Inkomensongelijkheid is al lange tijd een gespreksonderwerp in economische en sociale discussies. Verschillen in inkomensverdeling beïnvloeden alles, van beleidskeuzes tot het welzijn van individuen. Maar heb je je ooit afgevraagd hoe we ongelijkheid empirisch meten? Een manier is met de Gini-coëfficiënt.
De Gini-coëfficiënt is een krachtige maatstaf om ongelijkheid te kwantificeren. Hij wordt veel gebruikt in verschillende disciplines, waaronder economie, sociologie en gezondheidszorg. Hij wordt primair ingezet om inkomensongelijkheid te meten, maar is aangepast om ook zaken als vermogensverdeling en zelfs toegang tot gezondheidszorg te meten. De kracht van de Gini-coëfficiënt is dat hij complexe datasets samenvat in één getal. Die ene waarde biedt een heldere lens om ongelijkheid te vergelijken. Wil je je statistiekkennis even opfrissen voordat we beginnen? Bekijk dan Statistical Inference in R.
Wat is de Gini-coëfficiënt?
De Gini-coëfficiënt is een statistische maat die wordt gebruikt om ongelijkheid binnen een dataset te beoordelen. De waarde loopt van 0, wat perfecte gelijkheid betekent, tot 1, wat perfecte ongelijkheid aangeeft. Een Gini-waarde van 0 betekent dat iedereen een gelijke aandeel heeft, terwijl 1 betekent dat één persoon alles bezit.
Hierboven staat een vereenvoudigd voorbeeld van verschillende Gini-coëfficiënten. In elk van de drie scenario’s zijn er 10 mensen en $10.000. In het eerste voorbeeld is het geld perfect gelijk verdeeld, wat resulteert in een Gini-coëfficiënt dicht bij 0. In het tweede zijn er in feite twee klassen, waarbij de bovenklasse het overgrote deel van het geld behoudt. Dit resulteert in een Gini-coëfficiënt dicht bij 0,5. In het derde voorbeeld bezit één persoon al het geld terwijl de rest van de bevolking niets bezit. Dit extreme voorbeeld van ongelijkheid resulteert in een Gini-coëfficiënt dicht bij 1.
In de loop der jaren is de Gini-coëfficiënt doorontwikkeld en uitgebreid naar vakgebieden als ecologie, gezondheidswetenschappen en onderwijs. Zo wordt hij gebruikt om ongelijkheid in biodiversiteit, toegang tot gezondheidszorg en onderwijsniveau te meten. Toch blijft het belangrijkste gebruik binnen economische contexten, met name voor inkomensongelijkheid. Het is een essentieel instrument voor onderzoekers, beleidsmakers en analisten wereldwijd.
Door een kwantificeerbare maat voor ongelijkheid te bieden, helpt de Gini-coëfficiënt overheden en organisaties om weloverwogen beslissingen te nemen over middelenverdeling, belastingbeleid en sociale voorzieningen. De eenvoud en duidelijkheid maken het makkelijk om regio’s en tijdsperioden met elkaar te vergelijken.
De bovenstaande grafiek toont bekende Gini-coëfficiënten door de tijd voor verschillende grote landen. De gegevens voor deze grafiek zijn afkomstig van de Wereldbank. Gaten in de grafiek weerspiegelen hiaten in de data: jaren waarin onvoldoende economische gegevens beschikbaar waren voor de Wereldbank.
Hoe bereken je de Gini-coëfficiënt
De Gini-coëfficiënt kan op verschillende manieren worden berekend, maar er zijn grofweg twee hoofdmethoden, die beide de feitelijke verdeling van een hulpbron, zoals inkomen, vergelijken met een perfect gelijke verdeling.
Formule op basis van de Lorenz-curve
De continue vergelijking voor de Gini-coëfficiënt kan als volgt worden geschreven:
Waarbij:
L(x) de Lorenz-curve is, die het cumulatieve aandeel van de variabele (bijvoorbeeld inkomen) weergeeft als functie van het cumulatieve aandeel van de bevolking.
De integraal berekent de oppervlakte onder de Lorenz-curve.
De Lorenz-curve toont de cumulatieve proportie van de variabele tegenover de cumulatieve proportie van de bevolking. De Gini-coëfficiënt meet hoe ver de Lorenz-curve afligt van de lijn van perfecte gelijkheid (een diagonaal van 45 graden).
De formule op basis van de Lorenz-curve gebruiken
Deze formule gebruiken om de Gini-coëfficiënt te berekenen is een rechttoe-rechtaan proces. Laten we dit stap voor stap doornemen met een voorbeeld.
Stel dat we een populatie hebben van vijf personen met inkomens van $10, $20, $30, $40 en $50.
Stap 1: Orden de data
Begin met het ordenen van de inkomens in oplopende volgorde. Bereken vervolgens de cumulatieve percentages voor zowel de populatie als hun respectieve waarden.
Stap 2: Bereken cumulatieve totalen
Vervolgens berekenen we de cumulatieve inkomensaandelen voor de populatie. Deze waarden helpen ons in de volgende stap bij het tekenen van de Lorenz-curve.
Zo ziet de gesorteerde data er op dit punt uit voor onze populatie.
