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Curso

Fundamentos de Probabilidade em R

BásicoNível de habilidade

Atualizado 03/2022

Neste curso, você vai aprender conceitos de variáveis aleatórias, distribuições e condicionamento.

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RProbability & Statistics

4 h

13 vídeos

54 Exercícios

4,350 XP

42,227

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Descrição do curso

Probabilidade é o estudo de como fazer previsões sobre fenômenos aleatórios. Neste curso, você vai aprender sobre os conceitos de variáveis aleatórias, distribuições e condicionamento, usando como exemplo o lançamento de moedas. Você também vai desenvolver intuição para resolver problemas de probabilidade por meio de simulações aleatórias. Esses princípios ajudam a entender a inferência estatística e podem ser aplicados para tirar conclusões a partir de dados.

Pré-requisitos

Introduction to R

1

A distribuição binomial

Um dos exemplos mais simples e comuns de fenômeno aleatório é o lançamento de uma moeda: um evento que pode ser "sim" ou "não" com certa probabilidade. Aqui você vai aprender sobre a distribuição binomial, que descreve o comportamento de uma combinação de tentativas sim/não e como prever e simular esse comportamento.

Lançando moedas no R

Simulando lançamentos de moeda

Simulando extrações de uma binomial

Densidade e densidade acumulada

Calculando a densidade de uma binomial

Calculando a densidade acumulada de uma binomial

Variando o número de tentativas

Valor esperado e variância

Calculando o valor esperado

Calculando a variância

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2

Leis da probabilidade

Neste capítulo, você vai aprender a combinar várias probabilidades, como a probabilidade de dois eventos acontecerem juntos ou de pelo menos um acontecer, e confirmar cada uma com simulações aleatórias. Você também vai conhecer algumas propriedades de somar e multiplicar variáveis aleatórias.

Probabilidade do evento A e do evento B

Resolvendo a probabilidade de A e B

Simulando a probabilidade de A e B

Simulando a probabilidade de A, B e C

Probabilidade de A ou B

Calculando a probabilidade de A ou B

Simulando a probabilidade de A ou B

Probabilidade de que uma das variáveis seja menor ou igual a 4

Multiplicando variáveis aleatórias

Valor esperado ao multiplicar uma variável aleatória

Simulando a multiplicação de uma variável aleatória

Variância de uma variável aleatória multiplicada

Somando duas variáveis aleatórias

Resolvendo a soma de duas variáveis binomiais

Simulando a soma de duas variáveis binomiais

Simulando a variância da soma de duas variáveis binomiais

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3

Estatística Bayesiana

A Estatística Bayesiana é um método matematicamente rigoroso para atualizar suas crenças com base em evidências. Neste capítulo, você vai aplicar o teorema de Bayes para tirar conclusões sobre se uma moeda é justa ou viciada, e reforçar isso com simulações.

Atualizando com evidências

Atualizando

Atualizando com simulação

Atualizando após 16 caras

Atualizando com simulação após 16 caras

Probabilidade a priori

Atualizando com priors

Atualizando com três moedas

Teorema de Bayes

Atualizando com o teorema de Bayes

Atualizando para outros resultados

Mais atualizações com priors

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4

Distribuições relacionadas

Até agora falamos sobre a distribuição binomial, mas ela é apenas uma entre muitas distribuições de probabilidade que uma variável aleatória pode assumir. Neste capítulo, vamos apresentar outras três relacionadas à binomial: a normal, a de Poisson e a geométrica.

A distribuição normal

Aproximando uma binomial pela normal

Simulando a binomial e a normal

Comparando a densidade acumulada da binomial

Comparando as distribuições normal e binomial para n baixo

A distribuição de Poisson

Aproximando uma binomial por uma Poisson

Simulando a partir de uma Poisson e de uma binomial

Densidade da distribuição de Poisson

Soma de duas variáveis Poisson

A distribuição geométrica

Esperando a primeira jogada de moeda

Usando replicate() para simulação

Simulando a partir da distribuição geométrica

Probabilidade de uma máquina durar X dias

Criando o gráfico da probabilidade de a máquina ainda funcionar

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Fundamentos de Probabilidade em R

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