Kursus
Google Sheets Tingkat Menengah
4 jam
58K
ACF dan PCF
Sesuai namanya, Autokorelasi adalah ketergantungan linear suatu variabel dengan dirinya sendiri pada dua titik data yang berbeda dalam waktu. Fungsi ini digunakan untuk menentukan seberapa baik nilai saat ini dari suatu seri berkaitan dengan nilai masa lalunya. ACF mempertimbangkan semua komponen deret waktu—tren, musiman, siklis, dan acak (residual)—saat mencari korelasi. Oleh karena itu, ini adalah plot autokorelasi yang lengkap. ACF adalah cara yang baik untuk mengonfirmasi adanya tren positif atau negatif; untuk tren positif, Anda akan melihat ACF tidak pernah menurun.
Cara lain untuk menentukan hubungan linear antara dua variabel adalah dengan fungsi autokorelasi parsial. Cara lain untuk mengukur korelasi antara dua suku acak x dan xt-1 adalah hanya berfokus pada bagian korelasi yang dijelaskan oleh xt dan xt+1 serta mengeliminasi dampak linear dari variabel acak yang berada di antaranya, xt+1,...., xt+n, lalu menentukan korelasi dari variabel acak yang telah ditransformasi. Proses ini disebut sebagai fungsi autokorelasi parsial.
Rata-Rata Bergerak
Rata-rata bergerak menghaluskan data deret waktu untuk memberikan indikasi yang jelas ke mana tren bergerak. Rata-rata bergerak membantu menghaluskan data dengan menghilangkan derau. Untuk menghitung rata-rata bergerak, Anda akan mengambil mean aritmetika dari suatu variabel pada data. Ada dua jenis rata-rata bergerak, yaitu sebagai berikut:
- Simple Moving Average: Simple moving average dihitung dengan mengambil mean aritmetika dari sekumpulan nilai tertentu. Misalnya, untuk menghitung rata-rata bergerak 5 hari dasar dari harga penutupan, Anda menjumlahkan harga penutupan 5 hari terakhir lalu membaginya dengan 5. Salah satu fungsi kunci dari rata-rata bergerak adalah untuk menentukan tren (Sumber).
Di mana, m = 2k+1. Artinya, estimasi siklus tren pada waktu t diperoleh dengan merata-ratakan nilai deret waktu dalam k periode dari t (Sumber).
Hari 1 - 30
Hari 2 - 50
Hari 3 -100
Hari 4 - 40
Hari 5 - 35
Simple Moving Average = 30 + 50 +100 + 40 + 35 / 5
= 255/5
= 51
- Exponential Moving Average: Exponential moving average (EMA) adalah jenis moving average (MA) yang memberikan bobot dan penekanan pada titik data terbaru karena simple moving average dapat terdistorsi jika ada titik data dengan lonjakan. Dengan demikian, exponential moving average juga dikenal sebagai exponentially weighted moving average. Sebagai contoh—dengan mempertimbangkan data di atas, jika ingin menghitungnya Anda akan menggunakan rumus berikut:
Untuk suatu seri dengan n tertentu, Di mana N = 5,
EMA = [Nilai Terakhir dalam seri - Nilai Kedua Terakhir ] (2 / n+1) + Nilai Kedua Terakhir,
EMA = (35 - 40) (2 / 6) + 40
EMA = 35,33
Rata-Rata Bergerak di Spreadsheet
Menerapkan Simple Moving Average pada data Penjualan Listrik. Mari hitung 3MA atau 3-Moving Average:
1. Mari plot datanya terlebih dahulu dan lihat trennya.
2. Tambahkan kolom bernama Three Moving Average(3MA) dan terapkan rumusnya. Untuk 3 MA, nilai k adalah -1, 0, 1. Anda mengambil rata-rata dari tiga suku—suku sebelumnya, suku saat ini, dan suku berikutnya. Untuk suku pertama dan terakhir, 3MA tidak dapat dihitung karena tidak ada suku sebelumnya dan suku berikutnya yang dapat kita pertimbangkan.
3. Kita akan menerapkan fungsi di C3,=AVERAGE(B2: B4). Ini akan memberikan nilai 3 MA.
4. Salin dan tempel rumus ini dari sel C4 hingga C20. Anda akan mendapatkan nilainya.
5. Sekarang pilih kolom data dan 3MA lalu plot deret waktu. Untuk memplot dalam grafik yang sama, buka select data dan tambahkan nama seri 3MA. Hapus centang entri ke-1 dan ke-20 karena pada 3MA nilai ini nol lalu klik ok.