Individueel inkomen
Cumulatief inkomen (%)
Cumulatieve bevolking (%)
10
6,7%
20%
20
40%
30%
40
60%
40%
66,7%
80%
100%
100%
Stap 3: Teken de Lorenz-curve
We zetten nu het cumulatieve inkomensaandeel uit tegen het cumulatieve bevolkingsaandeel. Dit heet de Lorenz-curve. We voegen een 45-gradige lijn toe die perfecte gelijkheid weergeeft.
De bovenstaande plot illustreert de Lorenz-curve voor een voorbeeld-dataset. De gestippelde lijn stelt de gelijkheidslijn voor, en het gearceerde gebied tussen de Lorenz-curve en de gelijkheidslijn komt overeen met de Gini-coëfficiënt. Let op de scherpe hoeken in de Lorenz-curve. Dit komt door de kleine populatiegrootte in ons voorbeeld. Grotere populaties zorgen voor een vloeiendere Lorenz-curve.
Stap 4: Bereken de oppervlakte tussen de Lorenz-curve en de gelijkheidslijn
Tot slot gebruiken we deze grafiek om de Gini-coëfficiënt te berekenen. De Gini-coëfficiënt is evenredig met de oppervlakte tussen de Lorenz-curve en de lijn van gelijkheid. Meestal gebeurt dit in een paar stappen.
Eerst berekenen we de oppervlakte onder de Lorenz-curve met numerieke integratiemethoden, zoals de trapeziumregel. Zodra we die waarde hebben, trekken we die af van de oppervlakte onder de gelijkheidslijn, die voor genormaliseerde data altijd 0,5 is. Ten slotte vermenigvuldigen we het resultaat met 2 om de volledige mate van ongelijkheid te vangen.
Voor ons voorbeeld is de Gini-coëfficiënt 0,27.
Methode met paarsgewijze inkomensverschillen
Bij kleine populaties of discrete datasets biedt de methode met paarsgewijze inkomensverschillen een betere manier om de Gini-coëfficiënt te berekenen. Deze aanpak vermijdt de interpolatie die inherent is aan de methode met de Lorenz-curve en meet ongelijkheid rechtstreeks door alle paarsgewijze verschillen in de data te vergelijken.
Dit is de formule, soms de methode van paarsgewijze inkomensverschillen genoemd:
Waarbij:
n het aantal waarnemingen is.
xi en xj individuele waarden zijn in de dataset.
x het gemiddelde van de dataset is.
Deze formule berekent het relatieve gemiddelde verschil door alle paren waarden in de dataset te vergelijken.
Deze versie berekent de Gini-coëfficiënt direct uit data zonder grafiek. Hij bekijkt alle mogelijke paarsgewijze verschillen tussen waarden en vergelijkt die met de gemiddelde waarde.
De methode met paarsgewijze verschillen gebruiken
Laten we dit opnieuw doorlopen met onze voorbeeldpopulatie: vijf personen met inkomens van $10, $20, $30, $40 en $50.
Stap 1: Orden de data
Begin met de gesorteerde dataset van inkomens.
Stap 2: Bereken paarsgewijze verschillen
Voor elk paar waarden xi en xj, bereken je de absolute waarde van het verschil tussen de twee xi-xj.
Stap 3: Sommeer de verschillen
Tel alle absolute verschillen tussen alle paren waarden op. Voor onze voorbeelddata komt de som van de verschillen uit op 400
Stap 4: Normaliseer het resultaat
Tot slot delen we de som van alle paarsgewijze verschillen door 2n2x, waarbij n het aantal datapunten is en x het gemiddelde van de dataset. Deze stap geeft ons de uiteindelijke Gini-coëfficiënt.
Aantal datapunten (n) = 5
Gemiddelde van de dataset (x)= 10 + 20 + 30 + 40 + 505=30
Normaliseer de som van paarsgewijze verschillen:
De Gini-coëfficiënt voor de gegeven voorbeeld-dataset is ongeveer 0,27.
De Gini-coëfficiënt verwijst bijna altijd naar inkomensongelijkheid, tenzij anders vermeld. De waarde loopt van 0 tot 1, waarbij 0 perfecte gelijkheid vertegenwoordigt (iedereen heeft exact hetzelfde inkomen) en 1 perfecte ongelijkheid, waarbij één individu al het inkomen heeft en anderen niets. Waarden tussen deze uitersten geven inzicht in de mate van inkomensverschillen binnen een populatie.
Let op: sommige bronnen vermenigvuldigen deze waarde met 100 om een bereik van Gini-coëfficiënten tussen 0–100 te geven.
Een lage Gini-coëfficiënt duidt op een relatief gelijke inkomensverdeling, vaak geassocieerd met landen die sterke herverdelende beleidsmaatregelen toepassen. Een hoge Gini-coëfficiënt weerspiegelt daarentegen aanzienlijke inkomensverschillen, wat kan bijdragen aan uitdagingen zoals sociale onrust of verminderde economische mobiliteit.
De interpretatie van deze waarden hangt echter af van de context. In ontwikkelde landen kan een hoge Gini-waarde duiden op stijgende ongelijkheid door verzwakte arbeidsbescherming, gunstige belastingpolitiek voor welgestelden of loonverschillen in snelgroeiende sectoren. Een lage Gini-waarde kan juist wijzen op sterke voorzieningen zoals universele gezondheidszorg, betaalbaar onderwijs of progressieve belasting die verschillen verkleint.
