जिनी गुणांक को समझें: असमानता का एक माप

आय असमानता लंबे समय से आर्थिक और सामाजिक चर्चा का विषय रही है। आय वितरण में विषमताएँ नीति-निर्णयों से लेकर व्यक्तिगत कल्याण तक हर चीज को प्रभावित करती हैं। लेकिन क्या आपने कभी सोचा है कि हम असमानता को तथ्यात्मक रूप से कैसे मापते हैं? एक तरीका है जिनी गुणांक का उपयोग करना।

जिनी गुणांक असमानता को मात्रात्मक रूप से मापने के लिए एक शक्तिशाली मीट्रिक है। इसका व्यापक उपयोग अर्थशास्त्र, समाजशास्त्र और स्वास्थ्य सहित कई क्षेत्रों में होता है। इसे मुख्य रूप से आय में असमानता मापने के लिए उपयोग किया जाता है, लेकिन इसे संपत्ति वितरण और यहाँ तक कि स्वास्थ्य सेवा की पहुँच जैसी चीज़ों को मापने के लिए भी संशोधित किया गया है। जिनी गुणांक की ताकत यह है कि यह जटिल डेटा सेट्स को एक एकल संख्या में संक्षेपित कर देता है। यह एकल मान असमानता की तुलना करने के लिए एक स्पष्ट दृष्टि देता है। यदि आप आँकड़ों पर अपनी समझ ताज़ा करना चाहते हैं, तो शुरुआत करने से पहले Statistical Inference in R देखें।

जिनी गुणांक क्या है?

जिनी गुणांक एक सांख्यिकीय माप है जिसका उपयोग किसी डेटा सेट के भीतर असमानता का आकलन करने के लिए किया जाता है। यह 0 से 1 तक होता है, जहाँ 0 पूर्ण समानता और 1 पूर्ण असमानता को दर्शाता है। जिनी का मान 0 होने का अर्थ है कि सभी के पास समान हिस्सा है, जबकि 1 का अर्थ है कि सब कुछ एक ही व्यक्ति के पास है।

ऊपर अलग-अलग जिनी गुणांकों का एक सरल उदाहरण है। तीनों परिदृश्यों में 10 लोग और $10,000 हैं। पहले उदाहरण में धन पूरी तरह समान रूप से वितरित है, जिससे जिनी गुणांक 0 के क़रीब है। दूसरे में, मूलतः दो वर्ग हैं, जहाँ ऊपरी वर्ग के पास धन का बहुत बड़ा हिस्सा रहता है। इसका परिणाम जिनी गुणांक लगभग 0.5 होता है। तीसरे उदाहरण में, एक व्यक्ति के पास सारा धन है जबकि बाकी आबादी के पास कुछ भी नहीं। असमानता का यह चरम उदाहरण जिनी गुणांक को 1 के क़रीब ले आता है।

जिनी गुणांक की बहुमुखी प्रतिभा इसे कई संदर्भों में लागू बनाती है। अक्सर जब जिनी गुणांक की रिपोर्ट दी जाती है, तो उसका संबंध आय असमानता से होता है। हालाँकि, इसे संपत्ति वितरण, उपभोग में असमानता और यहाँ तक कि आवास के आकार में विषमताएँ मापने के लिए भी अनुकूलित किया गया है।

ऐतिहासिक पृष्ठभूमि और वर्तमान महत्त्व

जिनी गुणांक को 1912 में इतालवी सांख्यिकीविद् कोराडो जिनी ने परिवर्तनशीलता को मापने पर अपने महत्त्वपूर्ण कार्य में प्रस्तुत किया था। उनके बारे में अधिक पढ़ें: Corrado Gini (1884–1965): Versatile Originator of Measures of Variability।

वर्षों में, जिनी गुणांक विकसित हुआ है और इसकी उपयोगिता पारिस्थितिकी, स्वास्थ्य विज्ञान और शिक्षा जैसे क्षेत्रों तक फैली है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग जैव विविधता, स्वास्थ्य सेवा की पहुँच, और शैक्षिक उपलब्धि में असमानता मापने के लिए किया जाता है। फिर भी, इसका प्रमुख उपयोग आर्थिक संदर्भों, विशेषकर आय असमानता के संदर्भ में बना रहता है। यह विश्व भर के शोधकर्ताओं, नीति-निर्माताओं और विश्लेषकों के लिए एक महत्त्वपूर्ण उपकरण है।

