PI() dans Excel : Comment utiliser et appliquer π dans vos formules

Si vous avez déjà eu besoin de calculer la surface d'un cercle ou de travailler avec des formules trigonométriques dans Excel, vous vous êtes probablement demandé comment introduire π (pi) dans votre feuille de calcul. La saisie manuelle de 3.14159... fonctionne, mais elle n'a pas la précision qu'Excel peut offrir.

Dans cet article, je vous montrerai ce qu'est pi dans Excel, et nous ferons quelques rappels de mathématiques. Pour continuer à apprendre d'autres fonctions Excel, inscrivez-vous à notre cours Fonctions Excel avancées.

Comprendre la fonction Excel PI()

La fonction PI() est le moyen intégré d'Excel de renvoyer la valeur de la constante mathématique π, qui est approximativement 3,14159. Pi est fondamental dans les calculs impliquant des cercles et des sphères, mais il apparaît également dans de nombreux endroits inattendus, comme je vais le montrer à l'aide de quelques exemples.

Que fait la fonction PI() ?

Vous vous demandez peut-être ce qui différencie PI() de la simple saisie de 3,14 dans une cellule. La réponse est la précision. Lorsque vous utilisez PI(), Excel renvoie π avec 15 chiffres significatifs, ce qui est plus que suffisant pour presque tous les calculs que vous rencontrerez.

(Si vous vous posez la question, voici les 15 chiffres utilisés par la fonction : 3.141592653589793. Il faut bien s'arrêter quelque part, car le pi ne s'arrête jamais.)

Syntaxe de la fonction PI()

La syntaxe est très simple :

=PI()

Il n'y a pas d'arguments ou d'options à ajuster. En fait, si vous essayez de saisir des arguments, Excel renverra une erreur. Utilisez donc toujours des parenthèses vides.

Excel PI() dans les formules bien connues

Maintenant que vous savez ce qu'est PI() et comment l'utiliser, voyons ce qu'il en est. Dans cette section, nous allons explorer les façons pratiques dont vous pouvez appliquer PI() dans votre travail quotidien sur Excel, du calcul des surfaces et des circonférences à des applications plus avancées.

Calcul de l'aire d'un cercle à l'aide de PI()

Supposons que vous deviez calculer l'aire d'un cercle à partir de son rayon. La formule que vous utiliseriez à la main est Aire = π × ^r².

Si le rayon de votre cercle se trouve dans la cellule A2, entrez cette formule pour calculer la surface :

=PI() * (A2^2)

Cette opération multiplie pi par le rayon au carré, ce qui vous donne la surface en unités carrées.

Trouver la circonférence d'un cercle

De même, la circonférence d'un cercle est donnée par 2 × π × r. Dans Excel, vous pouvez écrire :

=2 * PI() * A2

Ici, A2 est le rayon. Cette formule donne la circonférence du cercle.

Utilisation de PI() dans les calculs trigonométriques

Vous devrez parfois effectuer des calculs impliquant des angles, par exemple en convertissant des degrés en radians. Étant donné que les fonctions trigonométriques d'Excel telles que SIN() et COS() utilisent des radians, PI() permet de combler l'écart.

Pour convertir les degrés en radians, vous devez prendre les degrés et les multiplier par pi, puis les diviser par 180.

=A2 * PI() / 180

Notez que pour 180 degrés, la valeur renvoie π, puisque 180 degrés sont égaux à π radians. Dans ce cas, les 180 s'annulent.

Utilisation de PI() pour le volume d'un cylindre

Il n'est pas surprenant que pi apparaisse dans les calculs scientifiques et techniques. Par exemple, pour calculer le volume d'un cylindre (π × ^r² × h), vous pouvez utiliser :

=PI() * (A2^2) * B2

Ici, A2 est le rayon et B2 la hauteur.

Utilisation de PI() pour convertir la vitesse de rotation

Pi joue également un rôle dans les mouvements de rotation. Vous pouvez, par exemple, convertir les révolutions par minute (RPM) en vitesse angulaire en radians par seconde. Vous pouvez le calculer parce qu'une révolution est égale à 2π radians. Selon le contexte, vous pouvez également utiliser π pour relier le nombre de tours par minute à la vitesse linéaire en tenant compte du rayon de rotation. Les possibilités sont nombreuses !

Conseils, astuces et erreurs courantes

Vous avez déjà vu l'utilisation de PI() dans vos formules Excel. Mais, comme pour toute fonction Excel, quelques conseils peuvent vous éviter des surprises.

Évitez de coder en dur la valeur de π

Cela va presque sans dire, puisque c'est en grande partie l'objet de cet article ! Il peut être tentant de taper "3.14" à la main. Mais cette approche est sujette à des erreurs et moins précise. Parfois, cela fait une grande différence.

Maintenant, si vous voulez moins de décimales, il suffit de formater la cellule pour qu'elle affiche le bon nombre, plutôt que de raccourcir le résultat de la formule.

Rappelez-vous : PI() ne prend aucun argument

N'ajoutez rien à l'intérieur des parenthèses - Excel affichera une erreur #VALUE! si vous le faites. L'usage correct est toujours PI(), sans rien entre les deux.

Exploitez les références de cellules pour des formules flexibles

Si vous calculez plusieurs surfaces ou circonférences, utilisez les références des cellules pour éviter de les retaper. Par exemple, si vous listez les rayons dans la colonne A, vous pouvez faire glisser votre formule dans la colonne B pour calculer instantanément les surfaces pour chaque ligne. J'ai essayé de garder mes propres conseils à l'esprit lorsque j'ai partagé les captures d'écran jusqu'à présent.

Combinaison de PI() avec d'autres fonctions Excel

PI() fonctionne bien avec presque toutes les fonctions mathématiques ou trigonométriques d'Excel. Il le faudrait, car pi n'est qu'une partie des nombreuses formules mathématiques que nous connaissons et utilisons.

Par exemple, voici est la loi des cosinus sphériques, qui permet de calculer la distance entre deux points sur Terre. Comme vous pouvez le voir, dans cette formule, nous utilisons pi avec une variété de fonctions trigonométriques, y compris COS(), SIN() et ACOS(). B2 et C2 correspondent à la latitude et à la longitude de Denver ; B3 et C3 correspondent à la latitude et à la longitude d'Édimbourg.  

=3958*ACOS(SIN(B2*PI()/180)*SIN(B3*PI()/180)+COS(B2*PI()/180)*COS(B3*PI()/180)*COS((C3-C2)*PI()/180))

La distance est à peu près la même que celle indiquée par Google (4 405 miles). 

C'est l'un des cas où la fonction PI() est absolument nécessaire, car si vous tronquez les nombres, vous ne tiendrez pas compte de la courbure de la terre et vos distances seront fausses. Pour tester cette idée, j'ai réessayé la formule en raccourcissant la valeur de pi et j'ai obtenu 4 418,3 miles, ce qui était nettement moins précis. N'utilisez donc pas la fonction PI() et ne coupez pas les chiffres si ce n'est pas nécessaire !

Conclusion

Ne vous arrêtez pas là. Inscrivez-vous à notre cours sur les fonctions avancées d'Excel pour maîtriser les différentes fonctions mathématiques, statistiques et logiques d'Excel (). Chacun d'entre eux constitue une étape supplémentaire pour devenir un utilisateur avancé d'Excel, c'est-à-dire une personne capable de résoudre des problèmes, d'automatiser des processus et de trouver des informations que d'autres n'auraient pas remarquées.