In ontwikkelingslanden kan een hoge Gini-waarde verschillen blootleggen door geconcentreerd grondbezit, beperkte toegang tot onderwijs of informele, ongereguleerde arbeidsmarkten. Omgekeerd kan een lage Gini-waarde vooruitgang aangeven door eerlijke beleidsmaatregelen, zoals betere toegang tot onderwijs, armoedebestrijding of landbouwhervormingen.
Toepassingen van de Gini-coëfficiënt
De Gini-coëfficiënt wordt gebruikt door onder meer economen, overheden en sociologen. Toepassingen zijn onder andere:
Scandinavische landen hebben bekend laag Gini-waarden (<0,30) dankzij sterke sociale voorzieningen en herverdelend beleid. De Verenigde Staten, China en Rusland hebben allemaal gematigde Gini-waarden (tussen 0,35 en 0,41) met aanzienlijke verschillen tussen inkomen en vermogen. Zuid-Afrika valt op met een hoge Gini-waarde (~0,63), wat wijst op aanzienlijke inkomensongelijkheid, gedreven door historische en structurele factoren.
Je kunt experimenteren met economische data in DataCamp’s DataLab. Upload simpelweg de data die je interesseert en ga aan de slag met verkennen!
Hierboven staat een grafiek met de meest recente schattingen voor de Gini-coëfficiënt volgens de Wereldbank voor een paar interessante landen. Je kunt zelf met de data experimenteren bij de Wereldbank.
Trends door de tijd
Globalisering en technologische vooruitgang hebben Gini-trends wereldwijd gevormd. Opkomende economieën ervaren vaak stijgende ongelijkheid doordat snelle industrialisatie rijkdom concentreert in bepaalde sectoren. Ontwikkelde landen laten daarentegen doorgaans lagere post-belasting Gini-waarden zien, wat de impact weerspiegelt van herverdelende belastingpolitiek en robuuste sociale zekerheidssystemen.
De Wereldbank volgt de Gini-coëfficiënt voor landen wereldwijd. Hun bovenstaande grafiek laat zien hoe het aandeel landen met lage en hoge Gini-coëfficiënten in de afgelopen twee decennia is veranderd. Ze definiëren hoge ongelijkheid als een Gini-coëfficiënt hoger dan 40. Figuurbron: Inside the World Bank’s new inequality indicator: The number of countries with high inequality.
Rol van beleid
Beleid is een belangrijke bepalende factor voor de Gini-coëfficiënt van een land. Landen met robuuste vangnetsystemen, zoals universele gezondheidszorg, gratis of gesubsidieerd onderwijs en werkloosheidsuitkeringen, rapporteren vaak lagere Gini-waarden. Deze programma’s helpen middelen te herverdelen, waardoor de kloof tussen hoge en lage inkomens kleiner wordt. Lees dit onderzoeksartikel: Welfare type and income inequality: an income source decomposition including in-kind benefits and cash-transfers entitlement.
Ook belastingbeleid speelt een rol. Progressieve belastingsystemen, waarbij hogere inkomens een groter percentage van hun inkomen aan belasting betalen, zijn bijzonder effectief in het verminderen van ongelijkheid. Omgekeerd kunnen regressieve belastingstructuren of onvoldoende belastinginning verschillen vergroten. Je kunt in dit document van het Amerikaanse ministerie van Financiën lezen hoe progressief belastingbeleid ongelijkheid in de VS verminderde: Reducing Income Inequality through Progressive Tax Policy: The Effects of Recent Tax Changes on Inequality.
Beleid dat eerlijke toegang tot kansen bevordert, zoals arbeidsbescherming, minimumloonwetten en betaalbare huisvestingsinitiatieven, kan Gini-waarden in de loop van de tijd verlagen. Zonder deze interventies blijven structurele ongelijkheden vaak bestaan, vooral in regio’s met zwak bestuur of onderontwikkelde sociale programma’s. Lees ook deze discussie over de vraag of vakbonden helpen verschillen te verkleinen.
Beperkingen en kritiek
De Gini-coëfficiënt, hoewel veelgebruikt, kent verschillende beperkingen waarmee rekening moet worden gehouden bij de interpretatie van de resultaten.
Daarnaast richt de Gini-coëfficiënt zoals hij vaak wordt gepresenteerd zich uitsluitend op inkomensongelijkheid. Dat betekent dat andere belangrijke dimensies van ongelijkheid, zoals toegang tot onderwijs, gezondheidszorg of sociale mobiliteit, niet worden meegenomen. Die smalle focus kan het bredere beeld van maatschappelijke ongelijkheid simplificeren. Je kunt de Gini-coëfficiënt gebruiken om andere vormen van ongelijkheid te meten, maar meestal gebeurt dat niet.