असमानता का मात्रात्मक माप प्रदान करके, जिनी गुणांक सरकारों और संगठनों को संसाधन आवंटन, कर नीतियों और सामाजिक कल्याण कार्यक्रमों पर सूचित निर्णय लेने में मदद करता है। इसकी सरलता और स्पष्टता क्षेत्रों और समय अवधियों के बीच तुलना को आसान बनाती है।

ऊपर का ग्राफ़ कई बड़े देशों के लिए समय के साथ ज्ञात जिनी गुणांक दिखाता है। इस ग्राफ़ के लिए डेटा World Bank से आता है। ग्राफ़ में अंतराल डेटा में अंतराल को दर्शाते हैं, यानी वे वर्ष जब वर्ल्ड बैंक के पास पर्याप्त आर्थिक डेटा उपलब्ध नहीं था।

जिनी गुणांक कैसे गणना करें

जिनी गुणांक कई तरीकों से निकाला जा सकता है, पर मुख्यतः दो विधियाँ प्रचलित हैं, और दोनों में किसी संसाधन, जैसे आय, के वास्तविक वितरण की तुलना पूर्ण समान वितरण से की जाती है।

Lorenz कर्व-आधारित सूत्र

जिनी गुणांक के लिए सतत समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है:

जहाँ:

• L(x) Lorenz कर्व है, जो आबादी के संचयी हिस्से के फलन के रूप में चर (उदाहरण के लिए, आय) के संचयी हिस्से को दर्शाती है।
• समाकलन Lorenz कर्व के नीचे के क्षेत्रफल की गणना करता है।

Lorenz कर्व आबादी के संचयी अनुपात के विरुद्ध चर का संचयी अनुपात दिखाती है। जिनी गुणांक यह मापता है कि Lorenz कर्व पूर्ण समानता की रेखा (जो 45-डिग्री विकर्ण रेखा है) से कितनी दूर है।

Lorenz कर्व-आधारित सूत्र का उपयोग

इस सूत्र का उपयोग कर जिनी गुणांक निकालना सीधा-सा है। आइए एक उदाहरण के साथ इसे चरण-दर-चरण समझते हैं।

मान लीजिए हमारे पास पाँच व्यक्तियों की आबादी है जिनकी आय $10, $20, $30, $40, और $50 है।

चरण 1: डेटा व्यवस्थित करें

आय को आरोही क्रम में रखें। फिर, आबादी और उनके संबंधित मूल्यों दोनों के लिए संचयी प्रतिशत निकालें।

चरण 2: संचयी कुल की गणना करें

अब हमें आबादी के लिए आय के संचयी हिस्सों की गणना करनी है। ये मान अगले चरण में Lorenz कर्व प्लॉट करने में मदद करेंगे।

हमारी आबादी के लिए इस समय सॉर्ट किया हुआ डेटा इस प्रकार दिखता है।

चरण 3: Lorenz कर्व प्लॉट करें

अब हमें संचयी आय हिस्से को संचयी आबादी हिस्से के विरुद्ध ग्राफ़ करना है। इसे Lorenz कर्व कहते हैं। हम पूर्ण समानता को दर्शाने के लिए 45-डिग्री की रेखा जोड़ेंगे।

ऊपर दिया गया प्लॉट एक नमूना डेटा सेट के लिए Lorenz कर्व दर्शाता है। बिंदीदार रेखा समानता की रेखा को दिखाती है, और Lorenz कर्व तथा समानता की रेखा के बीच का छायांकित क्षेत्र जिनी गुणांक के अनुरूप होता है। Lorenz कर्व पर तीखे कोने नोट करें। यह हमारे उदाहरण में आबादी के छोटे आकार के कारण है। बड़ी आबादी के आकार से Lorenz कर्व अधिक स्मूथ हो जाएगी।

चरण 4: Lorenz कर्व और समानता की रेखा के बीच के क्षेत्रफल की गणना

अंततः, हम इस ग्राफ़ का उपयोग जिनी गुणांक निकालने के लिए करते हैं। जिनी गुणांक Lorenz कर्व और समानता की रेखा के बीच के क्षेत्रफल के अनुपाती होता है। सामान्यतः, इसे कुछ चरणों में निकाला जाता है।

पहले, हम ट्रेपेज़ॉइडल नियम जैसी संख्यात्मक समाकलन विधियों से Lorenz कर्व के नीचे का क्षेत्रफल निकालते हैं। यह मान मिल जाने पर, हम इसे समानता की रेखा के नीचे के क्षेत्रफल (सामान्यीकृत डेटा के लिए सदैव 0.5) से घटा देते हैं। अंत में, पूर्ण असमानता के माप को समेटने के लिए परिणाम को 2 से गुणा कर देते हैं।

