PI() in Excel: Wie du π in deinen Formeln verwendest und einsetzt

Wenn du schon einmal die Fläche eines Kreises berechnen oder mit trigonometrischen Formeln in Excel arbeiten musstest, hast du dich wahrscheinlich gefragt, wie du π (Pi) in deine Tabellenkalkulation bekommst. Die manuelle Eingabe von 3,14159... funktioniert zwar, ist aber nicht so präzise wie die von Excel.

In diesem Artikel zeige ich dir etwas über Pi in Excel, und wir machen eine kleine Mathe-Auffrischung. Wenn du noch mehr Excel-Funktionen lernen möchtest, melde dich für unseren Kurs Excel-Funktionen für Fortgeschrittene an.

Die Excel-Funktion PI() verstehen

Mit der Funktion PI() kann Excel den Wert der mathematischen Konstante π zurückgeben, der ungefähr 3,14159 beträgt. Pi ist grundlegend für Berechnungen mit Kreisen und Kugeln, aber es taucht auch an vielen unerwarteten Stellen auf, was ich anhand einiger Beispiele zeigen werde.

Was macht die Funktion PI()?

Du fragst dich vielleicht, was PI() von der einfachen Eingabe von 3,14 in eine Zelle unterscheidet. Die Antwort ist Präzision. Wenn du PI() verwendest, gibt Excel π mit 15 signifikanten Stellen zurück, was für fast alle Berechnungen mehr als ausreichend ist.

(Hier sind die vollen 15 Ziffern, die die Funktion verwendet, falls du dich wunderst: 3.141592653589793. Irgendwo muss man aufhören, denn Pi geht ewig weiter).

Die Syntax der PI()-Funktion

Die Syntax ist super einfach:

=PI()

Es gibt keine Argumente oder Optionen zum Einstellen. Wenn du versuchst, irgendwelche Argumente einzugeben, gibt Excel einen Fehler zurück. Verwende also immer leere Klammern.

Excel PI() in wohlbekannten Formeln

Jetzt, wo du weißt, was PI() ist und wie man es benutzt, wollen wir es in Aktion sehen. In diesem Abschnitt zeigen wir dir praktische Möglichkeiten, wie du PI() in deiner täglichen Excel-Arbeit einsetzen kannst, von der Berechnung von Flächen und Umfängen bis hin zu fortgeschritteneren Anwendungen.

Berechnen der Fläche eines Kreises mit PI()

Angenommen, du musst die Fläche eines Kreises aus seinem Radius berechnen. Die Formel, die du per Hand verwenden würdest, lautet Fläche = π × ^r².

Wenn der Radius deines Kreises in Zelle A2 steht, gib diese Formel ein, um die Fläche zu berechnen:

=PI() * (A2^2)

Damit multiplizierst du Pi mit dem Radius zum Quadrat und erhältst die Fläche in Quadrateinheiten.

Den Umfang eines Kreises bestimmen

In ähnlicher Weise ist der Umfang eines Kreises durch 2 × π × r gegeben. In Excel kannst du schreiben:

=2 * PI() * A2

Hier ist A2 der Radius. Diese Formel ergibt den Umfang des Kreises.

PI() in trigonometrischen Berechnungen verwenden

Manchmal musst du Berechnungen mit Winkeln durchführen, zum Beispiel Grad in Bogenmaß umrechnen. Da die trigonometrischen Funktionen von Excel wie SIN() und COS() im Bogenmaß arbeiten, hilft PI(), die Lücke zu schließen.

Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, multiplizierst du die Gradzahl mit Pi und teilst dann durch 180.

=A2 * PI() / 180

Beachte, dass der Wert für 180 Grad π ergibt, da 180 Grad gleich π Bogenmaß ist. In diesem Fall hebt sich die 180 auf.

PI() für das Volumen eines Zylinders verwenden

Es überrascht nicht, dass Pi in wissenschaftlichen und technischen Berechnungen auftaucht. Um zum Beispiel das Volumen eines Zylinders zu berechnen (π × ^r² × h), kannst du verwenden:

=PI() * (A2^2) * B2

Dabei ist A2 der Radius und B2 die Höhe.

