pandas 中的移动平均

让我们计算窗口大小为 3 的 SMA，这意味着每次将取三个值来计算移动平均，对于每个新值，最早的值将被忽略。

为此，您将使用 pandas 的 iloc 函数。由于您需要的是 demand 列，因此在 iloc 中固定该列的位置，而行使用变量 i，不断迭代直到抵达数据框末尾。

for i in range(0,df.shape[0]-2):
    df.loc[df.index[i+2],'SMA_3'] = np.round(((df.iloc[i,1]+ df.iloc[i+1,1] +df.iloc[i+2,1])/3),1)技术支持

为进行合理性检查，我们也使用 pandas 内置的 rolling 函数，看看是否与我们基于自定义 Python 的简单移动平均一致。

df['pandas_SMA_3'] = df.iloc[:,1].rolling(window=3).mean()技术支持

df.head()技术支持

很好，如您所见，自定义方法与 pandas 的移动平均完全一致，说明您对 SMA 的实现是正确的。

我们也快速计算一下 window_size 为 4 的简单移动平均。

for i in range(0,df.shape[0]-3):
    df.loc[df.index[i+3],'SMA_4'] = np.round(((df.iloc[i,1]+ df.iloc[i+1,1] +df.iloc[i+2,1]+df.iloc[i+3,1])/4),1)
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df.head()
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df['pandas_SMA_4'] = df.iloc[:,1].rolling(window=4).mean()
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df.head()
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现在，您将把计算出的移动平均数据绘制出来。

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline技术支持

plt.figure(figsize=[15,10])
plt.grid(True)
plt.plot(df['demand'],label='data')
plt.plot(df['SMA_3'],label='SMA 3 Months')
plt.plot(df['SMA_4'],label='SMA 4 Months')
plt.legend(loc=2)
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<matplotlib.legend.Legend at 0x11fe15080>
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累积移动平均

我认为我们现在可以转向一个真实的数据集了。

对于累积移动平均，我们来使用一个空气质量数据集，可从此链接下载。

df = pd.read_csv("AirQualityUCI/AirQualityUCI.csv", sep = ";", decimal = ",")
df = df.iloc[ : , 0:14]
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df.head()
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在处理数据时，预处理是必不可少的一步。对于数值型数据，最常见的预处理步骤之一是检查 NaN（空值）。如果存在 NaN 值，您可以用 0、平均值、前一个或后一个值替换，或者直接删除。尽管通常替换优于删除，但由于该数据集的空值较少，删除它们不会影响序列的连续性。

df.isna().sum()
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Date             114
Time             114
CO(GT)           114
PT08.S1(CO)      114
NMHC(GT)         114
C6H6(GT)         114
PT08.S2(NMHC)    114
NOx(GT)          114
PT08.S3(NOx)     114
NO2(GT)          114
PT08.S4(NO2)     114
PT08.S5(O3)      114
T                114
RH               114
dtype: int64
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从以上输出可以看到，各列大约有 114 个 NaN 值，不过您会发现它们都位于时间序列的末尾，因此我们快速将其删除。

df.dropna(inplace=True)
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df.isna().sum()
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Date             0
Time             0
CO(GT)           0
PT08.S1(CO)      0
NMHC(GT)         0
C6H6(GT)         0
PT08.S2(NMHC)    0
NOx(GT)          0
PT08.S3(NOx)     0
NO2(GT)          0
PT08.S4(NO2)     0
PT08.S5(O3)      0
T                0
RH               0
dtype: int64
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您将把累积移动平均应用于温度列（T），因此先从完整数据中快速分离出该列。

df_T = pd.DataFrame(df.iloc[:,-2])
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df_T.head()
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现在，您将使用 pandas 的 expanding 方法来求上述数据的累积平均。回顾一下，在介绍部分中，与简单移动平均不同，累积移动平均在计算平均值时会考虑之前的所有数值。

df_T['CMA_4'] = df_T.expanding(min_periods=4).mean()
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df_T.head(10)
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时间序列数据需相对于时间进行绘图，因此我们将日期和时间列合并并转换为 datetime 对象。为此，您将使用 Python 的 datetime 模块（来源：Time Series Tutorial）。

import datetime

df['DateTime'] = (df.Date) + ' ' + (df.Time)
df.DateTime = df.DateTime.apply(lambda x: datetime.datetime.strptime(x, '%d/%m/%Y %H.%M.%S'))
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让我们将 temperature 数据框的索引改为 datetime。

df_T.index = df.DateTime
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现在，我们将随时间绘制实际温度与累积移动平均。

plt.figure(figsize=[15,10])
plt.grid(True)
plt.plot(df_T['T'],label='temperature')
plt.plot(df_T['CMA_4'],label='CMA_4')
plt.legend(loc=2)
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<matplotlib.legend.Legend at 0x1210a2d30>
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指数移动平均

df_T['EMA'] = df_T.iloc[:,0].ewm(span=40,adjust=False).mean()
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df_T.head()
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plt.figure(figsize=[15,10])
plt.grid(True)
plt.plot(df_T['T'],label='temperature')
plt.plot(df_T['CMA_4'],label='CMA_4')
plt.plot(df_T['EMA'],label='EMA')
plt.legend(loc=2)
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<matplotlib.legend.Legend at 0x14b2a41d0>
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哇！正如您从上图所见，指数移动平均（EMA）在捕捉数据模式方面表现出色，而累积移动平均（CMA）则明显逊色。

更进一步

恭喜您完成本教程。

本教程为您计算数据的移动平均并理解其意义提供了一个良好的起点。

尝试在不使用 pandas 库的情况下，自己编写累积与指数移动平均的 Python 代码。这将让您更深入地理解它们的计算方式以及彼此的不同之处。

仍有许多内容值得尝试。试着计算输入数据与移动平均之间的偏自相关，并尝试找出它们之间的关系。

如果您想进一步学习 pandas 中的 DataFrame，请参加 DataCamp 的交互式课程 pandas Foundations。

参考资料：

• Time Series Tutorial

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