R median() Funktion: Finde den mittleren Wert

Die Ermittlung des Medians ist ein grundlegender Bestandteil der Datenanalyse, vor allem wenn du es mit schiefen Verteilungen oder Ausreißern zu tun hast. 

In R bietet die Funktion median() eine einfache, integrierte Möglichkeit, ein sehr wichtiges (nichtparametrisches!) Maß für die zentrale Tendenz zu berechnen. Ich zeige dir, wo es lang geht:

Was macht R median()?

Die Funktion median() untersucht deine numerischen Daten und gibt den zentralen Wert (eine Interpretation davon) zurück.

median(numeric_vector)

Hier bezieht sich numeric_vector auf einen numerischen Vektor oder ein ähnliches Objekt, wie z.B. eine Spalte in einem Datenrahmen.

Ein einfaches Beispiel mit R median()

Lass uns das in Aktion sehen. Angenommen, du hast einen kleinen Zahlenvektor:

sales_numbers <- c(3, 5, 8, 2, 7)

median(sales_numbers)

R sortiert automatisch die Zahlen (2, 3, 5, 7, 8) und gibt dann 5 zurück. Das ist der Wert, der genau in der Mitte sitzt.

Was aber, wenn dein Vektor eine gerade Anzahl von Elementen hat, wie im nächsten Beispiel?

quarterly_sales <- c(10, 4, 7, 2)

median(quarterly_sales)

Hier sortiert R nach (2, 4, 7, 10) und mittelt dann die beiden mittleren Zahlen (4 und 7), was 5.5 ergibt.

Wenn dein Datensatz eine ungerade Anzahl von Werten enthält, wird einfach der Wert in der Mitte ausgewählt. Bei einer geraden Anzahl von Werten berechnet median() den Durchschnitt der beiden mittleren Zahlen.

Unter der Haube erledigt median() also die Sortierung für dich, was sehr praktisch ist.

Behandlung von NA-Werten mit median()

Wenn deine Datensätze wachsen, kann es vorkommen, dass Werte fehlen. Diese können deine Berechnungen durcheinander bringen, wenn du nicht aufpasst. Standardmäßig gibt median() NA zurück, wenn es in deinem Vektor fehlende Werte gibt. (Fehlende Werte überhaupt.) Mal sehen, wie sich das entwickelt:

monthly_sales <- c(6, 3, NA, 9)

median(monthly_sales)

Beachte, dass das Ergebnis NA ist. Um dies zu umgehen, füge das Argument na.rm = TRUE hinzu. Damit wird R angewiesen, fehlende Werte zu entfernen, bevor der Median berechnet wird:

median(monthly_sales, na.rm = TRUE)

Dieses Mal erhältst du 6 (den Mittelwert der übrigen Werte (3, 6 und 9)). Achte auf diese NAs, denn sie können sich in deine Daten schleichen und deine Analyse durcheinander bringen, wenn du sie vergisst.

Ermittlung des Medians nach Gruppe in R

Lass uns etwas Neues ausprobieren: den Vergleich von Medianen zwischen verschiedenen Gruppen.

Eine häufige Frage: Was ist, wenn wir das Medianeinkommen nach Region sehen wollen? Genau wie bei den einfachen Vektoren ist das mit R ganz einfach, aber jetzt müssen wir unsere Daten erst einmal gruppieren.

Ein schneller Weg in Base R ist mit tapply():

income_values <- c(40000, 50000, 45000, 35000, 60000, 30000)
region_labels <- c("East", "West", "West", "East", "East", "West")

tapply(income_values, region_labels, median)

So wird das Medianeinkommen für jede Region berechnet.

Wenn du es vorziehst, mit dem Paket dplyr zu arbeiten, kannst du das gleiche Ergebnis mit einer pipe-freundlichen Syntax erreichen:

library(dplyr)

income_data <- data.frame(income = income_values, region = region_labels)

income_data %>%
   group_by(region) %>%
   summarise(median_income = median(income))

Auf diese Weise entsteht eine übersichtliche Tabelle, in der das Medianeinkommen für jede Region aufgeführt ist.

Solche gruppierten Zusammenfassungen sind besonders nützlich, wenn du zentrale Tendenzen in den verschiedenen Kategorien deiner Daten vergleichen willst.

Berechnung des Medians für Datenrahmenspalten in R

Manchmal möchtest du vielleicht den Median für jede Spalte in einem Datenrahmen auf einmal abrufen - vielleicht für einen schnellen Überblick über die zentralen Werte deines Datensatzes. Hier werde ich sapply() verwenden.

test_scores <- data.frame(math = c(1, 2, 3), science = c(7, 8, 9))

sapply(test_scores, median)

Dieser Befehl liefert den Median jeder Spalte, sodass du Trends oder Ausreißer auf einen Blick erkennen kannst. Diese Technik ist besonders praktisch, wenn du neue Daten erkundest und einen schnellen Überblick haben willst.

Dinge, auf die du achten solltest

Bevor wir zum Schluss kommen, wollen wir noch ein paar häufige Fallstricke und Best Practices aufzeigen, um einen reibungslosen Ablauf mit median() zu gewährleisten:

• Stelle sicher, dass du nur numerische Daten an median() übergibst. Wenn du es mit einem Faktor- oder Zeichenvektor versuchst, wird R einen Fehler ausgeben.

• Denke daran, na.rm = TRUE zu verwenden, wenn du fehlende Daten vermutest.

• Du musst deine Daten nicht manuell sortieren. median() kümmert sich intern um die Sortierung, also übergib deinen Vektor einfach so, wie er ist.

Fazit

Die Funktion median() ist eine gute Möglichkeit, den wahren Mittelpunkt deiner Daten zu verstehen, besonders wenn dein Datensatz Ausreißer enthält, die den Mittelwert verzerren können. Die Funktion median() ist außerdem flexibel genug, um komplexe Sachverhalte wie fehlende Werte oder gruppierte Zusammenfassungen zu behandeln.

Für die nächsten Schritte habe ich auch einen kurzen Artikel über die R mean()-Funktion geschrieben, wenn du einen Blick darauf werfen willst. Und vergiss nicht, unseren Kurs "Explorative Datenanalyse in R" zu besuchen, um wirklich alle wichtigen nützlichen Fähigkeiten für den Beruf zu erwerben.