Excel LINEST()：Excel 中的线性回归函数

Excel 提供了一个很棒的线性回归工具——LINEST()。LINEST() 的优势在于，它使用最小二乘法计算最能拟合您数据的直线的统计量。我也喜欢 LINEST()，因为它还能提供更多模型信息，例如 F 统计量和标准误。

继续阅读，我将向您详细介绍 LINEST()，这样您就能将其用于趋势分析、预测等场景。

Excel LINEST() 在做什么

在尝试示例之前，先从更高层次看一下 LINEST() 的工作原理。

LINEST() 使用最小二乘法进行线性回归，该方法会找到使残差平方和（观测 y 值与回归直线预测值之差的平方）最小的直线。在底层实现中，Excel 的 LINEST() 使用矩阵代数求解正规方程，这源于普通最小二乘（OLS）回归。

回归几乎是分析师或数据科学家必须精通的最重要方法之一。从模型比较、预测到假设检验和因果推断，处处都要用到回归。

Excel LINEST() 的语法

LINEST() 的语法如下：

=LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])

• known_y's：因变量数据值（必需）

• known_x's：自变量数据值（可选）

• const：逻辑值；TRUE 为计算截距，FALSE 为将截距强制为 0（可选）

• stats：逻辑值；TRUE 返回额外的回归统计量，FALSE 仅返回斜率/截距（可选）

在回归中使用 Excel LINEST()

现在来看看简单线性回归（一个自变量）和多元线性回归（多个自变量）两种情形。

LINEST() 与简单线性回归

要进行只有一个自变量的简单线性回归，您可以只用 y 值和 x 值调用 LINEST()。简单线性回归的最佳拟合直线由两个参数完全确定：斜率和截距。

=LINEST(B2:B10, A2:A10, TRUE, TRUE)

将可选参数设置为 TRUE 后，LINEST() 会返回多项统计量，如下图所示：

• 每个自变量对应的斜率
• 截距
• 标准误
• R 平方值
• F 统计量与自由度

默认情况下，由于 LINEST() 是数组公式，在进行简单线性回归且 stats 参数为 TRUE 时，会输出一个 2x5 的网格。

我个人喜欢把 LINEST() 包在 TOCOL() 里面，这样输出就是一列了。

只要确保各列顺序正确即可！

如果您需要更多关于如何解读这类输出的帮助，可以看看我们的统计学入门课程。

LINEST() 与多元线性回归

LINEST() 也能处理多个自变量的多元回归分析。只需为 known_x's 提供包含所有变量的区域即可。

=LINEST(C2:C10, A2:B10, TRUE, TRUE)

该示例对 C2:C10 的 y 值与 A、B 两列中的两个自变量计算回归统计量。一个实用的小技巧是保留第二个对应网格，方便准确对齐各项统计量。

想要观看关于如何使用 LINEST() 及其他函数的视频演示，请前往我们的 YouTube 视频Regression in Excel Made Easy。