Excel में परसेंटाइल कैसे 계산 करें

Excel में परसेंटाइल कैसे 계산 करें

Excel परसेंटाइल 계산 करने के लिए दो मुख्य फ़ंक्शन देता है: PERCENTILE.INC() और PERCENTILE.EXC()।

सख्ती से कहें तो एक तीसरा फ़ंक्शन—PERCENTILE()—भी है, जिसे पुराने संस्करणों (Excel 2007 और उससे पहले) में उपयोग किया जाता था और अब संगतता के लिए रखा गया है। यह पुराना फ़ंक्शन PERCENTILE.INC() की तरह ही काम करता है।

इस ट्यूटोरियल में हम नए फ़ंक्शन—PERCENTILE.INC() और PERCENTILE.EXC()—पर ध्यान देंगे।

PERCENTILE.INC() Excel फ़ंक्शन

सिंटैक्स

PERCENTILE.INC(array, k)

जहाँ:

• array—वह ऐरे या डेटा रेंज जिसके लिए परसेंटाइल 계산 किया जाना है,

• k—परसेंटाइल मान, 0 से 1 की श्रेणी में, समावेशी।

दोनों आर्गुमेंट अनिवार्य हैं।

PERCENTILE.INC() फ़ंक्शन किसी रेंज के मानों का k‑वाँ परसेंटाइल लौटाता है, जहाँ k की श्रेणी 0 से 1 तक है और 0 तथा 1 शामिल हैं। दूसरे शब्दों में, यह फ़ंक्शन ऐरे के पहले और आख़िरी मानों को शामिल करता है।

एल्गोरिथ्म

पृष्ठभूमि में, PERCENTILE.INC() Excel फ़ंक्शन ये चरण करता है:

1. दिए गए ऐरे के मानों को आरोही क्रम में सॉर्ट करता है।
2. k और ऐरे में डेटा बिंदुओं की संख्या N के आधार पर सूत्र k(N-1) + 1 से परसेंटाइल स्थिति निर्धारित करता है।
3. यदि पिछला परिणाम पूर्णांक नहीं है, तो एल्गोरिथ्म निकटतम मानों के बीच इंटरपोलेशन करता है।

उदाहरण

मान लीजिए, हमें 1 से 10 तक के पूर्णांकों के ऐरे के लिए 30वां परसेंटाइल PERCENTILE.INC() फ़ंक्शन से निकालना है। हमारा फ़ॉर्मूला इस तरह दिखेगा:

टिप्पणी: ऊपर दिए ऐरे के मान उदाहरणार्थ सॉर्ट किए गए हैं, लेकिन हमें पहले से सॉर्ट करने की ज़रूरत नहीं—एल्गोरिथ्म यह काम स्वयं कर देता है।

हमारे 계산 का परिणाम नीचे है:

संभावित त्रुटियाँ

• #NUM!— जब दिया गया ऐरे खाली हो, या k < 0 हो, या k > 1 हो।

• #VALUE!—जब k गैर‑संख्यात्मक हो।

PERCENTILE.EXC() Excel फ़ंक्शन

सिंटैक्स

PERCENTILE.EXC(array, k)

जहाँ:

• array—वह ऐरे या डेटा रेंज जिसके लिए परसेंटाइल 계산 किया जाना है,

• k—परसेंटाइल मान, 0 से 1 की श्रेणी में, परंतु सिरों को छोड़कर।

दोनों आर्गुमेंट अनिवार्य हैं।

PERCENTILE.EXC() फ़ंक्शन किसी रेंज के मानों का k‑वाँ परसेंटाइल लौटाता है, जहाँ k 0 और 1 के बीच है, और 0 तथा 1 शामिल नहीं हैं। अधिक सटीक रूप से, यदि ऐरे में N डेटा बिंदु हैं, तो k को निम्न दोनों शर्तें पूरी करनी चाहिए:

