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Cómo calcular percentiles en Excel
Los percentiles representan un concepto popular y un método práctico ampliamente utilizado en estadística y que tiene diversas aplicaciones en el mundo real. Debido a su utilidad, la gran mayoría de los programas y lenguajes de programación modernos permiten calcular fácilmente los percentiles. Microsoft Excel es una de esas herramientas.
Este tutorial explorará qué son los percentiles, para qué se utilizan, cómo calcularlos en Excel, ejemplos sencillos de dichos cálculos y posibles errores que hay que tener en cuenta al calcular percentiles en Excel.
Si necesitas aprender o repasar los fundamentos de Excel para realizar análisis de datos impactantes, considera la posibilidad de explorar el curso Introducción a Excel de DataCamp y la Hoja de trucos sobre fórmulas de Excel.
¿Qué son los percentiles y para qué se utilizan?
Un percentil, o centil, es un valor de una variable de interés en o por debajo (o estrictamente por debajo) del cual cae un porcentaje definido de valores de esa variable. En la práctica, solemos hablar de un percentil k-ésimo, donde el valor de k define el porcentaje de valores de la variable de interés. Un caso específico de percentil k-ésimo es la mediana de una variable de interés, que es prácticamente su percentil 50.
Hay dos cosas a tener en cuenta en la definición anterior:
- El hecho de que optemos por "al nivel o por debajo" o "estrictamente por debajo" determina si nuestra definición de percentil es inclusiva o excluyente.
- A pesar de su nombre, los percentiles se miden en las mismas unidades que la propia variable y no en porcentaje.
Para ilustrar el concepto de percentiles utilizando un ejemplo sencillo, si la clasificación de una película en un sitio web de clasificación de películas está dentro del percentil 87, significa que la película se clasificó mejor que el 87% de todas las películas de ese sitio web.
Los percentiles se utilizan mucho en los análisis estadísticos, en los informes de resultados de exámenes, en la identificación de umbrales y en los sistemas de clasificación.
Para refrescar tus conocimientos sobre las técnicas estadísticas analíticas descriptivas más comunes, consulta la Hoja de trucos de estadística descriptiva.
Aprende los fundamentos de Excel
Cómo calcular percentiles en Excel
Excel ofrece dos funciones principales para calcular percentiles: PERCENTILE.INC y PERCENTILE.EXC.
En sentido estricto, también existe la tercera función -PERCENTILE- que se utilizaba en versiones antiguas del programa (Excel 2007 y anteriores) y que ahora se mantiene por motivos de compatibilidad. Esta antigua función funciona del mismo modo que PERCENTILE.INC.
En este tutorial, vamos a centrarnos en las funciones más nuevas: PERCENTILO.INC y PERCENTILO.EXC.
Función Excel PERCENTILE.INC
Syntax
PERCENTILO.INC(matriz, k)
donde:
- array-elarray o rango de datos para el que se calcula el percentil,
- k-elvalor del percentil en el intervalo de 0 a 1, ambos inclusive.
Ambos argumentos son necesarios.
La función PERCENTILO.INC devuelve el k-ésimo percentil de los valores de un intervalo, donde k está en el intervalo de 0 a 1, incluyendo los valores 0 y 1. En otras palabras, esta función incluye el primer y el último valor de la matriz.
Algoritmo
Bajo el capó, la función PERCENTILO.INC de Excel realiza los siguientes pasos:
- Ordena los valores de la matriz proporcionada en orden ascendente.
- Determina el valor del percentil en función del argumento k y del número N de puntos de datos de la matriz mediante la fórmula: k(N-1) + 1.
- Si el resultado del paso anterior no es un número entero, el algoritmo interpola entre los valores más próximos de la matriz.
Ejemplo
Supongamos que queremos calcular el percentil 30 de una matriz de números enteros del 1 al 10, ambos inclusive, utilizando la función PERCENTILO.INC de Excel. Así es como quedará nuestra fórmula:
Nota: Aunque los valores de la matriz anterior están ordenados con fines ilustrativos, en realidad no necesitamos ordenar los valores de antemano, ya que el algoritmo lo hará por nosotros entre bastidores.
A continuación se muestra el resultado de nuestro cálculo:
Posibles errores
#NUM!
- cuando la matriz proporcionada está vacía, o k < 0, o k > 1.#VALUE!
-cuando k no es numérico.
Función Excel PERCENTILE.EXC
Syntax
PERCENTILO.EXC(matriz, k)
donde:
- array-elarray o rango de datos para el que se calcula el percentil,
- k-elvalor del percentil en el intervalo de 0 a 1, excluyente.
Ambos argumentos son necesarios.
La función PERCENTILO.EXC devuelve el k-ésimo percentil de los valores de un intervalo, donde k está en el intervalo de 0 a 1, excluyendo los valores 0 y 1. Más concretamente, para una matriz con N puntos de datos, el valor de k debe satisfacer las dos condiciones siguientes:
- K > 1/(N+1)
- K < N/(N+1)
En pocas palabras, la función PERCENTILO.EXC excluye los valores primero y último de la matriz.
Algoritmo
Bajo el capó, la función PERCENTILO.EXC de Excel realiza los siguientes pasos:
- Ordena los valores de la matriz proporcionada en orden ascendente.
- Determina el valor del percentil en función del argumento k y del número N de puntos de datos de la matriz mediante la fórmula: k(N+1).