Gevaarlijk is dat de Gini-coëfficiënt identieke waarden kan opleveren uit verschillende inkomensverdelingen, waardoor belangrijke variaties in ongelijkheid worden gemaskeerd. Twee samenlevingen met dezelfde Gini-waarde kunnen zeer verschillende inkomensstructuren hebben.
import numpy as npdef gini_coefficient(income_distribution): sorted_income = np.sort(income_distribution) n =len(income_distribution) cumulative_income = np.cumsum(sorted_income) relative_cumulative_income = cumulative_income / cumulative_income[-1] lorenz_curve_area =(np.sum(relative_cumulative_income)-0.5)/ n gini_coefficient =1-2* lorenz_curve_area returnround(gini_coefficient,2)# Population with a middle classincome_distribution1 = np.array([1, 1, 1, 50, 50, 50, 9000, 9000, 90000])# Population without a middle classincome_distribution2 = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 140])gini1 = gini_coefficient(income_distribution1)gini2 = gini_coefficient(income_distribution2)print("Gini coefficient for distribution 1:", gini1)print("Gini coefficient for distribution 2:", gini2)Mogelijk gemaakt door
Gini coefficient for distribution 1:0.83Gini coefficient for distribution 2:0.83Mogelijk gemaakt door
In het bovenstaande voorbeeld hebben twee populaties, één met een middenklasse en één zonder, dezelfde Gini-coëfficiënt. Dit toont aan waarom Gini-coëfficiënten in context moeten worden geïnterpreteerd: ze laten de onderliggende verdeling niet zien.
Onthoud: de Gini-coëfficiënt is slechts één getal dat veel onderliggende informatie samenvat. Wees dus voorzichtig met het trekken van conclusies uitsluitend op basis van de Gini-coëfficiënt.
Alternatieven en aanvullende maten
De Gini-coëfficiënt is niet de enige beschikbare maat voor ongelijkheid. Je kunt een lijst met ongelijkheidsmaten die de Amerikaanse overheid gebruikt bekijken op de website van de Amerikaanse volkstelling.
Laten we een paar andere statistieken verkennen die aanvullende inzichten bieden.
Theil-index
De Theil-index is een krachtig instrument om ongelijkheid op te splitsen in verschillen binnen groepen en tussen groepen. Dit maakt een meer gedetailleerde analyse van ongelijkheid mogelijk, vooral bij het vergelijken van verschillende regio’s, sectoren of demografische groepen. Hij kan verschillen binnen een populatie benadrukken en laten zien hoe ongelijkheid verandert wanneer verschillende groepen worden meegenomen. Dat maakt hem waardevol voor beleidsanalyses en het identificeren van gebieden waar gerichte interventies nodig kunnen zijn.
Atkinson-index
De Atkinson-index is onderscheidend door de focus op het onderste deel van de inkomensverdeling. In tegenstelling tot de Gini-coëfficiënt geeft de Atkinson-index meer gewicht aan veranderingen in het inkomen van de armste groepen. Dat maakt hem bijzonder nuttig om te bepalen waar in de verdeling de ongelijkheid zit. De Atkinson-index wordt gebruikt om de impact te beoordelen van beleid dat gericht is op armoedebestrijding of het verbeteren van het welzijn van de meest achtergestelde groepen.
Lorenz-curve
De Lorenz-curve wordt gebruikt als onderdeel van de berekening van de Gini-coëfficiënt. Maar het is ook een nuttige maat op zichzelf.
Ontwikkeld door Max Lorenz in 1905, geeft de Lorenz-curve een visuele weergave van inkomensverdeling. Hij toont het cumulatieve inkomensaandeel van verschillende percentielen van de bevolking. Terwijl de Gini-coëfficiënt ongelijkheid terugbrengt tot één getal, biedt de Lorenz-curve een meer gedetailleerd beeld van hoe inkomen over een populatie is verdeeld. Deze bespreking over de Lorenz-curve en de Gini-coëfficiënt vond ik erg interessant: Lorenz Curve: Definition and Uses.
Conclusie
Instrumenten zoals de Gini-coëfficiënt zijn impactvol omdat ze een complexe verdeling eenvoudig samenvatten. Die helderheid helpt beleidsmakers en economen bij hun inspanningen om meer rechtvaardige samenlevingen te creëren.
Wil je meer statistische tools ontdekken? Bekijk dan ons brede aanbod aan statistiekcursussen. Als je liever meer leert over hoe geld de wereld laat draaien, bekijk dan DataCamp’s Python for Finance-serie of de Applied Finance-track om concepten rond kredietrisico, portefeuilles en meer te verkennen. We bieden ook upskilling voor volledige teams tegelijk, als je contact opneemt met ons team van DataCamp for Business.
Ik ben gepromoveerd en heb 13 jaar ervaring met het werken met data in een biologische onderzoeksomgeving. Ik maak software in verschillende programmeertalen, waaronder Python, MATLAB en R. Ik deel met plezier mijn liefde voor leren met de wereld.
Gini-coëfficiënt: veelgestelde vragen
Wat is een Gini-coëfficiënt?⌄
De Gini-coëfficiënt is een maatstaf die inkomensongelijkheid meet.
Werkt Gini alleen met inkomensdata?⌄
De Gini-coëfficiënt wordt het vaakst gebruikt om inkomensongelijkheid te berekenen. De vergelijking is echter toegepast op een breed scala aan andere data.