1. K > 1/(N+1)
2. K < N/(N+1)

सरल शब्दों में, PERCENTILE.EXC() केवल 0 और 1 के बीच की प्रायिकताओं के लिए परसेंटाइल परिभाषित करता है। यानी यह न्यूनतम (0वां परसेंटाइल) या अधिकतम (100वां परसेंटाइल) पर मान नहीं निकालता, यद्यपि इंटरपोलेशन में सभी डेटा बिंदु प्रयुक्त होते हैं।

एल्गोरिथ्म

पृष्ठभूमि में, PERCENTILE.EXC() Excel फ़ंक्शन ये चरण करता है:

1. दिए गए ऐरे के मानों को आरोही क्रम में सॉर्ट करता है।
2. k और डेटा बिंदुओं की संख्या N के आधार पर सूत्र k(N+1) से परसेंटाइल स्थिति निर्धारित करता है।
3. यदि पिछला परिणाम पूर्णांक नहीं है, तो एल्गोरिथ्म निकटतम मानों के बीच इंटरपोलेशन करता है।

उदाहरण

मान लीजिए, हम 1 से 10 तक के पूर्णांकों के ऐरे के लिए 30वां परसेंटाइल PERCENTILE.EXC() से निकालना चाहते हैं। हमारा फ़ॉर्मूला इस प्रकार होगा:

टिप्पणी: ऊपर दिए ऐरे के मान उदाहरणार्थ सॉर्ट किए गए हैं, लेकिन हमें पहले से सॉर्ट करने की ज़रूरत नहीं—एल्गोरिथ्म यह काम स्वयं कर देता है।

हमारे 계산 का परिणाम नीचे है:

संभावित त्रुटियाँ

• #NUM!— जब दिया गया ऐरे खाली हो, या k <= 1/(N+1), या k >= N/(N+1)।

• #VALUE!—जब k गैर‑संख्यात्मक हो।

अन्य लोकप्रिय Excel फ़ंक्शनों को सीखने या दोहराने के लिए यह ट्यूटोरियल देखें: The 15 Basic Excel Formulas Everyone Needs to Know।

Excel में PERCENTILE.INC बनाम PERCENTILE.EXC

अब तक हमने PERCENTILE.INC() और PERCENTILE.EXC() फ़ंक्शनों में काफ़ी समानताएँ देखी हैं। फिर भी, इनके बीच कुछ स्पष्ट अंतर भी हैं, जिनके कारण ये अलग फ़ंक्शन हैं और इनके परिणाम भिन्न हो सकते हैं। आइए इनकी समानताएँ और अंतर संक्षेप में देखें।

समानताएँ:

1. फ़ंक्शन का सिंटैक्स।

2. समग्र एल्गोरिथ्मिक तर्क (परसेंटाइल स्थिति तय करने वाले सूत्र को छोड़कर)।

3. संभावित त्रुटियाँ (#NUM! जब ऐरे खाली हो या k अपनी मान्य श्रेणी से बाहर हो, और #VALUE! जब k गैर‑संख्यात्मक हो)।

अंतर:

1. k आर्गुमेंट की मान्य श्रेणी:

• PERCENTILE.INC()—0 से 1 तक, समावेशी।

• PERCENTILE.EXC()—1/(N+1) से N/(N+1) तक, सिरों को छोड़कर।

2. ऐरे के मानों का व्यवहार:

• PERCENTILE.INC()—पहले और आख़िरी मानों को शामिल करता है।

• PERCENTILE.EXC()—पहले और आख़िरी मानों (0% और 100%) पर परसेंटाइल परिभाषित नहीं करता, पर इंटरपोलेशन में सभी डेटा का उपयोग करता है।

3. परसेंटाइल स्थिति निर्धारित करने का सूत्र:

