Frekans Histogramı Nedir? Yeni Başlayanlar İçin Kapsamlı Bir Rehber

Histogramlar, bir veri kümesinin dağılımını grafiksel olarak temsil etmek için veri analizinde yaygın olarak kullanılır. Verinin farklı değerlere nasıl yayıldığını görselleştirmemizi sağlar; bu da kalıpları, eğilimleri ve aykırı değerleri ortaya çıkarmaya yardımcı olur.

Bu makale frekans histogramlarını tanıtır ve adım adım bir tane oluşturmanıza yardımcı olur. Ayrıca farklı histogram türlerini, bunları oluşturmak için kullanılan popüler teknolojileri, kaçınılması gereken yaygın hataları ve izlenecek en iyi uygulamaları ele alacağız.

Frekans Histogramı Nedir?

Frekans histogramı, bir veri kümesinin dağılımının grafiksel bir temsilidir. Bir histogram, verinin aralığını kapsayan aralıklardan (bins) oluşur. Her aralığın bir frekansı vardır; bu da o aralık içindeki veri noktalarının sayısıdır. Aralıklar yatay eksende, frekanslar ise dikey eksende gösterilir ve çubuk grafik benzeri bir temsil ortaya çıkar. Her çubuğun yüksekliği, o aralıktaki veri noktalarının frekansına karşılık gelir.

Histogramlar, veri analizinde birkaç kritik amaca hizmet ettikleri için yaygındır:

• Geniş Veri Kümelerini Özetleme: Büyük hacimli verilerle çalışırken histogramlar net ve özlü bir özet sunar; tek tek veri noktalarında kaybolmadan genel dağılımı hızlıca kavramamızı sağlar.
• Aykırı Değerleri Tespit Etme: Histogramlar veri dağılımını görselleştirir ve verinin geri kalanından önemli ölçüde sapma gösteren aykırı değerleri fark etmeyi kolaylaştırır. Bu aykırı değerler, hatalara, anomalilere veya daha fazla araştırmaya değer önemli olgulara işaret edebilir.
• Veri Dağılımı Kalıplarını Anlama: Histogramlar çarpıklık (dağılımın asimetrisi), tepelilik (dağılımdaki tepe sayısı) ve yayılım (veri aralığı) gibi kalıpları belirlemeye yardımcı olur. Bu anlayış, model ve varsayımların seçimini bilgilendirdiği için istatistiksel modelleme açısından kritik öneme sahiptir.
• Kıyaslamalı Analiz: Histogramlar farklı veri kümelerini karşılaştırmak için de kullanışlıdır. Histogramları yan yana çizerek dağılımlarını görsel olarak karşılaştırabilir, ham veriden anlaşılmayabilecek benzerlik ve farklılıkları ortaya çıkarabiliriz.

Frekans histogramlarını ve veri analitiğindeki amaçlarını anladığımıza göre, bir örnek üzerinden nasıl oluşturulacağını öğrenelim.

Frekans Histogramı Nasıl Oluşturulur

Bir veri analisti olarak, geçen ay boyunca bir perakende mağazasının günlük satış verilerini analiz etmekle görevlendirildiğiniz bir senaryoyu düşünün. 

Amacınız, kalıpları belirlemek, performansı değerlendirmek ve stok yönetimi ile satış stratejilerine yardımcı olacak içgörüler sağlamak için günlük satışların dağılımını anlamaktır. Analizin bir parçası olarak, içgörü çıkarmaya histogramın yardımcı olacağına karar verdiniz. 

Frekans histogramınızı oluşturmak için şu adımları izleyebilirsiniz:

Adım 1: Veri kümenizi toplayın 

Diyelim ki kuruluşunuzun veri ekibiyle görüştünüz ve verileri satış veritabanlarından aldınız. Verileri aşağıdaki gibi tablo formatında düzenlediniz:

Satış veri kümesi. Görsel: Yazar.

Adım 2: Aralıkları (bin) belirleyin

Ardından, verinin aralığına ve dağılımına göre uygun aralıkları seçin. 

Veriyi inceledikten sonra en küçük değerin 20, en büyük değerin 135 olduğunu ve 30 gözleminiz bulunduğunu görüyorsunuz. Karekö kuralını kullanarak (bu konuyu daha sonra öğreneceğiz) √30 ≈ 5,5, altı aralık kullanabilirsiniz. 115’lik aralığı altı aralığa bölmemiz gerekir; bu da yaklaşık 19 birimlik aralık genişliğine yol açar.

