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Curso

Fundamentos de probabilidad en R

BásicoNivel de habilidad

Actualizado 3/2022

En este curso, aprenderás los conceptos de variables aleatorias, distribuciones y condicionamiento.

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RProbability & Statistics

4 h

13 vídeos

54 Ejercicios

4,350 XP

42,227

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Descripción del curso

La probabilidad estudia cómo hacer predicciones sobre fenómenos aleatorios. En este curso, aprenderás los conceptos de variables aleatorias, distribuciones y condicionamiento, usando como ejemplo lanzamientos de monedas. También ganarás intuición para resolver problemas de probabilidad mediante simulaciones aleatorias. Estos principios te ayudarán a entender la inferencia estadística y a aplicar técnicas para extraer conclusiones de los datos.

Requisitos previos

Introduction to R

1

La distribución binomial

Uno de los ejemplos más sencillos y comunes de un fenómeno aleatorio es lanzar una moneda: un evento que resulta "sí" o "no" con cierta probabilidad. Aquí aprenderás sobre la distribución binomial, que describe el comportamiento de una combinación de ensayos sí/no y cómo predecir y simular su comportamiento.

Lanzar monedas en R

Simulación de lanzamientos de moneda

Simular extracciones de una binomial

Densidad y densidad acumulada

Calcular la densidad de una binomial

Calcular la densidad acumulada de una binomial

Variando el número de intentos

Valor esperado y varianza

Calcular el valor esperado

Calcular la varianza

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2

Leyes de la probabilidad

En este capítulo aprenderás a combinar varias probabilidades, como la probabilidad de que ocurran dos eventos a la vez o de que ocurra al menos uno, y a confirmar cada caso con simulaciones aleatorias. También verás algunas propiedades de sumar y multiplicar variables aleatorias.

Probabilidad de que ocurra A y también B

Resolver la probabilidad de A y B

Simulación de la probabilidad de A y B

Simular la probabilidad de A, B y C

Probabilidad de A o B

Resolver la probabilidad de A o B

Simulación de la probabilidad de A o B

Probabilidad de que alguna variable sea menor o igual que 4

Multiplicar variables aleatorias

Valor esperado al multiplicar una variable aleatoria

Simular la multiplicación de una variable aleatoria

Varianza de una variable aleatoria multiplicada

Suma de dos variables aleatorias

Resolver la suma de dos variables binomiales

Simulación de la suma de dos variables binomiales

Simulación de la varianza de la suma de dos variables binomiales

Iniciar capítulo

3

Estadística bayesiana

La estadística bayesiana es un método matemáticamente riguroso para actualizar tus creencias a partir de la evidencia. En este capítulo, aprenderás a aplicar el teorema de Bayes para sacar conclusiones sobre si una moneda es justa o está sesgada, y respaldarlo con simulaciones.

Actualizar con evidencia

Actualización

Actualizar con simulación

Actualizar tras 16 caras

Actualización con simulación después de 16 caras

Probabilidad previa

Actualización con priors

Actualización con tres monedas

Teorema de Bayes

Actualizar con el teorema de Bayes

Actualizando para otros resultados

Más actualización con previas

Iniciar capítulo

4

Distribuciones relacionadas

Hasta ahora hemos hablado de la distribución binomial, pero esta es solo una de las muchas distribuciones de probabilidad que puede tomar una variable aleatoria. En este capítulo presentaremos otras tres relacionadas con la binomial: la normal, la de Poisson y la geométrica.

La distribución normal

Aproximar una binomial con una normal

Simular a partir de la binomial y la normal

Comparar la densidad acumulada de la binomial

Comparando las distribuciones normal y binomial para n pequeño

La distribución de Poisson

Aproximar una binomial con una Poisson

Simular a partir de una Poisson y una binomial

Densidad de la distribución de Poisson

Suma de dos variables de Poisson

La distribución geométrica

Esperar al primer lanzamiento de moneda

Usar replicate() para simulación

Simular a partir de la distribución geométrica

Probabilidad de que una máquina dure X días

Representar la probabilidad de que una máquina siga funcionando

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