हमारे उदाहरण में, जिनी गुणांक 0.27 है।

युग्मवार आय-अंतर विधि

छोटी आबादियों या विसंलग्न (discrete) डेटा सेट्स के साथ काम करते समय, युग्मवार आय-अंतर विधि जिनी गुणांक निकालने का बेहतर तरीका देती है। यह दृष्टिकोण Lorenz कर्व-संबंधी विधि में निहित इंटरपोलेशन से बचता है और सीधे डेटा में सभी युग्मों के अंतरों की तुलना करके असमानता मापता है।

यह सूत्र है, जिसे कभी-कभी युग्मवार आय-अंतर विधि कहा जाता है:

जहाँ:

• n प्रेक्षणों (observations) की संख्या है।
• xi और xj डेटा सेट में व्यक्तिगत मान हैं।
• x डेटा सेट का औसत (mean) है।

यह सूत्र डेटा सेट में सभी युग्मों के मानों की तुलना करके सापेक्ष औसत अंतर (relative mean difference) की गणना करता है।

यह संस्करण बिना ग्राफ़ बनाए सीधे डेटा से जिनी गुणांक की गणना करता है। यह सभी संभावित युग्मवार अंतरों को देखता है और उन्हें औसत मान से तुलना करता है।

युग्मवार अंतर विधि का उपयोग

आइए फिर से हमारे उदाहरण की आबादी पर चलते हैं: पाँच व्यक्ति, जिनकी आय $10, $20, $30, $40, और $50 है।

चरण 1: डेटा व्यवस्थित करें

आय के सॉर्ट किए हुए डेटा सेट से शुरू करें।

चरण 2: युग्मवार अंतर निकालें

प्रत्येक युग्म xi और xj के लिए, दोनों के बीच के अंतर xi-xj का परिमाण (absolute value) निकालें।

चरण 3: अंतरों का योग

सभी युग्मों के बीच के परिमित अंतरों को जोड़ दें। हमारे उदाहरण डेटा के लिए, अंतरों का योग 400 आता है

चरण 4: परिणाम को सामान्यीकृत करें

अंत में, हमें सभी युग्मवार अंतरों के योग को 2n2x से भाग देना है, जहाँ n डेटा बिंदुओं की संख्या है और x डेटा सेट का औसत है। यह चरण हमें अंतिम जिनी गुणांक देगा।

डेटा बिंदुओं की संख्या (n) = 5

डेटा सेट का औसत (x)= 10 + 20 + 30 + 40 + 505=30 

युग्मवार अंतरों के योग को सामान्यीकृत करें:

दिए गए उदाहरण डेटा सेट के लिए जिनी गुणांक लगभग 0.27 है।

इन परियोजनाओं के साथ कार्बन उत्सर्जन या बास्केटबॉल एनालिटिक्स में असमानता मापने की कोशिश करें।

जिनी गुणांक के मानों की व्याख्या

जिनी गुणांक लगभग हमेशा आय असमानता को संदर्भित करता है, जब तक अन्यथा न बताया जाए। इसका मान 0 से 1 तक होता है, जहाँ 0 पूर्ण समानता (सभी की आय बिल्कुल समान) और 1 पूर्ण असमानता को दर्शाता है, यानी एक व्यक्ति के पास सारी आय हो और दूसरों के पास कुछ भी न हो। इन चरम मानों के बीच के मान किसी आबादी में आय असमानता की डिग्री का संकेत देते हैं।

ध्यान दें: कुछ स्रोत इस मान को 100 से गुणा कर 0-100 की सीमा में जिनी गुणांक प्रस्तुत करते हैं।

कम जिनी गुणांक अपेक्षाकृत समान आय वितरण को दर्शाता है, जो अक्सर मजबूत पुनर्वितरण नीतियों वाले देशों से जुड़ा होता है। इसके विपरीत, उच्च जिनी गुणांक महत्त्वपूर्ण आय विषमताओं को दर्शाता है, जो सामाजिक अशांति या आर्थिक गतिशीलता में कमी जैसी चुनौतियों में योगदान दे सकता है।