Basitlik için, 20 birim genişliğinde aralıklar kullanalım: 

• 20–39
• 40–59
• 60–79
• 80–99
• 100–119
• 120–139

Adım 3: Her aralıktaki frekansları hesaplayın

Her bir aralık içindeki gözlem sayılarını sayalım ve aşağıda gösterildiği gibi tabloya dökelim:

Her aralıktaki frekansları hesaplama. Görsel: Yazar.

Adım 4: Histogramı çizin

Aralıklar için yatay bir çizgi (x ekseni) ve frekanslar için dikey bir çizgi (y ekseni) çizin. Her aralık için, yüksekliği frekansa karşılık gelen bir çubuk çizin.

Histogramınız aşağıdaki gibi görünmelidir:

Histogramın çizimi. Görsel: Yazar.

Adım 5: Etiketleyin ve biçimlendirin

X eksenini “Satılan Birim Sayısı”, y eksenini “Frekans” olarak etiketleyin. “Günlük Satış Verilerinin Histogramı” gibi bir başlık ekleyin. Çubukların eşit aralıklı ve belirgin olduğundan emin olun ki görselleştirme net olsun.

Tamamlanmış diyagram şöyle görünmelidir:

Histogramı etiketleme ve biçimlendirme. Görsel: Yazar.

İşte bu kadar! Analiziniz için frekans histogramını oluşturdunuz.

Farklı Frekans Histogramı Türleri

Verinin nasıl temsil edildiğinde küçük farklılıklar sunan farklı frekans histogramı türleri vardır.

• Frekans Histogramı: Klasik frekans histogramı, belirli aralıklardaki veri noktalarının mutlak frekanslarını gösterir. Yukarıda gördüğümüz gibi, dağılımı ve veri noktalarının yoğunlaştığı bölgeleri anlamaya yardımcı olur ve en yaygın kullanılan histogram türüdür.
• Bağıl Frekans Histogramı: Bağıl frekans histogramı, her aralıktaki veri noktalarının mutlak sayısını göstermek yerine, toplam veri noktası sayısına göre oransal (bağıl) frekansları gösterir. Bu tür histogram, veriyi normalize ettiği için farklı toplam sayılara sahip dağılımları karşılaştırmayı kolaylaştırır ve farklı veri kümelerini kıyaslamakta özellikle yararlıdır.
• Kümülatif Frekans Histogramı: Kümülatif frekans histogramı, biriken toplamları gösterir ve frekansların veri aralığı boyunca nasıl biriktiğini anlamaya yardımcı olur. Yüzdelikleri belirlemek ve kümülatif etkiyi görmek için kullanışlıdır.

Bu histogram varyasyonları, analitik projelerinizde karşılaştığınız senaryolara bağlı olarak farklı içgörüler elde etmenizi sağlar; bu nedenle bu türlerin varlığını bilmek faydalıdır.

Frekans Histogramı Oluşturmak İçin İyi Teknolojiler

Yukarıda histogramları manuel olarak oluşturmayı öğrensek de, farklı özellik ve yeteneklere sahip çeşitli araç ve teknolojilerle de bunu yapabilirsiniz. 

İşte histogram oluşturmak için popüler bazı teknolojiler:

