Cos'è un istogramma di frequenza? Guida completa per principianti

Gli istogrammi sono comunemente usati nell'analisi dei dati per rappresentare graficamente la distribuzione di un dataset. Ci permettono di visualizzare come i dati si distribuiscono tra valori diversi, aiutandoci a individuare pattern, tendenze e anomalie.

Questo articolo introduce gli istogrammi di frequenza e ti aiuta a crearne uno passo dopo passo. Vedremo anche le diverse tipologie di istogrammi, alcune tecnologie popolari per crearli, gli errori comuni da evitare e le buone pratiche da seguire.

Cos'è un istogramma di frequenza?

Un istogramma di frequenza è una rappresentazione grafica della distribuzione di un dataset. Un istogramma è costruito a partire da una serie di bin, in sostanza intervalli che coprono l'intero range dei dati. Ogni bin ha una frequenza, cioè il numero di punti dati compresi in quell'intervallo. I bin sono riportati sull'asse orizzontale, mentre le frequenze sono riportate su quello verticale, producendo una rappresentazione simile a un grafico a barre. L'altezza di ogni barra corrisponde alla frequenza dei punti dati in quel bin.

Gli istogrammi sono diffusi perché svolgono diverse funzioni cruciali nell'analisi dei dati:

• Riepilogare grandi dataset: Quando si lavora con grandi volumi di dati, gli istogrammi forniscono un riepilogo chiaro e conciso, permettendoci di cogliere rapidamente la distribuzione complessiva senza perdersi nei singoli punti dati.
• Individuare outlier: Gli istogrammi visualizzano la distribuzione e rendono più facile individuare gli outlier, ovvero punti dati che si discostano in modo significativo dal resto. Questi outlier possono indicare errori, anomalie o fenomeni importanti che meritano ulteriori approfondimenti.
• Capire i pattern di distribuzione: Gli istogrammi aiutano a identificare pattern come la skewness (asimmetria della distribuzione), la modalità (numero di picchi della distribuzione) e l'ampiezza (la dispersione dei dati). Questa comprensione è fondamentale per la modellazione statistica, perché guida la scelta dei modelli e delle ipotesi.
• Analisi comparativa: Gli istogrammi sono utili anche per confrontare dataset diversi. Tracciando istogrammi affiancati, possiamo confrontarne visivamente le distribuzioni, mettendo in luce somiglianze e differenze che potrebbero non emergere dai soli dati grezzi.

Ora che abbiamo capito cosa sono gli istogrammi di frequenza e a cosa servono nell'analisi dei dati, vediamo come crearne uno con un esempio.

Come creare un istogramma di frequenza

Immagina di essere incaricato, come data analyst, di analizzare i dati delle vendite giornaliere di un negozio al dettaglio dell'ultimo mese. 

Il tuo obiettivo è capire la distribuzione delle vendite giornaliere per individuare pattern, valutare le performance e fornire insight utili alla gestione dell'inventario e alle strategie di vendita. Nell'ambito dell'analisi, hai deciso che un istogramma può aiutare a ricavare insight. 

Ecco i passaggi che puoi seguire per creare il tuo istogramma di frequenza:

Passaggio 1: raccogli il dataset 

Diciamo che ti sei confrontato con il team dati della tua organizzazione e hai recuperato i dati dai database delle vendite. Hai organizzato i dati in formato tabellare come sotto:

Dataset di vendite. Immagine dell'autore.

Passaggio 2: determina i bin

Quindi, scegli bin appropriati in base al range e alla distribuzione dei dati. 

Analizzando i dati, noti che il valore più piccolo è 20, il più grande è 135 e hai 30 osservazioni. Usando la regola della radice quadrata (torneremo su questo tra poco), √30 ≈ 5,5, potresti usare sei bin. Dobbiamo dividere il range di 115 in sei bin, con una larghezza del bin di circa 19 unità.

Per semplicità, usiamo bin di larghezza 20 unità: 

• 20–39
• 40–59
• 60–79
• 80–99
• 100–119
• 120–139

Passaggio 3: calcola le frequenze in ciascun bin

Contiamo il numero di osservazioni all'interno di ciascun intervallo e tabuliamole come mostrato di seguito:

Calcolo delle frequenze in ciascun bin. Immagine dell'autore.

Passaggio 4: traccia l'istogramma

Disegna una linea orizzontale (asse x) per i bin e una linea verticale (asse y) per le frequenze. Per ogni bin, disegna una barra la cui altezza corrisponde alla frequenza.

Il tuo istogramma dovrebbe apparire così:

Tracciare l'istogramma. Immagine dell'autore.

Passaggio 5: etichetta e formatta

Etichetta l'asse x "Unità vendute" e l'asse y "Frequenza". Aggiungi un titolo come "Istogramma dei dati di vendite giornaliere". Assicurati che le barre siano equidistanti e ben distinte per una visualizzazione chiara.

