Những đột phá Toán học của AI từ OpenAI: Các kết quả mới nhất có ý nghĩa gì

Ngày 6 tháng 10 năm 2026, OpenAI đưa 722 bản thảo toán học lên GitHub. Là đầu ra của một mô hình tiên phong nội bộ chưa phát hành, chúng bao trùm đại số, lý thuyết số, tô pô, khoa học máy tính lý thuyết và logic toán học, tất cả được tạo ra trong vài tuần. Quy mô này chưa từng có tiền lệ đối với cộng đồng nghiên cứu về một hệ thống AI.

Để hiểu vì sao điều này khác với một điểm số benchmark, sẽ hữu ích nếu phóng rộng góc nhìn. Đây là cùng một mô hình mà chỉ vài tuần trước đã tuyên bố giải quyết Bài toán Thiên niên kỷ Navier–Stokes, một kết quả tiếp nối chiến công trong một ngày của Astra với mười bài toán mở tồn tại hàng thập kỷ vào tháng 8. Mỗi khoảnh khắc đó đều dấy lên những câu hỏi riêng. Nhưng bản công bố ngày 6 tháng 10 là điều khác biệt về bản chất, không chỉ về quy mô. OpenAI đang trình bày 722 bản thảo như những đóng góp thực sự cho văn liệu nghiên cứu toán học, không phải phản hồi benchmark, không phải lời giải thi đấu.

Tôi đã theo dõi nỗ lực của OpenAI trong toán học kể từ bản phát hành Astra hồi tháng 8, và lần này cần cẩn trọng hơn để bóc tách so với hai kết quả trước đó. Bên dưới, chúng ta sẽ xem AI thực sự tạo ra những gì, các kết quả nào nổi bật, việc kiểm chứng vận hành thế nào trên thực tế, và các nhà toán học đang lo ngại điều gì.

AI của OpenAI thực sự đạt được điều gì?

OpenAI đã hướng một mô hình tiên phong nội bộ chưa phát hành vào các bài toán nghiên cứu toán học mở. Mô hình không chỉ đạt điểm cao trong một bài kiểm tra thi đấu. Nó tạo ra các lập luận toán học được cấu trúc thành bản thảo, nộp lên GitHub cùng với các hình thức hoá chứng minh bằng Lean và tóm tắt lập luận của mô hình.

Đạt điểm cao trên các benchmark AMC hay IMO cho thấy AI có thể xử lý các bài toán thi đấu tinh vi. Việc tạo ra bản thảo tuyên bố giải quyết những câu hỏi mở lâu năm trong các lĩnh vực nghiên cứu sôi động lại là chuyện khác. Các đầu ra đang được trình bày như những đóng góp ứng cử cho tri thức toán học. Chúng có đứng vững trước soi xét hay không là câu hỏi khác, và sẽ cần thời gian để trả lời.

OpenAI công bố bao nhiêu kết quả toán học?

Bạn sẽ thấy vài con số trong các bài đưa tin, và chúng không mâu thuẫn. Chúng đếm những thứ khác nhau.

Kho lưu trữ chứa 722 bản thảo được tổ chức thành 372 họ kết quả. Một họ gom các bài liên quan: một kết quả chính cùng các lập luận bổ trợ, chứng minh thay thế, hoặc hệ quả suy ra. Vì vậy 372 họ cho ra 722 bản thảo do nhiều kết quả đi kèm tài liệu hỗ trợ. Cách nói "hàng trăm kết quả" là khá chính xác; 372 là con số chuẩn xác hơn cho các phát hiện toán học khác biệt.

README cảnh báo rằng một số kết quả có thể có vấn đề, và OpenAI cho biết sẽ sửa mọi vấn đề như vậy đồng thời tiếp tục bổ sung hình thức hoá Lean. Hãy ghi nhớ lưu ý đó, vì các bài đưa tin có thể khiến con số nghe dứt khoát hơn thực tế.

AI của OpenAI làm việc trên những lĩnh vực toán học nào?