• Microsoft Excel veya Google Sheets: Microsoft Excel, yerleşik grafik araçlarına sahip, yaygın olarak kullanılan bir e-tablo uygulamasıdır. Google Sheets ise Excel’e benzer grafik yetenekleri olan bulut tabanlı bir e-tablo uygulamasıdır. Her iki araç da analitik projelerde yaygın olarak kullanılır ve histogram oluşturma özelliği sunar. Excel’de Verileri Görselleştirme eğitimimizden histogram oluşturmayı öğrenebilirsiniz.
• PowerBI: PowerBI, kullanıcıların verileri görselleştirmesine ve kuruluşları genelinde içgörüler paylaşmasına olanak tanıyan bir iş zekâsı aracıdır. Histogramlar, görselleştirme özellikleri arasında yer alır. PowerBI ile Keşifsel Veri Analizi kursu, histogramları etkileşimli olarak oluşturmayı ve diğer analiz görevlerini öğrenmenize yardımcı olabilir.
• Python: Popüler bir programlama dili olan Python, histogram oluşturabilen matplotlib, seaborn, plotly ve daha pek çok görselleştirme paketini sunar. Python ile Veri Bilimine Giriş kursu, histogram (ve diğer görselleştirmeler) oluşturmayı uygulamalı olarak ele alır.
• R: R, gelişmiş veri analizi yetenekleri ve ggplot2 gibi kapsamlı görselleştirme kütüphaneleri sayesinde histogram oluşturmaya çok uygun bir diğer popüler veri bilimi programlama dilidir. R ile altı adımda hazırlanan bu eğitim size histogram oluşturmayı öğretecektir.
• Tableau: Tableau, ham verileri etkileşimli ve paylaşılabilir pano ve çalışma kitaplarına dönüştürmeye yardımcı olan bir diğer BI yazılımıdır ve histogram oluşturmada kullanılabilir. Tableau’da Veri Analizi kursu histogram oluşturmanın ayrıntılı sürecini kapsar.

Elbette bu liste kapsamlı değildir; histogram oluşturmak için kullanılabilecek birçok başka çevrimiçi araç mevcuttur. Bunları kullanmaktan çekinmeyin ve analitik projenizin ihtiyaçlarına en uygun aracı benimseyin.

Yaygın Hatalar ve En İyi Uygulamalar

Histogramlar temel analitik diyagramlardan biri olarak görüldüğünden çoğu zaman onları resmen öğrenmeyiz; bu da oluşturulurken hatalara yol açabilir. İşte bazı yaygın hatalar ve bunlardan kaçınmak için en iyi uygulamalar:

1. Aralık genişliğini (ve aralık sayısını) seçme

Uygun olmayan aralık genişliklerini seçmek, histogramın görünümünü ve doğruluğunu ciddi şekilde etkileyebilir. 

Çok geniş aralıklar, çok fazla veri noktasını birlikte gruplandırarak veriyi aşırı basitleştirebilir; verideki önemli kalıpları ve değişimleri maskeleyebilir. Bu da dağılımdaki daha ince ayrıntıları ve nüansları görmeyi zorlaştırır. 

Öte yandan, dar aralıklar her aralığın çok küçük bir veri değerleri aralığını kapsaması anlamına gelir; bu da her birinde çok az veri noktası bulunan çok sayıda aralığa yol açabilir. Bu ayrıntı düzeyi gereksiz olabilir ve izleyiciyi çok fazla bilgiyle bunaltarak veride anlamlı kalıp veya eğilimleri keşfetmeyi zorlaştırır.

Tutarsız aralık boyutları, yanıltıcı bir görselleştirmeye yol açar ve histogramların yorumlanmasını zorlaştırır.

En iyi uygulamalar

Öncelikle, histogramınızdaki tüm aralıkların aynı genişliğe sahip olduğundan emin olun. Bu tutarlılık, farklı aralıklar arasındaki frekansları doğrudan karşılaştırmaya olanak tanır. 

Uygun aralık genişliğini (ve aralık sayısını) belirlemeye yardımcı olabilecek birkaç kılavuz vardır:

• Karekök Kuralı: Bu kural, aralık sayısı olarak veri noktası sayısının karekökünü kullanmayı önerir. Örneğin, 100 veri noktanız varsa √100 = 10 aralık kullanırsınız. Bu yöntem, aralık genişliğine karar vermek için basit ve genel olarak etkili bir yol sağlar.
• Sturges Formülü: Bu formül, aralık sayısını veri noktası sayısını dikkate alarak hesaplar. Özellikle daha büyük veri kümeleri için yararlıdır ve çok az veya çok fazla aralık arasındaki dengeyi sağlar.

Sturges kuralı. Kaynak: Vikipedi

Uygulamada, en iyi aralık genişliği yinelemeli ayarlama ile bulunur. Kılavuza dayalı bir aralık genişliğiyle başlayın ve ardından oluşan histogramın açıklığı ve bilgilendiriciliğini değerlendirerek yukarı veya aşağı doğru ayarlayın.

2. Etiketleme ve ölçekleme

Yaygın bir hata, yalnızca diyagrama odaklanıp etiketlere ve ölçeklere yeterince dikkat etmemektir.

Eksenler yanlış veya yetersiz etiketlenirse, izleyiciler histogramın neyi temsil ettiğini anlayamayabilir. 