Serupa, Anda dapat melakukannya untuk 5 MA, 7MA, dan seterusnya.
Holt Linear
Sejauh ini, Anda telah melihat berbagai metode untuk peramalan, tetapi Anda dapat melihat bahwa model-model ini tidak bekerja dengan baik pada data dengan variasi tinggi. Misalnya, jika Anda ingin memprediksi harga bitcoin di masa depan, yang saat ini meningkat, menggunakan metode di atas bukanlah pilihan yang baik.
Jika Anda menggunakan salah satu metode di atas, metode-metode tersebut tidak akan mempertimbangkan tren. Tren, seperti dibahas sebelumnya, adalah komponen data deret waktu yang merepresentasikan pergerakan jangka panjang suatu deret waktu. Dengan demikian, Anda memerlukan metode yang dapat menentukan tren secara tepat tanpa asumsi. Oleh karena itu, Anda akan menggunakan metode Tren Linear Holt.
Metode Linear Holt juga dikenal sebagai Teknik Pemulusan Eksponensial Ganda. Metode ini terdiri dari tiga persamaan yaitu satu persamaan peramalan dan dua persamaan pemulusan,
Pada persamaan pertama, lt merepresentasikan evaluasi level deret waktu pada waktu t dan bt merepresentasikan evaluasi kemiringan deret waktu pada waktu t.
Untuk persamaan kedua dan dalam menentukan tren data saat ini, terlebih dahulu tentukan tren periode sebelumnya dengan menambahkan bt-1 ke nilai pemulusan terakhir lt-1. Ini membantu menghilangkan kelambatan dan membawa lt ke level yang mendekati data saat ini. Karena data dapat memiliki beberapa keacakan atau suku galat di dalamnya, untuk menghilangkan galat tersebut, tren disesuaikan dengan pemulusan menggunakan β ( lt - lt-1 ), yaitu tren pada periode terakhir, dan menambahkannya ke nilai tren sebelumnya. Persamaan terakhir digunakan untuk meramalkan tren akhir.
Holt Linear di Spreadsheet
Mari kita selesaikan ini menggunakan spreadsheet. Anda mengambil set data dari buku “Spyros G. Makridakis, Steven C. Wheelwright, Rob J Hyndman - Forecasting_ Methods and Applications-Wiley (1997)” untuk metode linear Holt.
-
Untuk menginisialisasi proses, Anda memerlukan dua taksiran—satu untuk mendapatkan nilai pemulusan pertama bagi L1 dan satu lagi untuk nilai tren b1. Salah satu alternatif adalah menetapkan L1 = Y1 dan b1 = Y2-Y1 atau (Y4-Y1)/3.
-
Pada level awal Anda mempertimbangkan α = 0,501 dan β = 0,072. Nilai-nilai ini perlu dioptimalkan. Optimasi dapat dilakukan dengan MSE (Mean Squared Error); pada nilai α dan β berapa pun yang menghasilkan MSE minimum, anggap itu sebagai nilai hyperparameter Anda.
-
Mari masukkan rumus-rumus ini ke dalam Excel untuk mendapatkan nilai peramalan. Pada lag 1 (artinya m = 1) pada persamaan ketiga.
- Pada tahap awal L1 = Y1 dan b1 = Y2 – Y1. Mari tetapkan nilai-nilai ini di Excel.
- Mari gunakan rumus untuk menghitung nilai L2, b2, dan F2.
- Sekarang salin dan tempel ketiga rumus tersebut hingga akhir data yang tersedia dalam file.
Anda akan mendapatkan semua nilai ini. Sekarang, jika Anda ingin meramalkan untuk periode ke-25, kita harus mempertimbangkan m = 1 dan jika untuk periode ke-26 kita harus mempertimbangkan m = 2 dan seterusnya.
- Mari hitung nilai peramalan pada periode yang berbeda.
untuk m = 1,
Untuk m=2,
Serupa, Anda dapat menghitung pada periode yang berbeda.
Kesimpulan
Selamat, Anda telah mencapai akhir dari tutorial ini!
Dalam tutorial ini, Anda telah membahas banyak detail tentang analisis deret waktu. Anda telah mempelajari ACF dan PCF, rata-rata bergerak, rata-rata bergerak di spreadsheet, Holt Linear, dan Holt Linear di spreadsheet.
Semoga sekarang Anda dapat memanfaatkan konsep analisis deret waktu untuk menguji hipotesis. Terima kasih telah membaca tutorial ini!
Jika Anda ingin belajar lebih lanjut di spreadsheet, lihat kursus DataCamp Introduction to Statistics in Spreadsheets.
Topik