Bản phát hành bao trùm khoảng 20 phân ngành toán học. Dưới đây là sơ đồ phác để định vị, vì một số lĩnh vực có thể ít quen thuộc với độc giả kỹ thuật nhưng không chuyên toán:

• Đại số và lý thuyết nhóm nghiên cứu các cấu trúc toán học xây từ các phép toán và tính đối xứng của chúng. Đây là nơi một số kết quả được bàn luận nhiều nhất xuất hiện.
• Lý thuyết số quan tâm đến các tính chất của số nguyên và số nguyên tố. Hàm zeta Riemann, hàm mã hoá cách phân bố số nguyên tố, xuất hiện trong một số kết quả.
• Tô pô nghiên cứu các tính chất bền vững dưới biến dạng liên tục. Giả thuyết Hodge (sẽ nói thêm bên dưới) nằm ở vùng giao giữa tô pô và hình học đại số.
• Khoa học máy tính lý thuyết đặt ra các câu hỏi nền tảng về tính toán: có thể tính được gì, hiệu quả đến đâu, và những bài toán nào kháng lại thuật toán hiệu quả. Mô hình của OpenAI đã tạo ra hơn 80 bài trong lĩnh vực này.
• Logic toán học khảo sát nền tảng hình thức của chính suy luận toán học.

Những kết quả lớn nhất là gì?

Cần cẩn trọng ở đây. Có sự khác biệt thực sự giữa một kết quả do AI tạo ra, một chứng minh được Lean kiểm tra, một chứng minh được nhà toán học xác minh, và một kết quả được cộng đồng toán học độc lập công nhận là bước tiến lớn. Bản phát hành trộn lẫn cả bốn loại.

Dù vậy, một số kết quả đã thu hút mối quan tâm thực sự từ các nhà toán học độc lập.

Hàm zeta Riemann: một vùng không có không điểm mới

Giả thuyết Riemann vẫn chưa được giải. Mô hình của OpenAI không giải quyết nó. Điều được cho là thiết lập được là một vùng không có không điểm mới: chứng minh rằng không tồn tại không điểm cho Re(s) > 11/12. Kiểu kết quả bộ phận này có ý nghĩa trong giải tích số học vì các vùng không không điểm ràng buộc phân bố số nguyên tố. Bài viết đã được biên tập bởi con người để dễ đọc hơn, trở thành ngoại lệ đáng chú ý so với quy trình sản xuất bản thảo còn lại. Một lần kiểm tra lại độc lập đối với kết quả quasi-Riemann liên quan đã vượt qua vòng xem xét ban đầu.

Giả thuyết hữu hạn trực tiếp của Kaplansky trong đặc trưng hai

Irving Kaplansky đã đưa ra giả thuyết từ nhiều thập kỷ trước rằng vành nhóm có một tính chất đại số cụ thể gọi là hữu hạn trực tiếp. Trường hợp đặc trưng hai đặc biệt kháng cự. Mô hình được cho là đã giải quyết nó. Hình thức hoá bằng Lean được liệt kê là có sẵn.

Đẳng cấu của các nhân tử nhóm tự do

Điều này liên quan đến đại số von Neumann, các cấu trúc trong giải tích hàm mã hoá một số đối xứng của hệ lượng tử. Câu hỏi liệu các nhân tử nhóm tự do có đều đẳng cấu hay không đã bỏ ngỏ hàng thập kỷ. Mô hình tuyên bố giải quyết một giả thuyết của de la Harpe và Voiculescu, cho thấy các đại số von Neumann của nhóm cơ bản của các mặt đóng định hướng có giống ≥ 2 là các nhân tử nhóm tự do. Một lần kiểm tra lại độc lập đã vượt qua.

Số mũ nhân ma trận

Một trong những kết quả có ý nghĩa thực tiễn hơn: mô hình được cho là thiết lập ω ≤ 2,25 trên các số phức, trong đó ω là số mũ nhân ma trận. Đây là đối tượng toán học đứng sau mức độ hiệu quả mà máy tính có thể nhân ma trận, một bài toán có hệ quả thực sự đối với các thuật toán khắp khoa học máy tính. Đáng lưu ý cho những ai đến từ tài chính hay kỹ thuật: hiệu quả nhân ma trận là nền tảng của hầu như mọi tính toán số ở quy mô lớn.

Công thức Mézard–Parisi cho spin glass loãng

Vật lý thống kê gặp lý thuyết xác suất: điều này liên quan đến năng lượng tự do của các hệ từ rối loạn. Công thức Mézard–Parisi đã được giả thuyết nhưng chưa được chứng minh đầy đủ trong trường hợp loãng.

Giả thuyết Hodge cho các abel CM

Một trường hợp hạn chế của một trong bảy Bài toán Thiên niên kỷ. Giả thuyết Hodge hỏi liệu một số đặc trưng tô pô của đa tạp đại số luôn có thể được biểu diễn một cách đại số hay không. Mô hình được cho là thiết lập nó cho các abel CM, một lớp cụ thể, có cấu trúc. Đây không phải toàn bộ giả thuyết Hodge, vốn vẫn còn mở, mà là một trường hợp đặc biệt mà các nhà toán học đã hướng tới. Kết quả này cũng được đánh dấu là ngoại lệ với quy trình sản xuất tiêu chuẩn.