Wie gebruikt de Gini-coëfficiënt?⌄
De Gini-coëfficiënt wordt gebruikt door onder meer economen, beleidsmakers en sociologen.
Is de Lorenz-curve hetzelfde als de Gini-coëfficiënt?⌄
Nee. De Lorenz-curve wordt gebruikt bij de berekening van de Gini-coëfficiënt, maar het zijn verschillende maten.
Is het beter een hoge of lage Gini-coëfficiënt te hebben?⌄
Lage Gini-coëfficiënten duiden op een zeer gelijke populatie. Hoge Gini-coëfficiënten weerspiegelen grotere ongelijkheid.
Maak je financiële Python-vaardigheden nog beter. Leer hoe je portefeuilles kunt beoordelen, kredietrisico's kunt berekenen en GARCH-modellen kunt maken om volatiliteit te voorspellen.
Inkomensongelijkheid is al lange tijd een gespreksonderwerp in economische en sociale discussies. Verschillen in inkomensverdeling beïnvloeden alles, van beleidskeuzes tot het welzijn van individuen. Maar heb je je ooit afgevraagd hoe we ongelijkheid empirisch meten? Een manier is met de Gini-coëfficiënt.
De Gini-coëfficiënt is een krachtige maatstaf om ongelijkheid te kwantificeren. Hij wordt veel gebruikt in verschillende disciplines, waaronder economie, sociologie en gezondheidszorg. Hij wordt primair ingezet om inkomensongelijkheid te meten, maar is aangepast om ook zaken als vermogensverdeling en zelfs toegang tot gezondheidszorg te meten. De kracht van de Gini-coëfficiënt is dat hij complexe datasets samenvat in één getal. Die ene waarde biedt een heldere lens om ongelijkheid te vergelijken. Wil je je statistiekkennis even opfrissen voordat we beginnen? Bekijk dan Statistical Inference in R.
Wat is de Gini-coëfficiënt?
De Gini-coëfficiënt is een statistische maat die wordt gebruikt om ongelijkheid binnen een dataset te beoordelen. De waarde loopt van 0, wat perfecte gelijkheid betekent, tot 1, wat perfecte ongelijkheid aangeeft. Een Gini-waarde van 0 betekent dat iedereen een gelijke aandeel heeft, terwijl 1 betekent dat één persoon alles bezit.
Hierboven staat een vereenvoudigd voorbeeld van verschillende Gini-coëfficiënten. In elk van de drie scenario’s zijn er 10 mensen en $10.000. In het eerste voorbeeld is het geld perfect gelijk verdeeld, wat resulteert in een Gini-coëfficiënt dicht bij 0. In het tweede zijn er in feite twee klassen, waarbij de bovenklasse het overgrote deel van het geld behoudt. Dit resulteert in een Gini-coëfficiënt dicht bij 0,5. In het derde voorbeeld bezit één persoon al het geld terwijl de rest van de bevolking niets bezit. Dit extreme voorbeeld van ongelijkheid resulteert in een Gini-coëfficiënt dicht bij 1.
De veelzijdigheid van de Gini-coëfficiënt maakt hem toepasbaar in uiteenlopende contexten. Vaak heeft een gerapporteerde Gini-coëfficiënt betrekking op inkomensongelijkheid. Maar hij is ook aangepast om vermogensverdeling, ongelijkheid in consumptie en zelfs verschillen in woninggrootte te meten.
Historische achtergrond en huidige relevantie
De Gini-coëfficiënt werd in 1912 geïntroduceerd door de Italiaanse statisticus Corrado Gini in zijn baanbrekende werk over het meten van variabiliteit. Je kunt meer over hem lezen in Corrado Gini (1884–1965): Versatile Originator of Measures of Variability.
In de loop der jaren is de Gini-coëfficiënt doorontwikkeld en uitgebreid naar vakgebieden als ecologie, gezondheidswetenschappen en onderwijs. Zo wordt hij gebruikt om ongelijkheid in biodiversiteit, toegang tot gezondheidszorg en onderwijsniveau te meten. Toch blijft het belangrijkste gebruik binnen economische contexten, met name voor inkomensongelijkheid. Het is een essentieel instrument voor onderzoekers, beleidsmakers en analisten wereldwijd.
Door een kwantificeerbare maat voor ongelijkheid te bieden, helpt de Gini-coëfficiënt overheden en organisaties om weloverwogen beslissingen te nemen over middelenverdeling, belastingbeleid en sociale voorzieningen. De eenvoud en duidelijkheid maken het makkelijk om regio’s en tijdsperioden met elkaar te vergelijken.
De bovenstaande grafiek toont bekende Gini-coëfficiënten door de tijd voor verschillende grote landen. De gegevens voor deze grafiek zijn afkomstig van de Wereldbank. Gaten in de grafiek weerspiegelen hiaten in de data: jaren waarin onvoldoende economische gegevens beschikbaar waren voor de Wereldbank.
Hoe bereken je de Gini-coëfficiënt
De Gini-coëfficiënt kan op verschillende manieren worden berekend, maar er zijn grofweg twee hoofdmethoden, die beide de feitelijke verdeling van een hulpbron, zoals inkomen, vergelijken met een perfect gelijke verdeling.
