Hướng dẫn Phân tích Chuỗi Thời gian với Bảng tính

Trong hướng dẫn này, bạn sẽ học các khái niệm cơ bản về chuỗi thời gian và các phương pháp cơ bản để dự báo dữ liệu chuỗi thời gian bằng bảng tính.

Đã cập nhật 5 thg 10, 2026 · 9 phút đọc

Khám phá cùng AI

ChatGPT Claude Perplexity

Chuỗi thời gian là một dãy các điểm dữ liệu được ghi nhận hoặc đánh chỉ mục theo các khoảng hoặc giai đoạn thời gian cụ thể. Cụ thể hơn, đó là một chuỗi có thứ tự các điểm dữ liệu của một biến được lấy tại những thời điểm cách đều nhau. Phân tích chuỗi thời gian bao gồm các kỹ thuật xem xét và phân tích dữ liệu chuỗi thời gian nhằm rút ra những hiểu biết có ý nghĩa từ dữ liệu. Nó giúp hiểu các lực tác động ẩn sau các điểm dữ liệu dẫn đến một xu hướng nhất định. Điều này còn giúp dự đoán các điểm dữ liệu trong tương lai. Cách làm là xây dựng một mô hình dựa trên các điểm dữ liệu trước đó để dự đoán các điểm sau này.

Chủ yếu có bốn yếu tố hay thành phần chịu trách nhiệm cho mọi biến động trong dữ liệu chuỗi thời gian. Những yếu tố này thường được gọi là các thành phần của phân tích chuỗi thời gian, bao gồm:

Xu hướng
Biến động theo mùa
Biến động theo chu kỳ
Biến động ngẫu nhiên hoặc bất thường

Một số lĩnh vực có thể áp dụng chuỗi thời gian gồm: dự báo doanh số, phân tích thị trường chứng khoán, quản lý tồn kho, phân tích thời tiết, nhận diện xu hướng, v.v. Như đã gợi ý, trước khi áp dụng bất kỳ phép kiểm định nào lên dữ liệu chuỗi thời gian, nên phân tích dữ liệu bằng đồ thị trước.

ACF và PCF

Như tên gọi, tự tương quan (Autocorrelation) là sự phụ thuộc tuyến tính của một biến với chính nó tại hai thời điểm khác nhau. Hàm này dùng để xác định mức độ giá trị hiện tại của chuỗi liên quan đến các giá trị trong quá khứ của nó. ACF xem xét tất cả các thành phần của chuỗi thời gian—xu hướng, tính mùa vụ, chu kỳ và ngẫu nhiên (phần dư)—khi tìm tương quan. Do đó, đây là biểu đồ tự tương quan đầy đủ. ACF là cách tốt để xác nhận xu hướng dương hoặc âm; với xu hướng dương, bạn sẽ thấy ACF không bao giờ giảm xuống.

Một cách khác để xác định mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến bất kỳ là hàm tự tương quan riêng phần. Một cách khác để đo tương quan giữa hai hạng tử ngẫu nhiên x và xt-1 là chỉ tập trung vào phần tương quan được giải thích bởi xt và xt+1, đồng thời loại bỏ tác động tuyến tính của các biến ngẫu nhiên nằm giữa, xt+1,...., xt+n, rồi xác định tương quan của các biến ngẫu nhiên đã được biến đổi. Quá trình này được gọi là hàm tự tương quan riêng phần.

Trung bình động

Trung bình động làm mượt dữ liệu chuỗi thời gian để cho thấy rõ xu hướng đang đi theo hướng nào. Trung bình động giúp làm mượt dữ liệu bằng cách loại bỏ nhiễu. Để tính trung bình động, bạn sẽ lấy trung bình cộng của một biến trong dữ liệu. Có hai loại trung bình động như sau:

Trung bình động đơn giản (SMA): Trung bình động đơn giản được tính bằng cách lấy trung bình cộng của một tập giá trị cho trước. Ví dụ, để tính trung bình động 5 ngày cơ bản của giá đóng cửa, bạn cộng các giá đóng cửa của 5 ngày gần nhất rồi chia cho 5. Một trong những chức năng chính của trung bình động là xác định xu hướng (Nguồn).

Nguồn

Trong đó, m = 2k+1. Tức là, ước lượng chu kỳ xu hướng tại thời điểm t được thu bằng cách lấy trung bình các giá trị của chuỗi thời gian trong phạm vi k kỳ quanh t (Nguồn).

Ngày 1 - 30
Ngày 2 - 50
Ngày 3 -100
Ngày 4 - 40
Ngày 5 - 35

Trung bình động đơn giản = 30 + 50 +100 + 40 + 35 / 5
= 255/5
= 51

- Trung bình động hàm mũ (EMA): Trung bình động hàm mũ là một loại trung bình động (MA) gán trọng số và nhấn mạnh các điểm dữ liệu mới nhất vì trung bình động đơn giản có thể bị bóp méo nếu có điểm dữ liệu đột biến. Do đó, trung bình động hàm mũ còn được gọi là trung bình động có trọng số theo hàm mũ. Ví dụ—với dữ liệu ở trên, nếu bạn muốn tính thì sẽ dùng công thức sau:

Với một chuỗi gồm n, Trong đó N = 5,
EMA = [Giá trị cuối trong chuỗi - Giá trị kế cuối ] (2 / n+1) + Giá trị kế cuối,
EMA = (35 - 40) (2 / 6) + 40
EMA = 35.33

Trung bình động trong Bảng tính

Áp dụng Trung bình động đơn giản cho dữ liệu Doanh số Điện. Hãy tính 3MA hay Trung bình động 3 kỳ:

1. Trước tiên hãy vẽ đồ thị dữ liệu để xem xu hướng.

2. Thêm một cột tên là Three Moving Average(3MA) và áp dụng công thức. Với 3 MA, giá trị k sẽ là -1, 0, 1. Bạn lấy trung bình của ba hạng: hạng trước, hạng hiện tại và hạng kế tiếp. Với hạng đầu tiên và cuối cùng, không thể tính 3MA vì không có hạng trước và sau để xét.