Kết quả từ hoá tự phát đối với ferromagnet Heisenberg lượng tử và các chặn dạng bậc thang cho cấp số cộng đều đã thu hút sự quan tâm từ các nhà nghiên cứu đang đánh giá bản phát hành, dù việc kiểm chứng độc lập toàn diện sẽ mất khá nhiều thời gian.

AI của OpenAI đã tạo ra các kết quả như thế nào?

OpenAI đã công bố chi tiết phương pháp luận nhiều hơn so với một số bản phát hành trước, dù bức tranh vẫn chưa đầy đủ.

Mô hình được đặt khoảng 4.000 bài toán trong quá trình đánh giá. Phần lớn kết quả đến từ một quy trình cố định dùng cùng mô hình nội bộ. Hai kết quả lệch khỏi quy trình tiêu chuẩn đó: công trình về vùng không không điểm của hàm zeta Riemann và giả thuyết Hodge cho các abel CM. Mỗi kết quả trung bình dùng lượng tính toán tương đương khoảng ba giờ suy luận của ChatGPT Pro. Đó là một mốc tham chiếu hữu ích, nhưng đừng hiểu là mỗi bài toán mất ba giờ. Con số này mô tả mức tính toán trung bình cho mỗi kết quả, không phải tổng thời gian trôi qua hay chi phí cho các lần thử thất bại.

Để so sánh, phương pháp này có tính hệ thống cao hơn đáng kể so với trước đó. Khi Astra giải mười bài toán mở vào tháng 8, mỗi lời giải được cho là tốn khoảng 2.000 đô la cho suy luận. Trước đó, đợt tăng tốc Navier–Stokes đã tiêu tốn 10.000 tác tử chạy song song trong 88 giờ với ước tính 22,5 triệu đô la tổng chi phí tính toán, một cách tiếp cận kiểu bạo lực đã tạo ra cả kết quả lẫn tranh chấp tín dụng đáng kể. Bản phát hành ngày 6 tháng 10 trông ít giống một đợt nước rút và nhiều hơn một chương trình nghiên cứu bền bỉ: chi phí tính toán trên mỗi kết quả thấp hơn, phạm vi rộng hơn, cấu trúc có chủ đích quanh các họ kết quả liên quan.

OpenAI đã công bố các bản tóm tắt lập luận cho 10 kết quả, cùng với ước tính tính toán và thống kê về các bài toán đã thử. Nhóm Cố vấn về Toán học và Trí tuệ Nhân tạo kêu gọi tiến xa hơn và công bố tất cả lời nhắc (prompts) và toàn bộ chuỗi suy nghĩ. Có một khoảng cách giữa những gì OpenAI đã cung cấp và những gì một bộ phận cộng đồng toán học muốn thấy.

Các chứng minh toán học của OpenAI được kiểm chứng như thế nào?

Kiểm chứng có lẽ là phần hệ trọng nhất của câu chuyện. Đáng để chính xác về các tầng nấc khác nhau liên quan.

Hình thức hoá bằng Lean

Lean là một ngôn ngữ lập trình và trợ lý chứng minh cho phép diễn đạt các chứng minh toán học ở dạng máy tính có thể kiểm tra cơ học. Nếu một chứng minh được Lean kiểm tra, các bước logic là đúng về hình thức với các giả thiết đã nêu. Nhiều trong số 722 bản thảo có đi kèm hình thức hoá bằng Lean, dù không phải tất cả.

Điều Lean xác lập là tính đúng đắn hình thức. Điều nó không xác lập là liệu phát biểu hình thức có đại diện chính xác cho câu hỏi toán học dự định hay không, liệu kết quả có thực sự mới hay không, hoặc liệu lập luận có ý nghĩa đối với các nhà toán học muốn xây dựng tiếp trên đó hay không.