Birden çok histogramı karşılaştırırken y ekseninde tutarsız ölçeklendirme, karşılaştırmayı bozabilir. Diyelim ki bir histogram y ekseninde 0 ile 100 arasında, diğeri 0 ile 50 arasında bir ölçek kullanıyor; çubukların yükseklikleri doğrudan karşılaştırılamaz. Bu tutarsızlık, gerçekte olmayan önemli farklar veya benzerlikler varmış gibi izleyiciyi yanıltabilir.

Tek bir histogram içinde tutarsız ölçeklendirme de veriyi yanlış temsil edebilir. Y ekseni sıfırdan başka bir sayıdan başlarsa veya düzensiz aralıklar kullanırsa, aralık frekansları arasındaki farkları olduğundan fazla veya az gösterebilir; bu da veri dağılımı hakkında yanlış sonuçlara yol açar.

En iyi uygulamalar

X ve y eksenlerini her zaman açık ve doğru şekilde etiketleyin. Her bir eksenin neyi temsil ettiğini belirtin ve uygunsa ölçü birimlerini ekleyin. Histogram için bağlam sağlayan açıklayıcı bir başlık ekleyin.

Özellikle birden çok histogramı karşılaştırırken y ekseni için tutarlı bir ölçek kullanın. Bu, çubukların yüksekliğinin frekansı veya bağıl frekansı doğru şekilde yansıtmasını ve anlamlı karşılaştırmalara olanak tanımasını sağlar. Veri dağılımını doğru temsil etmek için y ekseninin sıfırdan başlamasına dikkat edin. Sıfırdan başlamak pratik değilse, başlangıç noktasını açıkça belirtin ve tutarlı aralıklar kullanın.

3. Aykırı değerlerle başa çıkma

Aykırı değerler, veri yığınının ana kümesinin oldukça dışında kalan veri noktalarıdır ve veri dağılımının şeklini etkiler. Yaygın bir hata, aykırı değerleri basitçe dışarıda bırakmak ve görmezden gelmektir.

Bunları dışlamak, uzun kuyruk veya asimetri (çarpıklık) gibi dağılımın gerçek doğasını gizleyebilir. Örneğin, birkaç aşırı yüksek değere sahip bir veri kümesi, aykırı değerler dahil edildiğinde çarpık bir dağılım gösterebilir; ancak çıkarıldıklarında daha simetrik görünebilir.

Aykırı değerler bazen önemli olguları veya kritik içgörüleri temsil edebilir. Örneğin, satış verilerinde bir aykırı değer, başarılı bir pazarlama kampanyasını veya toplu bir siparişi gösterebilecek olağanüstü büyük bir alımı temsil edebilir. Bu tür noktaları görmezden gelmek değerli bilgileri kaçırmanıza neden olabilir.

En iyi uygulamalar

Veri dağılımının tam bir görünümünü sunmak için aykırı değerleri histogramda gösterin. Y ekseni ölçeğinin, ana veriyi aşırı sıkıştırmadan bu aykırı değerleri barındırdığından emin olun.

Aykırı değerler belirli nedenlerle (ör. hatalar, alakasız aşırı değerler) hariç tutulursa, eşlik eden metinde veya açıklamada bunu açıkça belirtin. Bu, şeffaflık sağlar ve izleyicilerin dışlama gerekçesini anlamalarına yardımcı olur.

Bu en iyi uygulamaları izlemek, histogramınızın hedeflenen içgörüleri izleyicilere aktarmasını ve analitik projelerde aşağı akıştaki veri analitiğine yardımcı olmasını sağlar.

Sonuç

Bu makale sizi frekans histogramlarıyla, farklı türleriyle ve veri analitiğindeki önemleriyle tanıştırdı. Histogramları manuel olarak oluşturduktan sonra, histogram hazırlamak için kullanabileceğiniz bazı popüler araç ve teknolojileri sıraladık. Ayrıca kaçınılması gereken yaygın hataları ve izlenecek en iyi uygulamaları öğrendik.

Becerilerinizi pekiştirmek için birden çok veri kümesinden histogramlar oluşturmanızı ve yorumlamanızı öneririz. Analitik görevleri uygulamak ve sonuçları analiz etmek, veri analitiğinde yetkinlik kazanmanıza yardımcı olabilir.

İyi öğrenmeler!