हालाँकि, इन मानों की व्याख्या संदर्भ पर निर्भर करती है। विकसित देशों में, ऊँचा जिनी मान श्रम संरक्षण में कमी, धनी वर्ग के लिए अनुकूल कर नीतियाँ, या तेज़ी से बढ़ते उद्योगों में वेतन अंतराल के कारण बढ़ती असमानता को दर्शा सकता है। वहीं, कम जिनी मान सार्वभौमिक स्वास्थ्य सेवा, सुलभ शिक्षा, या प्रगतिशील कराधान जैसी मजबूत कल्याण योजनाओं का संकेत हो सकता है जो विषमताओं को कम करती हैं।

विकासशील देशों में, ऊँचा जिनी मान केंद्रित भूमि स्वामित्व, शिक्षा तक सीमित पहुँच, या असंगठित, अनियंत्रित श्रम बाज़ारों से उत्पन्न विषमताओं को उजागर कर सकता है। इसके विपरीत, कम जिनी मान समानतापरक नीतियों, जैसे शिक्षा तक बेहतर पहुँच, गरीबी उन्मूलन प्रयास, या कृषि सुधारों के माध्यम से प्रगति का संकेत दे सकता है।

जिनी गुणांक के अनुप्रयोग

जिनी गुणांक का उपयोग अर्थशास्त्री, सरकारें, और समाजशास्त्री सहित कई लोग करते हैं। इसके अनुप्रयोगों में शामिल हैं:

• नीति-निर्माण: सरकारें प्रगतिशील कराधान और सामाजिक कल्याण कार्यक्रमों जैसी नीतियों को सूचित करने के लिए इसका उपयोग करती हैं ताकि असमानता कम की जा सके।
• क्षेत्रीय तुलना: यह अंतरराष्ट्रीय स्तर पर असमानता की तुलना करना आसान बनाता है।
• आय या उपभोग असमानता का मापन: यह आय और उपभोग दोनों की असमानता का आकलन करने में मदद करता है, और देशों के भीतर तथा देशों के बीच की विषमताओं को उजागर करता है।
• सामाजिक कारकों का अध्ययन: अर्थशास्त्र से परे, जिनी गुणांक का उपयोग शिक्षा, अपराध, और स्वास्थ्य सेवा जैसे सामाजिक कारकों का परोक्ष रूप से अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

जिनी गुणांक में भौगोलिक प्रवृत्तियाँ

स्कैंडिनेवियाई देशों में मजबूत सामाजिक कार्यक्रमों और पुनर्वितरणी नीतियों के कारण जिनी मान प्रसिद्ध रूप से कम (<0.30) होते हैं। संयुक्त राज्य अमेरिका, चीन और रूस में जिनी मान मध्यम (0.35 से 0.41 के बीच) हैं, जहाँ आय और संपत्ति के बीच उल्लेखनीय अंतर हैं। दक्षिण अफ्रीका उच्च जिनी मान (~0.63) के लिए उल्लेखनीय है, जो ऐतिहासिक और संरचनात्मक कारकों से प्रेरित महत्त्वपूर्ण आय असमानता को उजागर करता है। 

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ऊपर कुछ दिलचस्प देशों के लिए वर्ल्ड बैंक के अनुसार जिनी गुणांक के हालिया अनुमानों का ग्राफ़ है। आप स्वयं World Bank पर डेटा के साथ प्रयोग कर सकते हैं।

समय के साथ प्रवृत्तियाँ

वैश्वीकरण और तकनीकी प्रगति ने दुनिया भर में जिनी प्रवृत्तियों को आकार दिया है। उभरती अर्थव्यवस्थाएँ अक्सर तीव्र औद्योगीकरण के साथ बढ़ती असमानता का अनुभव करती हैं, क्योंकि संपत्ति कुछ क्षेत्रों में केंद्रित हो जाती है। इसके विपरीत, विकसित राष्ट्र आमतौर पर कर-पश्चात जिनी मान कम दिखाते हैं, जो पुनर्वितरणी कर नीतियों और सुदृढ़ सामाजिक कल्याण प्रणालियों के प्रभाव को दर्शाता है।

वर्ल्ड बैंक दुनिया भर के देशों के लिए जिनी गुणांक को ट्रैक करता है। ऊपर दिया गया उनका ग्राफ़ दिखाता है कि पिछले दो दशकों में कम और उच्च जिनी गुणांकों वाले देशों का अनुपात कैसे बदला है। वे उच्च असमानता को 40 से अधिक जिनी गुणांक के रूप में परिभाषित करते हैं। आकृति स्रोत: Inside the World Bank’s new inequality indicator: The number of countries with high inequality।