Xác minh toán học bởi con người

Đây là nơi nhịp độ chậm lại. Các nhà toán học vẫn cần xác định liệu phát biểu hình thức có thực sự nắm bắt bài toán mở mà nó tuyên bố giải quyết hay không, liệu kỹ thuật chứng minh có mới hay không, và liệu kết quả có mới so với văn liệu hiện có hay không. Dana Moshkovitz, một nhà lý thuyết độ phức tạp, mô tả các bản thảo như cảm giác "như được viết bởi ai đó đang dùng chất kích thích" và đủ khó đọc ngay cả khi không có trợ giúp AI, đồng thời thừa nhận có nhiều điều để học hỏi từ các kết quả. Tính đúng đắn kỹ thuật song hành với cách trình bày khó phân giải tạo ra khối lượng công việc thực sự cho người kiểm chứng.

Phản biện và kiểm chứng độc lập

Đăng lên GitHub không phải là phản biện học thuật. Hội đồng cố vấn nêu rõ rằng bản phát hành đại diện cho "khởi đầu, không phải hoàn tất, của quá trình con người thấu hiểu và đưa công trình vào tri thức toán học." Với 722 bản thảo trải khắp 20 phân ngành, đánh giá độc lập toàn diện là một dự án kéo dài nhiều năm.

Tính đúng đắn hình thức, sự thấu hiểu toán học, tính mới, và tầm quan trọng khoa học là những câu hỏi tách biệt. Một chứng minh được Lean xác minh có thể thoả điều đầu tiên mà không giải quyết bất kỳ điều nào trong ba điều còn lại.

Bao nhiêu phần toán học thực sự do AI làm?

Không có câu trả lời gọn ghẽ cho điều này.

Con người đã chọn hoặc hình thành nhiều bài toán đưa cho mô hình. Văn liệu toán học hiện hữu cung cấp bối cảnh trí tuệ trong đó AI làm việc. Mô hình tạo ra các lập luận toán học. Các nhà nghiên cứu con người hỗ trợ chuẩn bị bản thảo, và Lean hình thức hoá các chứng minh. Vì vậy "ai đã làm toán?" trải dài trên một chuỗi đóng góp thay vì quy về một phía.

Một số nhà toán học nêu lo ngại sắc bén hơn: mô hình đôi khi có thể đang hoàn tất các hướng nghiên cứu do con người khởi xướng, thay vì độc lập khám phá một cách tiếp cận mới. Điều này trở nên gay gắt sau tuyên bố về Navier–Stokes. Nhà toán học Tristan Buckmaster, người có công trình dùng AI về các phương trình liên quan xuất hiện vài giờ trước thông báo của OpenAI, đã nêu lên câu hỏi nghiêm trọng về tín dụng. Ông cáo buộc rằng một năm công việc chưa công bố của ông, dù vô tình hay hữu ý, đã định hình hướng đi của đợt nước rút của OpenAI; OpenAI phủ nhận việc truy cập bất kỳ lời nhắc riêng tư hay nghiên cứu chưa công bố nào. Tranh chấp đó vẫn chưa ngã ngũ. Cùng một mối quan ngại về việc kết quả AI thực sự xây trên nền tảng trí tuệ của ai cũng áp dụng cho bản phát hành tháng 10, ngay cả khi không nêu tên một nhà nghiên cứu cụ thể nào.

Nhà kinh tế Joshua Gans đã đề xuất một khung hữu ích: khám phá toán học có ba giai đoạn. Chọn bài toán, giải bài toán, thấu hiểu và ứng dụng kết quả. AI có thể ngày càng tự động hoá bước ở giữa. Điều đó không xoá nhoà ranh giới đóng góp giữa người và máy, nhưng có tái phân bổ nơi nỗ lực tập trung.

Vì sao các nhà toán học lo ngại?

Những lo ngại không đồng nhất. Sẽ không chính xác nếu mô tả cộng đồng toán học đơn thuần là phản đối AI. Dưới đây là điều mà các nhà phê bình nghiêm túc nhất thực sự lo lắng.

Sự thấu hiểu có thể tụt hậu so với khám phá

Khi một nhà toán học đưa ra chứng minh, quá trình này thường tạo ra công cụ, trực giác và hiểu biết trở thành một phần văn hoá toán học. Khi một mô hình tạo ra một chứng minh đúng nhưng mờ đục, kết quả tồn tại mà thiếu vỏ bọc hiểu biết xung quanh. Terence Tao, người trước thông báo về Navier–Stokes đã cảnh báo rõ về chi phí cơ hội khi biến các bài toán mở từng rất màu mỡ về lịch sử thành những khoảnh khắc benchmark lan truyền, đã nêu lo ngại rằng tích luỹ các đáp án đúng mà không hiểu chúng đúng thế nào hay vì sao đúng là gây hại cho thực hành toán học về lâu dài. Đó không chỉ là vấn đề thẩm mỹ.