PI() zur Umrechnung der Drehgeschwindigkeit verwenden

Pi spielt auch bei Rotationsbewegungen eine Rolle. Du könntest zum Beispiel die Umdrehungen pro Minute (RPM) in Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde umrechnen. Du kannst es dir ausrechnen, denn eine Umdrehung entspricht 2π Radiant. Je nach Kontext kannst du π auch verwenden, um die Drehzahl auf die lineare Geschwindigkeit zu beziehen, indem du den Rotationsradius berücksichtigst. Es gibt eine Vielzahl von Möglichkeiten!

Tipps, Tricks und häufige Fehler

Inzwischen hast du die Verwendung von PI() in deinen Excel-Formeln gesehen. Aber wie bei jeder Excel-Funktion können dich ein paar Tipps vor Überraschungen bewahren.

Vermeide die Festcodierung des Wertes von π

Das versteht sich fast von selbst, denn darum geht es in diesem Artikel! Manchmal kann es verlockend sein, "3,14" mit der Hand zu tippen. Aber dieser Ansatz ist fehleranfällig und weniger präzise. Manchmal macht das einen großen Unterschied.

Wenn du weniger Nachkommastellen haben willst, musst du die Zelle so formatieren, dass die richtige Zahl angezeigt wird, anstatt die Formel zu kürzen.

Erinnere dich: PI() benötigt keine Argumente

Füge nichts innerhalb der Klammern hinzu - Excel gibt sonst einen #VALUE! Fehler aus. Die korrekte Verwendung ist immer PI(), mit nichts dazwischen.

Nutzen Sie Zellbezüge für flexible Formeln

Wenn du mehrere Flächen oder Umfänge berechnest, verwende Zellbezüge, um eine erneute Eingabe zu vermeiden. Wenn du zum Beispiel Radien in Spalte A auflistest, kannst du deine Formel in Spalte B ziehen, um sofort die Flächen für jede Zeile zu berechnen. Ich habe versucht, meine eigenen Ratschläge zu beherzigen, als ich die Screenshots bisher geteilt habe.

Kombinieren von PI() mit anderen Excel-Funktionen

PI() funktioniert mit fast jeder mathematischen oder trigonometrischen Funktion in Excel. Das muss es auch, denn Pi ist nur ein Teil der vielen mathematischen Formeln, die wir kennen und benutzen.

Hier zum Beispiel ist das sphärische Kosinusgesetz, das den Abstand zwischen zwei Punkten auf der Erde berechnet. Wie du siehst, verwenden wir in dieser Formel pi mit einer Vielzahl von trigonometrischen Funktionen, darunter COS(), SIN() und ACOS(). B2 und C2 beziehen sich auf den Breiten- und Längengrad von Denver; B3 und C3 beziehen sich auf den Breiten- und Längengrad von Edinburgh.  

=3958*ACOS(SIN(B2*PI()/180)*SIN(B3*PI()/180)+COS(B2*PI()/180)*COS(B3*PI()/180)*COS((C3-C2)*PI()/180))

Die Entfernung ist ziemlich ähnlich, wie Google sie angibt (4.405 Meilen). 

Dies ist einer der Fälle, in denen die Funktion PI() unbedingt benötigt wird, denn wenn du die Zahlen abschneidest, wird die Erdkrümmung nicht richtig erfasst und deine Entfernungen stimmen nicht. Um diese Idee zu testen, habe ich die Formel noch einmal ausprobiert, aber den Wert von Pi verkürzt und 4.418,3 Meilen erhalten, was deutlich ungenauer war. Verwende also nicht die Funktion PI() und schneide die Zahlen nicht ab, wenn du es nicht musst!

Fazit

Hör hier nicht auf. Melde dich für unseren Kurs Excel-Funktionen für Fortgeschrittene an, um verschiedene mathematische, statistische und logische Funktionen in Excel zu beherrschen . Jeder dieser Schritte ist ein weiterer Schritt auf dem Weg zu einem fortgeschrittenen Excel-Benutzer, d.h. zu jemandem, der Probleme lösen, Prozesse automatisieren und Erkenntnisse gewinnen kann, die anderen vielleicht entgehen.