- Si el resultado del paso anterior no es un número entero, el algoritmo interpola entre los valores más próximos de la matriz.
Ejemplo
Supongamos que queremos calcular el percentil 30 de una matriz de números enteros del 1 al 10, ambos inclusive, utilizando la función PERCENTILO.EXC de Excel. Así es como quedará nuestra fórmula:
Nota: Aunque los valores de la matriz anterior están ordenados con fines ilustrativos, en realidad no necesitamos ordenar los valores de antemano, ya que el algoritmo lo hará por nosotros entre bastidores.
A continuación se muestra el resultado de nuestro cálculo:
Posibles errores
#NUM!
- cuando la matriz proporcionada está vacía, o k <= 1/(N+1), o k >= N/(N+1).#VALUE!
-cuando k no es numérico.
Para aprender o refrescar otras funciones populares de Excel, consulta este tutorial: Las 15 fórmulas básicas de Excel que todo el mundo debe conocer.
PERCENTIL.INC VS. PERCENTILO.EXC en Excel
Hasta ahora, podemos ver claramente muchas similitudes entre las funciones PERCENTILO.INC y PERCENTILO.EXC de Excel. Sin embargo, también existen claras diferencias entre ellas que las convierten en dos funciones separadas y dan lugar a sus distintos resultados. Recapitulemos en qué se parecen y en qué se diferencian las funciones PERCENTILO.INC y PERCENTILO.EXC en Excel.
Similitudes:
- Sintaxis de la función.
- Lógica general del algoritmo (excepto la fórmula utilizada para determinar el valor del percentil).
- Posibles errores (
#NUM!
cuando la matriz está vacía o k está fuera de su rango posible y#VALUE!
cuando k no es numérico).
Diferencias:
- El rango posible para el argumento k:
- PERCENTILO.INC-de 0 a 1, ambos inclusive.
- PERCENTILO.EXC-de 1/(N+1) a N/(N+1), excluyente.
- Tratar los valores de una matriz:
- PERCENTILO.INC-incluye el primer y el último valor.
- PERCENTILO.EXC-excluye los valores primero y último.
- Fórmula para determinar el valor del percentil:
- PERCENTILO.INC-k(N-1) + 1.
- PERCENTILO.EXC-k(N+1).
Veamos las funciones PERCENTILO.INC y PERCENTILO.EXC de Excel en acción aplicando ambas sobre la misma matriz de números enteros del 1 al 10, ambos inclusive, y jugando con distintos valores de k:
La tabla anterior demuestra las limitaciones de la función PERCENTILO.EXP cuando se trata de calcular percentiles para valores demasiado bajos o demasiado altos de k (más concretamente, cuando k <= 1/(N+1) o k >= N/(N+1)), así como las diferencias por pares en los resultados para cada valor de k que aumentan hacia los valores extremos de k y pueden explicarse por las diferencias computacionales de los algoritmos subyacentes.
Por otra parte, debemos tener en cuenta que, en la mayoría de los casos, los valores demasiado bajos o demasiado altos de k no tienen ningún valor particular para nosotros desde el punto de vista de la estadística. Por tanto, estas limitaciones no suelen ser un problema. Además, en la vida real, solemos necesitar calcular percentiles para matrices mucho mayores que la de nuestro ejemplo anterior, lo que mitiga las diferencias de resultados.
En la mayoría de los casos, tiene más sentido optar por la función PERCENTILE.INC de Excel, que también coincide con las fórmulas por defecto utilizadas para calcular percentiles en muchos lenguajes de programación, incluidos Python y R.
Sin embargo, si, por la razón que sea, no confiamos en los valores primero y último de nuestro conjunto de datos, por considerarlos estadísticamente poco representativos, entonces la función PERCENTILO.EXP puede ser una mejor opción, ya que excluirá esos valores de los cálculos.
Es importante disponer de datos limpios y representativos para extraer de ellos información empresarial valiosa. El curso Preparación de datos en Excel y la hoja de trucos Manipulación de datos en Excel son recursos útiles para aprender a preparar eficazmente tus datos para su posterior análisis.
Conclusión
Hemos tratado la teoría estadística esencial que hay detrás de los percentiles, su definición, las principales áreas de su aplicación y las dos funciones principales utilizadas para calcular percentiles en Excel, incluyendo su sintaxis, algoritmos, ejemplos de cálculo y errores potenciales.
También hemos comparado las dos funciones de Excel, esbozado sus similitudes e importantes diferencias, puesto ambas funciones en acción sobre la misma matriz de datos para confrontar los resultados, y aprendido el mejor escenario para cada una de ellas.
Para desbloquear toda la potencia de Excel, considera la posibilidad de seguir un curso de habilidades de Fundamentos de Excel para principiantes, que te ayudará a aprender, mediante ejercicios prácticos, las funciones y fórmulas básicas y avanzadas que se utilizan para la preparación, visualización y análisis de datos en Excel.
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Científico de Datos Certificado por IBM (2020), anteriormente Geólogo Petrolero/Geomodelador de yacimientos de petróleo y gas en todo el mundo con más de 12 años de experiencia laboral internacional. Dominio de Python, R y SQL. Áreas de especialización: limpieza de datos, manipulación de datos, visualización de datos, análisis de datos, modelado de datos, estadística, narración de historias, aprendizaje automático. Amplia experiencia en la gestión de comunidades de ciencia de datos y en la redacción/revisión de artículos y tutoriales sobre ciencia de datos y temas profesionales.
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