Il diagramma completo dovrebbe apparire così:

Etichettare e formattare l'istogramma. Immagine dell'autore.

Ecco fatto! Hai creato l'istogramma di frequenza per la tua analisi.

Tipologie di istogrammi di frequenza

Esistono diverse tipologie di istogrammi di frequenza, ciascuna con leggere variazioni nel modo in cui i dati vengono rappresentati.

• Istogramma di frequenza: Un istogramma tradizionale che mostra le frequenze assolute dei punti dati all'interno dei bin specificati. Come abbiamo visto sopra, aiuta a comprendere la distribuzione e la concentrazione dei punti dati ed è anche il tipo di istogramma più comune.
• Istogramma di frequenza relativa: Mostra le frequenze relative (proporzioni) dei punti dati all'interno dei bin specificati, invece del conteggio assoluto in ciascun bin. Questo tipo è particolarmente utile per confrontare dataset diversi perché normalizza i dati, facilitando il confronto tra distribuzioni con conteggi totali differenti.
• Istogramma di frequenza cumulativa: Mostra i totali cumulati, aiutando a capire come le frequenze si accumulano lungo il range dei dati. È utile per identificare percentili e comprendere l'effetto cumulativo.

Queste varianti di istogrammi ti permettono di far emergere insight diversi a seconda degli scenari che incontri nei tuoi progetti analitici; perciò, sapere che esistono può essere utile.

Tecnologie adatte a creare istogrammi di frequenza

Anche se sopra abbiamo visto come creare istogrammi manualmente, puoi farlo con vari strumenti e tecnologie, ciascuno con funzionalità e capacità diverse. 

Ecco alcune tecnologie popolari per creare istogrammi:

• Microsoft Excel o Google Sheets: Microsoft Excel è un'applicazione di fogli di calcolo ampiamente utilizzata con strumenti di grafici integrati. Google Sheets è un'applicazione cloud con funzionalità di grafici simili a Excel. Entrambi sono comunemente usati nei progetti analitici e offrono la funzione per creare istogrammi. Puoi imparare a crearli dal nostro tutorial Visualizzare i dati in Excel.
• PowerBI: PowerBI è uno strumento di business intelligence che consente di visualizzare i dati e condividere insight in tutta l'organizzazione. Gli istogrammi fanno parte della sua suite di visualizzazioni. Il corso Analisi esplorativa dei dati con PowerBI può aiutarti a imparare a creare istogrammi in modo interattivo e a svolgere altre attività analitiche.
• Python: Python, un linguaggio di programmazione molto diffuso, offre diversi pacchetti di visualizzazione, come matplotlib, seaborn, plotly e molti altri, con cui è possibile creare istogrammi. Il corso Introduzione alla data science in Python approfondisce la creazione di un istogramma (e di altre visualizzazioni) in modo pratico.
• R: R è un altro linguaggio di programmazione per la data science molto popolare, particolarmente adatto alla creazione di istogrammi grazie alle sue avanzate capacità di analisi e alle ampie librerie di visualizzazione, come ggplot2. Questo tutorial in sei passaggi in R ti insegnerà a creare istogrammi.
• Tableau: Tableau è un altro software di BI che aiuta a trasformare dati grezzi in dashboard interattive e condivisibili e può essere utilizzato per creare istogrammi. Il corso Analizzare i dati in Tableau copre in dettaglio il processo di creazione degli istogrammi.

Ovviamente, questo elenco non è esaustivo: sono disponibili molti altri strumenti online per creare istogrammi. Sentiti libero di usarli e adotta quello che meglio si adatta alle esigenze del tuo progetto analitico.

Errori comuni e buone pratiche

Poiché gli istogrammi sono percepiti come uno dei diagrammi analitici di base, spesso non li studiamo formalmente, con il risultato di commettere errori nella loro creazione. Ecco alcuni errori comuni e le buone pratiche per evitarli:

1. Scelta della larghezza dei bin (e del numero di bin)

Scegliere larghezze dei bin inadeguate può influenzare significativamente l'aspetto e l'accuratezza dell'istogramma. 

Bin troppo ampi possono semplificare eccessivamente i dati raggruppando troppi punti insieme, nascondendo pattern e variazioni importanti. Questo rende difficile cogliere dettagli e sfumature nella distribuzione. 

D'altro canto, bin troppo stretti coprono un intervallo molto piccolo di valori e possono portare ad avere molti bin con pochissimi punti in ciascuno. Questo livello di dettaglio potrebbe essere inutile e sovraccaricare chi guarda con troppe informazioni, rendendo difficile individuare pattern o trend significativi.

Dimensioni dei bin incoerenti portano a visualizzazioni fuorvianti e rendono più difficile interpretare gli istogrammi.