नीति की भूमिका

नीतियाँ किसी देश के जिनी गुणांक का एक महत्त्वपूर्ण निर्धारक होती हैं। सार्वभौमिक स्वास्थ्य सेवा, निःशुल्क या सब्सिडी वाली शिक्षा, और बेरोज़गारी लाभ जैसी सुदृढ़ कल्याण प्रणालियों वाले देश अक्सर कम जिनी मान रिपोर्ट करते हैं। ये कार्यक्रम संसाधनों का पुनर्वितरण करने में मदद करते हैं, जिससे उच्च और निम्न आय समूहों के बीच की खाई घटती है। इस शोध लेख को देखें: Welfare type and income inequality: an income source decomposition including in-kind benefits and cash-transfers entitlement।

कराधान नीतियाँ भी भूमिका निभाती हैं। प्रगतिशील कर प्रणालियाँ, जहाँ अधिक कमाने वाले अपनी आय का बड़ा प्रतिशत कर के रूप में देते हैं, असमानता कम करने में विशेष रूप से प्रभावी होती हैं। इसके विपरीत, प्रतिगामी कर संरचनाएँ या अपर्याप्त कर प्रवर्तन विषमताओं को बढ़ा सकते हैं। आप अमेरिकी वित्त मंत्रालय के इस दस्तावेज़ में पढ़ सकते हैं कि कैसे प्रगतिशील कर नीतियों ने अमेरिका में असमानता घटाई: Reducing Income Inequality through Progressive Tax Policy: The Effects of Recent Tax Changes on Inequality।

ऐसी नीतियाँ जो अवसरों तक समान पहुँच को प्रोत्साहित करती हैं, जैसे श्रम संरक्षण, न्यूनतम वेतन क़ानून, और किफ़ायती आवास पहलें, समय के साथ जिनी मान घटा सकती हैं। इन हस्तक्षेपों के बिना, संरचनात्मक असमानताएँ अक्सर बनी रहती हैं, विशेषकर कमजोर शासन या अल्प-विकसित सामाजिक कार्यक्रमों वाले क्षेत्रों में। यह चर्चा देखें कि क्या यूनियनें विषमताओं को कम करने में मदद करती हैं।

सीमाएँ और आलोचनाएँ

जिनी गुणांक, भले ही व्यापक रूप से उपयोग होता है, उसकी व्याख्या करते समय कई सीमाएँ ध्यान में रखनी चाहिए।

एक प्रमुख सीमा इसकी डेटा गुणवत्ता के प्रति संवेदनशीलता है। असंगत या अपूर्ण डेटा सेट विशेषकर अनौपचारिक अर्थव्यवस्थाओं या अपंजीकृत आय वाले क्षेत्रों में गलत निष्कर्ष दे सकते हैं। यह जिनी मान को विकृत कर सकता है और उस डेटा पर आधारित नीति-निर्णयों को प्रभावित कर सकता है। इन विसंगतियों को कुछ हद तक समायोजित करने के लिए, वर्ल्ड बैंक जैसी संस्थाएँ तब उपभोग को आय के विकल्प (proxy) के रूप में उपयोग करती हैं जब आय डेटा पर्याप्त नहीं होता। हालाँकि, ऐसे समायोजनों की भी अपनी सीमाएँ हैं।

इसके अलावा, जैसा कि इसे अक्सर प्रस्तुत किया जाता है, जिनी गुणांक केवल आय असमानता पर केंद्रित रहता है। इसका अर्थ है कि यह शिक्षा, स्वास्थ्य सेवा, या सामाजिक गतिशीलता जैसी असमानता के अन्य महत्त्वपूर्ण आयामों को नहीं पकड़ता। यह संकीर्ण फोकस सामाजिक असमानता की व्यापक तस्वीर को अत्यधिक सरल बना सकता है। आप असमानता के अन्य रूपों को मापने के लिए जिनी गुणांक का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन अधिकांश समय इसका उपयोग इस तरह नहीं किया जाता।

खतरनाक रूप से, जिनी गुणांक भिन्न आय वितरणों से समान मान दे सकता है, जिससे असमानता में महत्त्वपूर्ण विविधताएँ छिप सकती हैं। एक ही जिनी मान वाले दो समाजों की आय संरचनाएँ बहुत भिन्न हो सकती हैं।

import numpy as npdef gini_coefficient(income_distribution):    sorted_income = np.sort(income_distribution)    n = len(income_distribution)    cumulative_income = np.cumsum(sorted_income)    relative_cumulative_income = cumulative_income / cumulative_income[-1]    lorenz_curve_area = (np.sum(relative_cumulative_income) - 0.5) / n    gini_coefficient = 1 - 2 * lorenz_curve_area    return round(gini_coefficient, 2)# Population with a middle classincome_distribution1 = np.array([1, 1, 1, 50, 50, 50, 9000, 9000, 90000])# Population without a middle classincome_distribution2 = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 140])gini1 = gini_coefficient(income_distribution1)gini2 = gini_coefficient(income_distribution2)print("Gini coefficient for distribution 1:", gini1)print("Gini coefficient for distribution 2:", gini2)संचालित द्वारा