• PERCENTILE.INC()—k(N-1) + 1।

• PERCENTILE.EXC()—k(N+1)।

आइए PERCENTILE.INC() और PERCENTILE.EXC() को 1 से 10 तक के पूर्णांकों के उसी ऐरे पर अलग‑अलग k मानों के साथ लागू करके देखें:

ऊपर की तालिका दिखाती है कि PERCENTILE.EXC() फ़ंक्शन k के उन मानों पर परिभाषित नहीं होता जो इसकी मान्य श्रेणी के बाहर हों (k ≤ 1/(N+1) या k ≥ N/(N+1))। यह कोई कमी नहीं, बल्कि एक्सक्लूसिव परसेंटाइल की गणितीय परिभाषा का प्रतिबिंब है। सिरों के निकट .INC() और .EXC() के परिणामों में छोटे अंतर इस वजह से आते हैं कि दोनों फ़ंक्शन परसेंटाइल स्थितियों का इंटरपोलेशन अलग प्रकार से करते हैं।

दूसरी ओर, हमें यह भी याद रखना चाहिए कि अधिकांश परिस्थितियों में बहुत छोटे या बहुत बड़े k मान सांख्यिकी के दृष्टिकोण से हमारे लिए विशेष उपयोगी नहीं होते। इसलिए ये सीमाएँ व्यवहार में कम ही समस्या बनती हैं। साथ ही, वास्तविक जीवन में हम आम तौर पर अपने ऊपर दिए उदाहरण से कहीं बड़े ऐरे पर परसेंटाइल निकालते हैं, जिससे परिणामों में अंतर और भी कम हो जाता है।

अधिकांश मामलों में PERCENTILE.INC() चुनना अधिक उपयुक्त रहता है, जो कई प्रोग्रामिंग भाषाओं—जैसे Python और R—में प्रयुक्त डिफ़ॉल्ट परसेंटाइल सूत्रों से भी मेल खाता है।

हालाँकि, यदि हम डेटा सेट के बिल्कुल सिरों पर परसेंटाइल परिभाषित करने से बचना चाहते हैं, तो PERCENTILE.EXC() उपयुक्त विकल्प है। यह 0वां या 100वां परसेंटाइल नहीं निकालेगा, लेकिन रैंकों के बीच इंटरपोलेशन में सभी डेटा बिंदुओं का उपयोग करेगा।

मूल्यवान व्यावसायिक अंतर्दृष्टियाँ निकालने के लिए स्वच्छ और प्रतिनिधि डेटा होना महत्वपूर्ण है। Data Preparation in Excel कोर्स और Data Manipulation in Excel Cheat Sheet आपके डेटा को आगे के विश्लेषण हेतु कुशलतापूर्वक तैयार करना सिखाने में सहायक होंगे।

निष्कर्ष

हमने परसेंटाइल के पीछे की मौलिक सांख्यिकीय अवधारणा, उनकी परिभाषा, प्रमुख उपयोग क्षेत्रों, और Excel में परसेंटाइल 계산 करने के दो मुख्य फ़ंक्शनों की सिंटैक्स, एल्गोरिथ्म, उदाहरण तथा संभावित त्रुटियों पर चर्चा की।

हमने दोनों Excel फ़ंक्शनों की तुलना भी की, उनकी समानताओं और महत्वपूर्ण अंतरों को रेखांकित किया, एक ही डेटा ऐरे पर दोनों को लागू कर परिणामों का सामना कराया, और प्रत्येक के लिए उपयुक्त परिदृश्य समझे।

Excel की पूरी शक्ति का लाभ उठाने के लिए, शुरुआती‑अनुकूल Excel Fundamentals स्किल ट्रैक करने पर विचार करें, जो आपको हैंड्स‑ऑन अभ्यासों के माध्यम से Excel में डेटा तैयारी, विज़ुअलाइज़ेशन और विश्लेषण हेतु प्रयुक्त बुनियादी व उन्नत फ़ीचर और फ़ॉर्मूलों को सिखाएगा।