfaat untuk mempelajari cara menyiapkan data secara efisien untuk analisis lanjutan.
Kesimpulan
Kita telah membahas teori statistik penting di balik persentil, definisinya, area penerapan utamanya, serta dua fungsi utama yang digunakan untuk menghitung persentil di Excel, termasuk sintaks, algoritme, contoh perhitungan, dan potensi kesalahannya.
Kita juga telah membandingkan kedua fungsi Excel tersebut, menguraikan kesamaan dan perbedaan pentingnya, menerapkan keduanya pada larik data yang sama untuk membandingkan hasilnya, serta mempelajari skenario terbaik untuk masing-masing.
Untuk membuka seluruh potensi Excel, pertimbangkan untuk mengambil jalur keterampilan Excel Fundamentals yang ramah pemula, yang akan membantu Anda mempelajari, melalui latihan praktis, fitur dan rumus dasar hingga lanjutan yang digunakan untuk penyiapan data, visualisasi, dan analisis di Excel.
Topik
