Excel LINEST(): Excel में रैखिक प्रतिगमन फ़ंक्शन

Excel में रैखिक प्रतिगमन के लिए LINEST() नाम का एक बेहतरीन टूल है। LINEST() इसलिए उपयोगी है क्योंकि यह आपके डेटा के लिए न्यूनतम वर्ग विधि (least squares method) का उपयोग करके सबसे उपयुक्त सीधी रेखा की सांख्यिकीय गणनाएँ करता है। मुझे LINEST() इसलिए भी पसंद है क्योंकि यह अतिरिक्त मॉडल जानकारी देता है, जैसे F-आँकड़ा (F-statistic) और मानक त्रुटियाँ (standard errors)।

आगे पढ़ते रहें—मैं आपको LINEST() के बारे में सब कुछ दिखाऊँगा ताकि आप इसे अपने ट्रेंड विश्लेषण, पूर्वानुमान, और अन्य कार्यों में उपयोग कर सकें।

Excel LINEST() क्या करता है

उदाहरणों पर जाने से पहले, आइए ऊँचे स्तर पर समझें कि LINEST() क्या करता है। 

LINEST() न्यूनतम वर्ग विधि का उपयोग करके रैखिक प्रतिगमन करता है, जो उस रेखा को खोजती है जो वर्ग अवशेषों के योग को न्यूनतम करती है—यानी देखे गए y-मूल्यों और रेखा द्वारा भविष्यवाणी किए गए y-मूल्यों के बीच के वर्ग अंतरों को। पृष्ठभूमि में, Excel का LINEST() नॉर्मल इक्वेशन को हल करने के लिए मैट्रिक्स बीजगणित का उपयोग करता है, जो ऑर्डिनरी लीस्ट स्क्वेयर्स (OLS) रिग्रेशन में आता है।

प्रतिगमन उन सबसे महत्वपूर्ण कौशलों में से एक है जिसमें किसी विश्लेषक या डेटा वैज्ञानिक को दक्ष होना चाहिए। प्रतिगमन का उपयोग मॉडलों की तुलना और पूर्वानुमान से लेकर परिकल्पना परीक्षण और कारणात्मक निष्कर्ष तक सबमें होता है। 

Excel LINEST() का सिंटैक्स

LINEST() का सिंटैक्स इस प्रकार है:

=LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])

• known_y's: आश्रित (dependent) डेटा मान (आवश्यक)

• known_x's: स्वतंत्र (independent) डेटा मान (वैकल्पिक)

• const: लॉजिकल मान; अवरोध (intercept) निकालने के लिए TRUE, उसे शून्य पर बाध्य करने के लिए FALSE (वैकल्पिक)

• stats: लॉजिकल मान; अतिरिक्त प्रतिगमन सांख्यिकी लौटाने के लिए TRUE, केवल ढाल/अवरोध के लिए FALSE (वैकल्पिक)

प्रतिगमन के लिए Excel LINEST() का उपयोग

अब हम सरल रैखिक प्रतिगमन (एक स्वतंत्र चर) और बहु रैखिक प्रतिगमन (एक से अधिक स्वतंत्र चर) दोनों के मामले देखते हैं। 

LINEST() और सरल रैखिक प्रतिगमन

एक स्वतंत्र चर के साथ सरल रैखिक प्रतिगमन करने के लिए, आप केवल y-मूल्य और x-मूल्य के साथ LINEST() का उपयोग कर सकते हैं। सरल रैखिक प्रतिगमन के लिए सर्वश्रेष्ठ-फिट रेखा दो ही मानदंडों से परिभाषित होती है: उसकी ढाल (slope) और अवरोध (intercept)।

=LINEST(B2:B10, A2:A10, TRUE, TRUE)

वैकल्पिक आर्ग्युमेंट्स को TRUE रखने पर, LINEST() कई सांख्यिकी लौटाता है, जैसा कि आप नीचे की छवि में देख सकते हैं:

• प्रत्येक स्वतंत्र चर के लिए ढाल
• अवरोध (इंटरसेप्ट)
• मानक त्रुटि मान
• R-स्क्वेयर्ड मान
• F-आँकड़ा और स्वतंत्रता की डिग्री

डिफ़ॉल्ट रूप से, क्योंकि LINEST() एक एरे फ़ॉर्मूला है, यह 2x5 ग्रिड आउटपुट करेगा (जब सरल रैखिक प्रतिगमन में stats आर्ग्युमेंट TRUE हो)।

व्यक्तिगत रूप से, मुझे LINEST() को TOCOL() के अंदर लपेटना पसंद है ताकि मुझे आउटपुट एक कॉलम में मिले। 

बस ध्यान रखें कि कॉलम सही क्रम में रहें!

यदि आप ऐसे आउटपुट की व्याख्या में अतिरिक्त मदद चाहते हैं, तो हमारा Introduction to Statistics कोर्स बहुत उपयोगी है। 

LINEST() और बहु रैखिक प्रतिगमन

LINEST() बहु प्रतिगमन विश्लेषण के लिए कई स्वतंत्र चर भी संभाल सकता है। बस known_x's के लिए ऐसा रेंज दें जिसमें आपके सभी चर शामिल हों।

=LINEST(C2:C10, A2:B10, TRUE, TRUE)

यह उदाहरण C2:C10 में y-मूल्यों के लिए, और कॉलम A व B में दो स्वतंत्र चर के साथ प्रतिगमन सांख्यिकी निकालता है। एक सहायक टिप है कि एक दूसरा ग्रिड रखें ताकि आप सांख्यिकीय मानों को ठीक से मिलान कर सकें।

LINEST() और अन्य फ़ंक्शंस का उपयोग कैसे करें, इस पर वीडियो वॉक-थ्रू के लिए हमारा YouTube वीडियो Regression in Excel Made Easy देखें।