Hàng trăm kết quả khó mà phản biện

Năng lực phản biện của cộng đồng toán học là hữu hạn. Khi AI có thể tạo ra nghiên cứu nhanh hơn tốc độ cộng đồng có thể đánh giá, một tồn đọng sẽ tích tụ, bóp méo cách tri thức toán học được xác lập. Một nhà phê bình mô tả bản phát hành là "đáng ngờ kiểu Gish Gallop," ngập tràn quá nhiều bản thảo đến mức sai sót có thể không bị thách thức trong nhiều năm. Mối quan ngại này có tiền lệ gần đây: bản phát hành mười bài toán của Astra hồi tháng 8 vẫn chưa được phản biện đầy đủ sau nhiều tháng. Lượng gấp 72 lần là một thách thức khác hẳn về cấp độ.

Nghiên cứu của con người hiện có và vấn đề tín dụng

Một số kết quả xây trên các công trình trước đó cụ thể của những nhà nghiên cứu được nêu tên. Cách thể hiện khoản nợ trí tuệ đó thực sự đang có tranh cãi. Sự cố Navier–Stokes làm điều này trở nên cụ thể: một nhà nghiên cứu dành một năm cho công trình chưa công bố có thể đã định hình một đợt nước rút AI trị giá nhiều triệu đô la, và rồi phải đối mặt với câu hỏi về sự nghiệp của chính mình. Khuyến nghị của nhóm cố vấn đã đề cập cụ thể đến quy trình trích dẫn vì lý do này.

Mô hình độc quyền tạo ra sự bất bình đẳng trong tiếp cận

Mô hình tạo ra các kết quả này không được công khai. Các nhà toán học hàn lâm muốn làm việc ở mức năng lực này không có cùng công cụ như các nhóm nội bộ của OpenAI. Khuyến nghị ngày 29 tháng 9 của nhóm cố vấn đã yêu cầu rõ ràng các phòng thí nghiệm AI ngừng thử nghiệm các bài toán toán học tiên tiến trên các mô hình độc quyền không thể truy cập bởi cộng đồng nghiên cứu rộng rãi. OpenAI thừa nhận khuyến nghị nhưng chưa hoàn toàn áp dụng.

Nghiên cứu toán học có thể tập trung bên trong các phòng thí nghiệm AI

Nếu tuyến đầu của khám phá toán học đòi hỏi quyền truy cập vào năng lực tính toán tiên phong và mô hình độc quyền, thì các quyết định xem vấn đề nào quan trọng và kết quả nào được quảng bá có thể ngày càng được đưa ra bên trong một số ít tổ chức tư nhân. Đó là một cấu trúc rất khác so với lịch sử của toán học.

Đây là những lo ngại do các thành viên cộng đồng toán học nêu ra, không phải kết luận đã ngã ngũ, và không phải tất cả nhà toán học đều chia sẻ chúng ở mức ngang nhau.

Cách tiếp cận mới của OpenAI đối với việc công bố toán học AI

OpenAI đã có một số động thái để giải quyết các lo ngại của cộng đồng, dù nhóm cố vấn kêu gọi cần nhiều hơn nữa.

Bản phát hành được công bố trên GitHub theo giấy phép Apache-2.0 với các quy trình sửa đổi. Các phiên bản trước vẫn có thể truy cập khi có chỉnh sửa. Mỗi bản thảo bao gồm một khối BibTeX để trích dẫn. Nhiều kết quả đi kèm hình thức hoá Lean. OpenAI đã công bố tóm tắt lập luận cho 10 kết quả và ước tính tính toán biểu đạt bằng giờ ChatGPT Pro.

OpenAI đã tham vấn Nhóm Cố vấn về Toán học và Trí tuệ Nhân tạo tại Viện Nghiên cứu Cao cấp (IAS) xuyên suốt bản phát hành này. Nhóm gồm Melanie Matchett Wood (Harvard), Edward Witten (IAS), Ravi Vakil (Stanford), Ulrike Tillmann (Oxford), và những người khác, chín nhà toán học nổi bật hoạt động độc lập và không nhận thù lao từ OpenAI.

Lập trường của họ là bản phát hành này là điểm khởi đầu. Melanie Wood mô tả nó là "khởi đầu, không phải hoàn tất, của quá trình con người thấu hiểu." Nhóm kêu gọi OpenAI công bố tất cả lời nhắc và toàn bộ chuỗi suy nghĩ, sử dụng các kho lưu trữ học thuật với định danh trích dẫn bền vững thay vì GitHub, và hỗ trợ phát triển sự thấu hiểu của con người thông qua các thiết chế không do phòng thí nghiệm AI kiểm soát. OpenAI cam kết hướng tới các tiêu chuẩn đó. Họ chưa đáp ứng hết.