Buone pratiche

Per prima cosa, assicurati che tutti i bin del tuo istogramma abbiano la stessa larghezza. Questa coerenza consente un confronto diretto delle frequenze tra intervalli diversi. 

Diverse linee guida possono aiutare a determinare la larghezza appropriata dei bin (e il numero di bin):

• Regola della radice quadrata: Suggerisce di usare come numero di bin la radice quadrata del numero di punti dati. Per esempio, se hai 100 punti dati, useresti √100 = 10 bin. È un metodo semplice e in genere efficace per decidere la larghezza dei bin.
• Formula di Sturges: Calcola il numero di bin tenendo conto del numero di punti dati. È particolarmente utile per dataset più grandi, offrendo un equilibrio tra troppo pochi e troppi bin.

Regola di Sturges. Fonte: Wikipedia

Nella pratica, la migliore larghezza dei bin si trova tramite aggiustamenti iterativi. Parti da una larghezza basata su una linea guida e poi aumenta o diminuisci valutando la chiarezza e l'informatività dell'istogramma risultante.

2. Etichettatura e scaling

Un errore comune è concentrarsi solo sul diagramma e non abbastanza sulle etichette e sulle scale.

Chi guarda potrebbe non capire cosa rappresenta l'istogramma se gli assi sono etichettati in modo errato o insufficiente. 

Quando si confrontano più istogrammi, scale incoerenti sull'asse y possono distorcere il confronto. Supponiamo che un istogramma usi una scala da 0 a 100 e un altro da 0 a 50: l'altezza delle barre non sarà direttamente confrontabile. Questa incoerenza può indurre a credere che esistano differenze o somiglianze significative che in realtà non ci sono.

Anche all'interno di un singolo istogramma, uno scaling incoerente può rappresentare male i dati. Se l'asse y parte da un numero diverso da zero o usa intervalli irregolari, può esagerare o minimizzare le differenze apparenti tra le frequenze dei bin, portando a conclusioni errate sulla distribuzione.

Buone pratiche

Etichetta sempre in modo chiaro e accurato gli assi x e y. Specifica cosa rappresenta ciascun asse e includi le unità di misura, se applicabili. Aggiungi un titolo descrittivo che fornisca contesto all'istogramma.

Usa una scala coerente per l'asse y, soprattutto quando confronti più istogrammi. Questo garantisce che l'altezza delle barre rifletta correttamente la frequenza o la frequenza relativa e consenta confronti significativi. Assicurati che l'asse y parta da zero per fornire una rappresentazione fedele della distribuzione. Se non è pratico partire da zero, indica chiaramente il punto di partenza e usa intervalli coerenti.

3. Gestione degli outlier

Gli outlier sono punti dati che si collocano significativamente al di fuori dell'aggregato principale, influenzando la forma della distribuzione. Un errore comune è semplicemente escluderli e ignorarli.

Escluderli può nascondere la vera natura della distribuzione, come la presenza di una coda lunga o di un'asimmetria (skewness). Un dataset con alcuni valori estremamente alti potrebbe mostrare una distribuzione asimmetrica se gli outlier sono inclusi, ma apparire più simmetrico se vengono rimossi.

A volte gli outlier rappresentano fenomeni significativi o insight importanti. Ad esempio, nei dati di vendita, un outlier potrebbe rappresentare un acquisto insolitamente grande che potrebbe indicare una campagna marketing di successo o un ordine voluminoso. Ignorare questi punti può far perdere informazioni preziose.

Buone pratiche

Includi gli outlier nell'istogramma per presentare una visione completa della distribuzione. Assicurati che la scala dell'asse y li contempli senza comprimere eccessivamente i dati principali.

Se escludi gli outlier per motivi specifici (ad esempio errori, valori estremi irrilevanti), spiegalo chiaramente nel testo o nella legenda di accompagnamento. Questo garantisce trasparenza e aiuta chi guarda a comprendere la ragione dell'esclusione.

Seguire queste buone pratiche assicura che il tuo istogramma comunichi gli insight desiderati e ti aiuti nelle analisi a valle nei progetti di analytics.

Conclusione

Questo articolo ti ha introdotto agli istogrammi di frequenza, alle loro tipologie e alla loro importanza nell'analisi dei dati. Dopo aver creato manualmente istogrammi, abbiamo elencato alcuni strumenti e tecnologie popolari che puoi utilizzare per crearli. Abbiamo anche visto alcuni errori comuni da evitare e le buone pratiche da seguire.

Ti invitiamo a mettere alla prova le tue competenze creando e interpretando istogrammi da più dataset per acquisire padronanza. Esercitarti nelle attività di analytics e analizzarne i risultati può aiutarti a diventare competente in data analytics.

Buono studio!