Formule op basis van de Lorenz-curve
De continue vergelijking voor de Gini-coëfficiënt kan als volgt worden geschreven:
Waarbij:
De Lorenz-curve toont de cumulatieve proportie van de variabele tegenover de cumulatieve proportie van de bevolking. De Gini-coëfficiënt meet hoe ver de Lorenz-curve afligt van de lijn van perfecte gelijkheid (een diagonaal van 45 graden).
De formule op basis van de Lorenz-curve gebruiken
Deze formule gebruiken om de Gini-coëfficiënt te berekenen is een rechttoe-rechtaan proces. Laten we dit stap voor stap doornemen met een voorbeeld.
Stel dat we een populatie hebben van vijf personen met inkomens van $10, $20, $30, $40 en $50.
Stap 1: Orden de data
Begin met het ordenen van de inkomens in oplopende volgorde. Bereken vervolgens de cumulatieve percentages voor zowel de populatie als hun respectieve waarden.
Stap 2: Bereken cumulatieve totalen
Vervolgens berekenen we de cumulatieve inkomensaandelen voor de populatie. Deze waarden helpen ons in de volgende stap bij het tekenen van de Lorenz-curve.
Zo ziet de gesorteerde data er op dit punt uit voor onze populatie.
Stap 3: Teken de Lorenz-curve
We zetten nu het cumulatieve inkomensaandeel uit tegen het cumulatieve bevolkingsaandeel. Dit heet de Lorenz-curve. We voegen een 45-gradige lijn toe die perfecte gelijkheid weergeeft.
De bovenstaande plot illustreert de Lorenz-curve voor een voorbeeld-dataset. De gestippelde lijn stelt de gelijkheidslijn voor, en het gearceerde gebied tussen de Lorenz-curve en de gelijkheidslijn komt overeen met de Gini-coëfficiënt. Let op de scherpe hoeken in de Lorenz-curve. Dit komt door de kleine populatiegrootte in ons voorbeeld. Grotere populaties zorgen voor een vloeiendere Lorenz-curve.
Stap 4: Bereken de oppervlakte tussen de Lorenz-curve en de gelijkheidslijn
Tot slot gebruiken we deze grafiek om de Gini-coëfficiënt te berekenen. De Gini-coëfficiënt is evenredig met de oppervlakte tussen de Lorenz-curve en de lijn van gelijkheid. Meestal gebeurt dit in een paar stappen.
Eerst berekenen we de oppervlakte onder de Lorenz-curve met numerieke integratiemethoden, zoals de trapeziumregel. Zodra we die waarde hebben, trekken we die af van de oppervlakte onder de gelijkheidslijn, die voor genormaliseerde data altijd 0,5 is. Ten slotte vermenigvuldigen we het resultaat met 2 om de volledige mate van ongelijkheid te vangen.
Voor ons voorbeeld is de Gini-coëfficiënt 0,27.
Methode met paarsgewijze inkomensverschillen
Bij kleine populaties of discrete datasets biedt de methode met paarsgewijze inkomensverschillen een betere manier om de Gini-coëfficiënt te berekenen. Deze aanpak vermijdt de interpolatie die inherent is aan de methode met de Lorenz-curve en meet ongelijkheid rechtstreeks door alle paarsgewijze verschillen in de data te vergelijken.
Dit is de formule, soms de methode van paarsgewijze inkomensverschillen genoemd:
Waarbij:
Deze formule berekent het relatieve gemiddelde verschil door alle paren waarden in de dataset te vergelijken.
Deze versie berekent de Gini-coëfficiënt direct uit data zonder grafiek. Hij bekijkt alle mogelijke paarsgewijze verschillen tussen waarden en vergelijkt die met de gemiddelde waarde.
De methode met paarsgewijze verschillen gebruiken
Laten we dit opnieuw doorlopen met onze voorbeeldpopulatie: vijf personen met inkomens van $10, $20, $30, $40 en $50.
Stap 1: Orden de data
Begin met de gesorteerde dataset van inkomens.
Stap 2: Bereken paarsgewijze verschillen
Voor elk paar waarden xi en xj, bereken je de absolute waarde van het verschil tussen de twee xi-xj.
Stap 3: Sommeer de verschillen
Tel alle absolute verschillen tussen alle paren waarden op. Voor onze voorbeelddata komt de som van de verschillen uit op 400
Stap 4: Normaliseer het resultaat
Tot slot delen we de som van alle paarsgewijze verschillen door 2n2x, waarbij n het aantal datapunten is en x het gemiddelde van de dataset. Deze stap geeft ons de uiteindelijke Gini-coëfficiënt.
Aantal datapunten (n) = 5
Gemiddelde van de dataset (x)= 10 + 20 + 30 + 40 + 505=30
Normaliseer de som van paarsgewijze verschillen:
De Gini-coëfficiënt voor de gegeven voorbeeld-dataset is ongeveer 0,27.
Probeer zelf ongelijkheid te meten in CO₂-uitstoot of in basketbal-analyses met deze projecten.
Gini-coëfficiëntwaarden interpreteren
De Gini-coëfficiënt verwijst bijna altijd naar inkomensongelijkheid, tenzij anders vermeld. De waarde loopt van 0 tot 1, waarbij 0 perfecte gelijkheid vertegenwoordigt (iedereen heeft exact hetzelfde inkomen) en 1 perfecte ongelijkheid, waarbij één individu al het inkomen heeft en anderen niets. Waarden tussen deze uitersten geven inzicht in de mate van inkomensverschillen binnen een populatie.
