Fondamentaux de la probabilité en R

L’un des exemples les plus simples et les plus courants d’un phénomène aléatoire est le lancer de pièce : un événement « oui » ou « non » avec une certaine probabilité. Vous allez découvrir la loi binomiale, qui décrit le comportement d’un ensemble d’essais oui/non et comment en prédire et simuler le comportement.

Dans ce chapitre, vous apprendrez à combiner plusieurs probabilités, par exemple la probabilité que deux événements se produisent tous les deux ou qu’au moins l’un des deux se produise, et à confirmer chacun par des simulations aléatoires. Vous verrez également certaines propriétés de l’addition et de la multiplication de variables aléatoires.

Les statistiques bayésiennes constituent une méthode mathématiquement rigoureuse pour actualiser vos croyances à partir des preuves. Dans ce chapitre, vous apprendrez à appliquer le théorème de Bayes pour conclure si une pièce est équilibrée ou biaisée, et à étayer ces conclusions par des simulations.

Jusqu’ici, nous avons parlé de la loi binomiale, mais ce n’est qu’une des nombreuses lois de probabilité qu’une variable aléatoire peut suivre. Dans ce chapitre, nous présenterons trois autres lois liées à la binomiale : la normale, la loi de Poisson et la géométrique.