Grundlagen der Wahrscheinlichkeit mit R

Eines der einfachsten und häufigsten Beispiele für ein zufälliges Phänomen ist ein Münzwurf: ein Ereignis, das mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit entweder „ja“ oder „nein“ ist. Hier lernst du die Binomialverteilung kennen, die das Verhalten einer Kombination von Ja/Nein-Versuchen beschreibt und zeigt, wie man ihr Verhalten vorhersagt und simuliert.

In diesem Kapitel lernst du, mehrere Wahrscheinlichkeiten zu kombinieren – zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse beide eintreten oder dass mindestens eines eintritt – und jedes davon mit zufälligen Simulationen zu bestätigen. Außerdem lernst du einige Eigenschaften des Addierens und Multiplizierens von Zufallsvariablen kennen.

Die bayessche Statistik ist eine mathematisch fundierte Methode, um Überzeugungen anhand von Evidenz zu aktualisieren. In diesem Kapitel lernst du, den Satz von Bayes anzuwenden, um Schlussfolgerungen darüber zu ziehen, ob eine Münze fair oder verzerrt ist, und das mit Simulationen zu untermauern.

Bisher haben wir über die Binomialverteilung gesprochen, aber sie ist nur eine von vielen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die eine Zufallsvariable annehmen kann. In diesem Kapitel stellen wir drei weitere vor, die mit der Binomialverteilung verwandt sind: die Normal-, die Poisson- und die geometrische Verteilung.