Let op: sommige bronnen vermenigvuldigen deze waarde met 100 om een bereik van Gini-coëfficiënten tussen 0–100 te geven.
Een lage Gini-coëfficiënt duidt op een relatief gelijke inkomensverdeling, vaak geassocieerd met landen die sterke herverdelende beleidsmaatregelen toepassen. Een hoge Gini-coëfficiënt weerspiegelt daarentegen aanzienlijke inkomensverschillen, wat kan bijdragen aan uitdagingen zoals sociale onrust of verminderde economische mobiliteit.
De interpretatie van deze waarden hangt echter af van de context. In ontwikkelde landen kan een hoge Gini-waarde duiden op stijgende ongelijkheid door verzwakte arbeidsbescherming, gunstige belastingpolitiek voor welgestelden of loonverschillen in snelgroeiende sectoren. Een lage Gini-waarde kan juist wijzen op sterke voorzieningen zoals universele gezondheidszorg, betaalbaar onderwijs of progressieve belasting die verschillen verkleint.
In ontwikkelingslanden kan een hoge Gini-waarde verschillen blootleggen door geconcentreerd grondbezit, beperkte toegang tot onderwijs of informele, ongereguleerde arbeidsmarkten. Omgekeerd kan een lage Gini-waarde vooruitgang aangeven door eerlijke beleidsmaatregelen, zoals betere toegang tot onderwijs, armoedebestrijding of landbouwhervormingen.
Toepassingen van de Gini-coëfficiënt
De Gini-coëfficiënt wordt gebruikt door onder meer economen, overheden en sociologen. Toepassingen zijn onder andere:
Geografische trends in de Gini-coëfficiënt
Scandinavische landen hebben bekend laag Gini-waarden (<0,30) dankzij sterke sociale voorzieningen en herverdelend beleid. De Verenigde Staten, China en Rusland hebben allemaal gematigde Gini-waarden (tussen 0,35 en 0,41) met aanzienlijke verschillen tussen inkomen en vermogen. Zuid-Afrika valt op met een hoge Gini-waarde (~0,63), wat wijst op aanzienlijke inkomensongelijkheid, gedreven door historische en structurele factoren.
Je kunt experimenteren met economische data in DataCamp’s DataLab. Upload simpelweg de data die je interesseert en ga aan de slag met verkennen!
Hierboven staat een grafiek met de meest recente schattingen voor de Gini-coëfficiënt volgens de Wereldbank voor een paar interessante landen. Je kunt zelf met de data experimenteren bij de Wereldbank.
Trends door de tijd
Globalisering en technologische vooruitgang hebben Gini-trends wereldwijd gevormd. Opkomende economieën ervaren vaak stijgende ongelijkheid doordat snelle industrialisatie rijkdom concentreert in bepaalde sectoren. Ontwikkelde landen laten daarentegen doorgaans lagere post-belasting Gini-waarden zien, wat de impact weerspiegelt van herverdelende belastingpolitiek en robuuste sociale zekerheidssystemen.
De Wereldbank volgt de Gini-coëfficiënt voor landen wereldwijd. Hun bovenstaande grafiek laat zien hoe het aandeel landen met lage en hoge Gini-coëfficiënten in de afgelopen twee decennia is veranderd. Ze definiëren hoge ongelijkheid als een Gini-coëfficiënt hoger dan 40. Figuurbron: Inside the World Bank’s new inequality indicator: The number of countries with high inequality.
Rol van beleid
Beleid is een belangrijke bepalende factor voor de Gini-coëfficiënt van een land. Landen met robuuste vangnetsystemen, zoals universele gezondheidszorg, gratis of gesubsidieerd onderwijs en werkloosheidsuitkeringen, rapporteren vaak lagere Gini-waarden. Deze programma’s helpen middelen te herverdelen, waardoor de kloof tussen hoge en lage inkomens kleiner wordt. Lees dit onderzoeksartikel: Welfare type and income inequality: an income source decomposition including in-kind benefits and cash-transfers entitlement.
Ook belastingbeleid speelt een rol. Progressieve belastingsystemen, waarbij hogere inkomens een groter percentage van hun inkomen aan belasting betalen, zijn bijzonder effectief in het verminderen van ongelijkheid. Omgekeerd kunnen regressieve belastingstructuren of onvoldoende belastinginning verschillen vergroten. Je kunt in dit document van het Amerikaanse ministerie van Financiën lezen hoe progressief belastingbeleid ongelijkheid in de VS verminderde: Reducing Income Inequality through Progressive Tax Policy: The Effects of Recent Tax Changes on Inequality.
Beleid dat eerlijke toegang tot kansen bevordert, zoals arbeidsbescherming, minimumloonwetten en betaalbare huisvestingsinitiatieven, kan Gini-waarden in de loop van de tijd verlagen. Zonder deze interventies blijven structurele ongelijkheden vaak bestaan, vooral in regio’s met zwak bestuur of onderontwikkelde sociale programma’s. Lees ook deze discussie over de vraag of vakbonden helpen verschillen te verkleinen.