Gini coefficient for distribution 1: 0.83Gini coefficient for distribution 2: 0.83संचालित द्वारा

उपरोक्त उदाहरण में, मध्यवर्ग वाली और बिना मध्यवर्ग वाली दो आबादियों का जिनी गुणांक समान है। यह दर्शाता है कि जिनी गुणांकों की व्याख्या संदर्भ में क्यों आवश्यक है: वे अंतर्निहित वितरण नहीं दिखाते।

याद रखें, जिनी गुणांक एक ही संख्या है जो बहुत-सी अंतर्निहित जानकारी को समेट देती है। इसलिए केवल जिनी गुणांक के आधार पर धारणाएँ बनाने में सावधानी बरतें।

वैकल्पिक और पूरक माप

जिनी गुणांक असमानता का एकमात्र उपलब्ध माप नहीं है। आप अमेरिका सरकार द्वारा उपयोग किए जाने वाले असमानता मापों की सूची US census वेबसाइट पर देख सकते हैं।

आइए कुछ अन्य मीट्रिक्स पर नज़र डालें जो अतिरिक्त अंतर्दृष्टियाँ प्रदान करते हैं।

Theil सूचकांक

Theil सूचकांक असमानता को समूहों के भीतर और समूहों के बीच की विषमताओं में बाँटने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है। यह विभिन्न क्षेत्रों, सेक्टरों, या जनसांख्यिकीय समूहों की तुलना करते समय अधिक विस्तृत विश्लेषण की अनुमति देता है। यह किसी आबादी के भीतर की विषमताओं को उजागर कर सकता है और दिखा सकता है कि अलग-अलग समूहों पर विचार करने पर असमानता कैसे बदलती है। इससे नीति विश्लेषण और लक्षित हस्तक्षेप की आवश्यकता वाले क्षेत्रों की पहचान में काफ़ी मदद मिलती है।

Atkinson सूचकांक

Atkinson सूचकांक अपनी आय वितरण के निचले सिरे पर ध्यान केंद्रित करने के लिए विशिष्ट है। जिनी गुणांक के विपरीत, Atkinson सूचकांक समाज के सबसे गरीब वर्गों की आय में होने वाले परिवर्तनों को अधिक वज़न देता है। यह यह निर्धारित करने में विशेष रूप से उपयोगी है कि वितरण में असमानता कहाँ स्थित है। Atkinson सूचकांक का उपयोग उन नीतियों के प्रभाव का आकलन करने में किया जाता है जिनका उद्देश्य गरीबी कम करना या सबसे वंचित समूहों के कल्याण में सुधार करना होता है।

Lorenz कर्व

Lorenz कर्व का उपयोग जिनी गुणांक की गणना के हिस्से के रूप में किया जाता है। लेकिन यह अपने आप में भी एक उपयोगी मीट्रिक है।

मैक्स लोरेंज़ द्वारा 1905 में विकसित, Lorenz कर्व आय वितरण का दृश्य निरूपण प्रदान करती है। यह आबादी के विभिन्न परसेंटाइल्स द्वारा धारण की गई आय के संचयी हिस्से को दर्शाती है। जहाँ जिनी गुणांक असमानता को एक संख्या में समेट देता है, वहीं Lorenz कर्व यह अधिक सूक्ष्म दृष्टि देती है कि आय किसी आबादी में कैसे वितरित है। मुझे Lorenz कर्व और जिनी गुणांक पर यह चर्चा काफ़ी दिलचस्प लगी: Lorenz Curve: Definition and Uses।

निष्कर्ष

जिनी गुणांक जैसे उपकरण प्रभावशाली होते हैं क्योंकि वे जटिल वितरण की सरल व्याख्या प्रदान करते हैं। यह स्पष्टता नीति-निर्माताओं और अर्थशास्त्रियों को अधिक समानतापूर्ण समाज गढ़ने के प्रयासों में मार्गदर्शन करती है।

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