3. Chúng ta sẽ áp dụng hàm tại C3,=AVERAGE(B2: B4). Công thức này cho giá trị 3 MA.

4. Sao chép và dán công thức này từ ô C4 đến C20. Bạn sẽ có các giá trị.

5. Bây giờ chọn dữ liệu và cột 3MA rồi vẽ chuỗi thời gian. Để vẽ trên cùng một đồ thị, vào chọn dữ liệu và thêm một chuỗi tên 3MA. Bỏ chọn mục thứ 1 và 20 vì trong 3MA, những giá trị này bằng không rồi nhấn OK.

Tương tự, bạn có thể thực hiện cho 5MA, 7MA, v.v.

Holt Linear

Đến đây, bạn đã thấy nhiều phương pháp dự báo, nhưng có thể thấy các mô hình này không hoạt động tốt với dữ liệu biến động mạnh. Chẳng hạn, nếu bạn muốn dự đoán giá bitcoin trong tương lai, hiện đang tăng, thì dùng các phương pháp trên sẽ không phải lựa chọn tốt.

Nếu dùng bất kỳ phương pháp nào ở trên, chúng sẽ không xét đến xu hướng. Như đã bàn, xu hướng là thành phần của dữ liệu chuỗi thời gian thể hiện chuyển động dài hạn của chuỗi. Do đó, bạn cần một phương pháp có thể xác định xu hướng một cách chính xác mà không cần giả định. Vì vậy, bạn sẽ dùng phương pháp Xu hướng tuyến tính của Holt.

Phương pháp tuyến tính của Holt còn được gọi là Kỹ thuật làm mượt hàm mũ kép. Phương pháp này gồm ba phương trình: một phương trình dự báo và hai phương trình làm mượt,

Ở phương trình đầu, lt biểu thị ước lượng mức (level) của chuỗi thời gian tại thời điểm t và bt biểu thị ước lượng độ dốc (slope) của chuỗi thời gian tại thời điểm t.

Ở phương trình thứ hai và khi xác định xu hướng của dữ liệu hiện tại, trước tiên xác định xu hướng của kỳ trước bằng cách cộng bt-1 vào giá trị làm mượt cuối cùng lt-1. Điều này giúp loại bỏ độ trễ và đưa lt đến xấp xỉ mức của dữ liệu hiện tại. Vì dữ liệu có thể chứa ngẫu nhiên hoặc sai số, để loại bỏ sai số đó, xu hướng được điều chỉnh bằng cách làm mượt với β ( lt - lt-1 ), tức xu hướng ở kỳ trước, rồi cộng vào giá trị xu hướng trước đó. Phương trình cuối dùng để dự báo xu hướng cuối cùng.

Holt Linear trong Bảng tính

Hãy giải bài này bằng bảng tính. Bạn lấy tập dữ liệu từ sách “Spyros G. Makridakis, Steven C. Wheelwright, Rob J Hyndman - Forecasting_ Methods and Applications-Wiley (1997)” về phương pháp tuyến tính của Holt.

Để khởi tạo quá trình, bạn cần hai ước lượng—một để lấy giá trị làm mượt đầu tiên cho L1 và một cho giá trị xu hướng b1. Một cách là đặt L1 = Y1 và b1 = Y2-Y1 hoặc (Y4-Y1)/3.
Ở mức khởi tạo bạn xét α = 0.501 và β = 0.072. Bạn cần tối ưu các giá trị này. Có thể tối ưu bằng MSE (Sai số bình phương trung bình); tại các giá trị α và β cho MSE nhỏ nhất, hãy chọn làm siêu tham số.
Hãy đưa các công thức này vào Excel để lấy các giá trị dự báo. Ở độ trễ 1 (nghĩa là m = 1) trong phương trình thứ ba.

Ở giai đoạn đầu, L1 = Y1 và b1 = Y2 – Y1. Hãy gán các giá trị này trong Excel.

Hãy dùng các công thức để tính các giá trị cho L2, b2 và F2.

Bây giờ sao chép và dán cả ba công thức đến hết dữ liệu có trong tệp.

Bạn sẽ có tất cả những giá trị này. Giờ, nếu bạn muốn dự báo cho kỳ thứ 25, ta nên xét m = 1; nếu cho kỳ 26 thì m = 2, v.v.

Hãy tính các giá trị dự báo tại các kỳ khác nhau.

với m = 1,

Với m=2,

Tương tự, bạn có thể tính cho các kỳ khác.

Kết luận

Chúc mừng bạn đã hoàn thành hướng dẫn này!

Trong hướng dẫn này, bạn đã tìm hiểu rất nhiều chi tiết về phân tích chuỗi thời gian. Bạn đã học về ACF và PCF, trung bình động, trung bình động trong bảng tính, Holt Linear, và Holt Linear trong bảng tính.

Hy vọng giờ đây bạn có thể vận dụng các khái niệm phân tích chuỗi thời gian để kiểm định giả thuyết. Cảm ơn bạn đã đọc hướng dẫn!

Nếu bạn muốn học thêm về bảng tính, hãy xem khóa học Introduction to Statistics in Spreadsheets của DataCamp.

Chủ đề

Bảng tính