AI có ý nghĩa gì đối với vai trò của các nhà toán học?

Câu hỏi thú vị hơn không phải là AI có thay thế nhà toán học hay không. Không, ít nhất là chưa, và có thể không theo những cách quan trọng nhất. Câu hỏi thú vị hơn là công việc toán học thay đổi thế nào khi việc tạo chứng minh trở nên rẻ hơn rất nhiều.

Trở lại với khung chọn → giải → thấu hiểu: nếu AI ngày càng đảm nhiệm bước giải, chuyên môn của con người trở nên giá trị hơn ở hai đầu. Quyết định bài toán nào đáng theo đuổi, hình thành các giả thuyết tốt, diễn giải kết quả có ý nghĩa gì, kết nối phát hiện mới với toán học hiện có, ứng dụng khám phá vào bối cảnh mới. Đây là các giai đoạn nơi phán đoán của con người vẫn không thể thay thế. Như tôi đã đề cập trong bài viết về kết quả tháng 8 của Astra, kỹ năng đặt một bài toán hay và biết bài nào đáng tấn công là điều AI chưa thể tái tạo. Quan sát đó chỉ càng trở nên phù hợp hơn kể từ đó.

Nhà toán học Mehtaab Sawhney, gia nhập OpenAI năm 2026 sau khi làm việc tại Columbia, nhận xét rằng khi AI tăng tốc khám phá, nút thắt chính đối với các nhà toán học con người đang dịch chuyển từ tạo ra chứng minh sang hấp thụ và đặt vào bối cảnh toán học do AI tạo ra.

Điều thay đổi khi việc tạo chứng minh trở nên rẻ hơn là sự khan hiếm dịch chuyển đi đâu. Nguồn lực khan hiếm có thể ngày càng không phải là khả năng chứng minh điều gì đó, mà là khả năng chọn điều đúng đắn để chứng minh và hiểu vì sao lời giải của chúng quan trọng.

Kết luận

Bản phát hành ngày 6 tháng 10 nên được hiểu như bước mới nhất trong một quỹ đạo đã tăng tốc suốt năm nay. Tháng 8, Astra giải mười bài toán tồn tại hàng thập kỷ chỉ trong một ngày. Tháng 9, một đợt nước rút 88 giờ với 10.000 tác tử tạo ra một tuyên bố gây tranh cãi nhưng được Lean xác minh về biến thể Bài toán Thiên niên kỷ Navier–Stokes, cùng một tranh chấp tín dụng chưa giải quyết phơi bày căng thẳng thực sự quanh AI và nghiên cứu độc lập. Giờ đây, tháng 10, cùng mô hình tiên phong đó đã tạo ra 722 bản thảo trải khắp 20 phân ngành chỉ trong vài tuần.

Một số kết quả trong đó, vùng không không điểm của hàm zeta Riemann, chặn cho nhân ma trận, đẳng cấu các nhân tử nhóm tự do, đã thu hút sự chú ý nghiêm túc từ các nhà toán học am hiểu các lĩnh vực này. Nhưng số lượng bản thảo không phải là câu chuyện chính. Điều quan trọng là liệu từng kết quả có đứng vững không, liệu chúng thực sự mới, và liệu cộng đồng toán học có thể hấp thụ chúng hay không. Kiểm chứng bằng Lean xác lập tính đúng đắn hình thức, không phải sự thấu hiểu toán học. Công bố trên GitHub không phải phản biện. Với 722 bản thảo, đánh giá độc lập toàn diện sẽ mất nhiều năm.

Lĩnh vực này giờ đang đối mặt với một câu hỏi chưa từng có trước đây: không phải liệu AI có thể giải các bài toán khó hay không, mà là điều gì xảy ra khi nó có thể tạo ra nghiên cứu toán học nhanh hơn con người có thể đánh giá. Nếu việc tạo chứng minh trở nên đủ rẻ để làm ngập văn liệu nghiên cứu, nguồn lực khan hiếm sẽ dịch chuyển từ việc tạo ra đáp án sang chọn đúng câu hỏi và hiểu vì sao các đáp án đó quan trọng. Đó là một thay đổi về những gì toán học đòi hỏi ở các nhà toán học. Không phải sự kết thúc của công việc.