Beperkingen en kritiek
De Gini-coëfficiënt, hoewel veelgebruikt, kent verschillende beperkingen waarmee rekening moet worden gehouden bij de interpretatie van de resultaten.
Een belangrijke beperking is de gevoeligheid voor datakwaliteit. Inconsistente of onvolledige datasets kunnen tot onjuiste conclusies leiden, vooral in regio’s met informele economieën of niet-geregistreerde inkomsten. Dit kan de Gini-waarde vertekenen en beleidsbeslissingen beïnvloeden die op die data zijn gebaseerd. Om sommige van deze verschillen te ondervangen gebruiken organisaties zoals de Wereldbank consumptie als proxy voor inkomen wanneer inkomensdata onvoldoende is. Maar zelfs zulke aanpassingen hebben hun beperkingen.
Daarnaast richt de Gini-coëfficiënt zoals hij vaak wordt gepresenteerd zich uitsluitend op inkomensongelijkheid. Dat betekent dat andere belangrijke dimensies van ongelijkheid, zoals toegang tot onderwijs, gezondheidszorg of sociale mobiliteit, niet worden meegenomen. Die smalle focus kan het bredere beeld van maatschappelijke ongelijkheid simplificeren. Je kunt de Gini-coëfficiënt gebruiken om andere vormen van ongelijkheid te meten, maar meestal gebeurt dat niet.
Gevaarlijk is dat de Gini-coëfficiënt identieke waarden kan opleveren uit verschillende inkomensverdelingen, waardoor belangrijke variaties in ongelijkheid worden gemaskeerd. Twee samenlevingen met dezelfde Gini-waarde kunnen zeer verschillende inkomensstructuren hebben.
In het bovenstaande voorbeeld hebben twee populaties, één met een middenklasse en één zonder, dezelfde Gini-coëfficiënt. Dit toont aan waarom Gini-coëfficiënten in context moeten worden geïnterpreteerd: ze laten de onderliggende verdeling niet zien.
Onthoud: de Gini-coëfficiënt is slechts één getal dat veel onderliggende informatie samenvat. Wees dus voorzichtig met het trekken van conclusies uitsluitend op basis van de Gini-coëfficiënt.
Alternatieven en aanvullende maten
De Gini-coëfficiënt is niet de enige beschikbare maat voor ongelijkheid. Je kunt een lijst met ongelijkheidsmaten die de Amerikaanse overheid gebruikt bekijken op de website van de Amerikaanse volkstelling.
Laten we een paar andere statistieken verkennen die aanvullende inzichten bieden.
Theil-index
De Theil-index is een krachtig instrument om ongelijkheid op te splitsen in verschillen binnen groepen en tussen groepen. Dit maakt een meer gedetailleerde analyse van ongelijkheid mogelijk, vooral bij het vergelijken van verschillende regio’s, sectoren of demografische groepen. Hij kan verschillen binnen een populatie benadrukken en laten zien hoe ongelijkheid verandert wanneer verschillende groepen worden meegenomen. Dat maakt hem waardevol voor beleidsanalyses en het identificeren van gebieden waar gerichte interventies nodig kunnen zijn.
Atkinson-index
De Atkinson-index is onderscheidend door de focus op het onderste deel van de inkomensverdeling. In tegenstelling tot de Gini-coëfficiënt geeft de Atkinson-index meer gewicht aan veranderingen in het inkomen van de armste groepen. Dat maakt hem bijzonder nuttig om te bepalen waar in de verdeling de ongelijkheid zit. De Atkinson-index wordt gebruikt om de impact te beoordelen van beleid dat gericht is op armoedebestrijding of het verbeteren van het welzijn van de meest achtergestelde groepen.
Lorenz-curve
De Lorenz-curve wordt gebruikt als onderdeel van de berekening van de Gini-coëfficiënt. Maar het is ook een nuttige maat op zichzelf.
Ontwikkeld door Max Lorenz in 1905, geeft de Lorenz-curve een visuele weergave van inkomensverdeling. Hij toont het cumulatieve inkomensaandeel van verschillende percentielen van de bevolking. Terwijl de Gini-coëfficiënt ongelijkheid terugbrengt tot één getal, biedt de Lorenz-curve een meer gedetailleerd beeld van hoe inkomen over een populatie is verdeeld. Deze bespreking over de Lorenz-curve en de Gini-coëfficiënt vond ik erg interessant: Lorenz Curve: Definition and Uses.
Conclusie
Instrumenten zoals de Gini-coëfficiënt zijn impactvol omdat ze een complexe verdeling eenvoudig samenvatten. Die helderheid helpt beleidsmakers en economen bij hun inspanningen om meer rechtvaardige samenlevingen te creëren.
Wil je meer statistische tools ontdekken? Bekijk dan ons brede aanbod aan statistiekcursussen. Als je liever meer leert over hoe geld de wereld laat draaien, bekijk dan DataCamp’s Python for Finance-serie of de Applied Finance-track om concepten rond kredietrisico, portefeuilles en meer te verkennen. We bieden ook upskilling voor volledige teams tegelijk, als je contact opneemt met ons team van DataCamp for Business.