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Excel LINEST(): la funzione di regressione lineare in Excel

Sfrutta la potenza della regressione lineare in Excel con la versatile funzione LINEST(). Scopri come usare LINEST() per analisi dei trend, previsioni e altro ancora.
· 4 min leggi

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Excel ha un ottimo strumento per la regressione lineare chiamato LINEST(). LINEST() è utile perché calcola le statistiche della retta che meglio si adatta ai tuoi dati usando il metodo dei minimi quadrati. Mi piace anche LINEST() perché ti fornisce informazioni aggiuntive sul modello, come la F-statistic e gli errori standard.

Continua a leggere e ti mostrerò tutto su LINEST() così potrai usarla per l'analisi dei trend, le previsioni e altro ancora.

Cosa fa Excel LINEST()

Prima di vedere degli esempi, lascia che ti dia una panoramica di alto livello di cosa fa LINEST(). 

LINEST() esegue una regressione lineare usando il metodo dei minimi quadrati, che trova la retta che minimizza la somma dei quadrati dei residui, cioè le differenze al quadrato tra i valori osservati di y e quelli predetti dalla retta. Dietro le quinte, LINEST() di Excel usa l'algebra matriciale per risolvere quella che è nota come equazione normale che emerge nella regressione OLS (ordinary least squares).

La regressione è una delle competenze più importanti che un analista o un data scientist deve padroneggiare. Si usa per tutto: dal confronto dei modelli e le previsioni, ai test d'ipotesi e all'inferenza causale. 

Sintassi di Excel LINEST()

La sintassi di LINEST() è la seguente:

=LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])

  • known_y's: I valori della variabile dipendente (obbligatorio)

  • known_x's: I valori delle variabili indipendenti (facoltativo)

  • const: Valore logico; TRUE per calcolare l'intercetta, FALSE per forzarla a zero (facoltativo)

  • stats: Valore logico; TRUE per restituire statistiche di regressione aggiuntive, FALSE per solo coefficiente angolare/intercetta (facoltativo)

Uso di Excel LINEST() per la regressione

Vediamo ora sia il caso di regressione lineare semplice (una variabile indipendente) sia quello di regressione lineare multipla (più di una variabile indipendente). 

LINEST() e regressione lineare semplice

Per eseguire una regressione lineare semplice con una variabile indipendente, puoi usare LINEST() solo con i tuoi valori y e x. La retta di best fit per la regressione lineare semplice è definita da esattamente due parametri: la pendenza e l'intercetta.

=LINEST(B2:B10, A2:A10, TRUE, TRUE)

Impostando gli argomenti facoltativi su TRUE, LINEST() restituisce diverse statistiche, come puoi vedere nell'immagine qui sotto:

  • Pendenza/e per ciascuna variabile indipendente
  • Intercetta
  • Valori degli errori standard
  • Valore R-quadro
  • F-statistic e gradi di libertà

Per impostazione predefinita, poiché LINEST() è una formula matriciale, produrrà una griglia 2x5 (quando si fa regressione lineare semplice con l'argomento stats impostato su TRUE).

Personalmente, mi piace racchiudere LINEST() dentro TOCOL() così ottengo l'output in un'unica colonna. 

Assicurati solo di mantenere le colonne nel giusto ordine!

Se vuoi un aiuto in più per interpretare un output come questo, abbiamo un ottimo corso di Introduzione alla Statistica. 

LINEST() e regressione lineare multipla

LINEST() può anche gestire più variabili indipendenti per l'analisi di regressione multipla. Fornisci semplicemente un intervallo per known_x's che includa tutte le tue variabili.

=LINEST(C2:C10, A2:B10, TRUE, TRUE)

Excel LINEST for multiple linear regression

Questo esempio calcola le statistiche di regressione per i valori y in C2:C10 con due variabili indipendenti nelle colonne A e B. Un suggerimento utile è mantenere una seconda griglia così da abbinare correttamente le statistiche.

Per una dimostrazione video su come usare LINEST() e altre funzioni, guarda il nostro video YouTube La regressione in Excel in modo semplice.

Regressione lineare semplice in Excel

Quando userai LINEST()

LINEST() si usa per:

  • Analisi dei trend in vendite, finanza e dati scientifici
  • Prevedere valori futuri basandosi su dati storici
  • Valutare l'intensità delle relazioni tra variabili
  • Costruire modelli predittivi in Excel

Alcuni suggerimenti aggiuntivi

Ecco alcune buone pratiche da tenere a mente:

  • Controlla sempre i dati per eventuali outlier prima di eseguire la regressione. Questo perché LINEST() usa uno stimatore OLS che è sensibile agli outlier. 

  • Usa l'argomento stats per ottenere un set completo di diagnostiche di regressione

  • Ricorda di inserire LINEST() come formula matriciale quando ti servono tutte le statistiche

  • Combina LINEST() con i grafici per raccontare una storia più ricca.

Risoluzione degli errori di Excel LINEST()

Se riscontri errori con LINEST(), considera queste possibilità:

  • Intervalli non corrispondenti per known_y's e known_x's

  • Dati non numerici nei tuoi intervalli di input

  • Dimenticare di inserire la formula come matrice quando necessario

Conclusione

Come hai visto, puoi usare LINEST() sia per la regressione lineare semplice sia per quella multipla in Excel e, come hai anche visto, LINEST() non ti fornisce solo i due parametri (pendenza e intercetta) ma anche statistiche aggiuntive sul modello se scegli di visualizzarle. 

Continua a imparare con noi. Segui il nostro corso Data Analysis in Excel o il nostro percorso di competenze Data Analysis with Excel Power Tools oggi stesso.

Josef Waples

Autore

Josef Waples

Sono uno scrittore e editor di data science, con contributi a articoli di ricerca su riviste scientifiche. Sono particolarmente interessato ad algebra lineare, statistica, R e affini. Inoltre, gioco anche parecchio a scacchi! 

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Excel

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