Cursus
Inleiding tot statistiek
4 uur
163.9K
Als onderdeel van Data Literacy Month verduidelijkt deze serie kernbegrippen uit de wereld van data, beantwoordt vragen die je misschien niet durfde te stellen en zorgt voor wat plezier onderweg. Wil je bij het begin beginnen? Lees dan onze eerste aflevering in de serie: What is a Dataset?
Ooit de uitdrukking ‘correlation does not imply causation’ gehoord? Het is een veelgemaakte denkfout waar zowel datafans als professionals op struikelen. In dit artikel bespreken we de belangrijkste verschillen tussen correlatie en causaliteit, ontkrachten we mythes en delen we voorbeelden uit de echte wereld om je te helpen een van de grootste fouten in datainterpretatie te vermijden.
Wat is correlatie?
Correlatie is een maat voor de relatie tussen twee dingen. Met andere woorden: als het ene toeneemt, gaat het andere dan omhoog of omlaag? De scatterplot hieronder toont data uit de 2017 American Community Survey. Op de x-as zie je het gemiddelde jaarinkomen voor elk van de vijftig staten van de VS, en op de y-as zie je de gemiddelde maandelijkse huurbetalingen voor die staten. Naarmate inkomens stijgen, stijgen ook de huurbetalingen.
Jaarinkomen vergeleken met gemiddelde maandhuur (in USD)
Als het ene toeneemt wanneer het andere toeneemt—zoals in dit geval—dan zijn ze positief gecorreleerd. Ze zijn negatief gecorreleerd als het ene daalt wanneer het andere toeneemt.
In statistiek en data science is correlatie preciezer en verwijst het naar de sterkte van een lineaire relatie tussen twee zaken. In de variant van de scatterplot hieronder is een rechte lijn door de data getekend. De lijn volgt de punten vrij nauw, wat wijst op een lineaire relatie tussen inkomen en huur.
Een passende lijn tussen de twee variabelen, die op een positieve relatie tussen beide wijst
Ter vergelijking: in het onderstaande voorbeeld met de klassieke diamonds-dataset, als we de prijs van een diamant uitzetten tegen het gewicht in karaat en er een best-fitlijn doorheen trekken, zie je dat de lijn naar boven buigt. Met andere woorden: de prijs stijgt sneller dan lineair.
Correlatie vangt de positieve relatie tussen de twee zaken—naarmate het gewicht toeneemt, stijgt de prijs—maar niet het niet-lineaire aspect van die relatie.
Wat is causaliteit?
Causaliteit is een sterkere uitspraak dan correlatie. Het betekent dat veranderingen in het ene ding ervoor zorgen dat het andere verandert. Je ziet veel voorbeelden van causaliteit in medisch advies, bijvoorbeeld "roken veroorzaakt kanker" of "ibuprofen innemen vermindert pijn".
Je ziet ook veel voorbeelden van causaliteit in het dagelijks leven. Gezond eten zorgt voor betere levensuitkomsten, sporten zorgt ervoor dat je fitter wordt, en studeren op DataCamp zorgt ervoor dat je meer over data weet.
De correlatie-causaliteit drogreden
De correlatie-causaliteit drogreden is wanneer mensen een oorzaak-gevolgrelatie aannemen puur op basis van correlatie. In het voorbeeld met inkomen en huur lieten de data zien dat huurbetalingen positief gecorreleerd zijn met inkomen. Economie is echter complex, en de data zijn onvoldoende om de sterkere claim te maken dat een hoger inkomen hogere huurbetalingen veroorzaakt.
De correlatie-causaliteit drogreden komt veel voor in de meeste samenlevingen, omdat iedereen in marketing je graag wil laten geloven dat het kopen van hun product je leven beter maakt, zonder de tijd te nemen om dat met een rigoureus wetenschappelijk experiment te testen. Dit idee werd tot zijn logische conclusie gebracht in The Tamperer’s pophit uit de jaren 90 If you Buy This Record (Your Life Will Be Better). Een correlatie kan in drie hoofdsituaties voorkomen, maar causaliteit niet.
Toevallige relatie
Met genoeg data kunnen twee volledig ongerelateerde zaken een correlatie vertonen. Het onderstaande voorbeeld is afkomstig van Tyler Vigens uitstekende site Spurious Correlations. De lijngrafiek laat zien dat het echtscheidingspercentage in de Amerikaanse staat Maine sterk gecorreleerd is met de margarineconsumptie per hoofd van de bevolking.
Het zou absurd zijn te denken dat meer of minder margarine eten het echtscheidingspercentage op staatsniveau zou kunnen beïnvloeden, dus we kunnen geen causaliteit claimen. De hier getoonde correlatie is puur toeval.
Zelfs beleggers zijn niet immuun voor deze denkfout. De Super Bowl Indicator suggereert dat de aandelenmarkt stijgt als een team uit de National Football Conference de Super Bowl wint. Als een team uit de American Football Conference wint, daalt hij.
Verstorende variabele
Correlaties kunnen verschijnen wanneer een derde factor (een "verstorende variabele") zowel de veronderstelde oorzaak als het veronderstelde gevolg beïnvloedt.
Een klassiek voorbeeld is dat zonnebrand samenhangt met ijsverkoop. Het zou vreemd zijn om te zeggen dat ijs eten zorgt voor meer zonnebrand. Een logischere verklaring is dat mensen bij warm, zonnig weer eerder ijs eten én ook eerder gaan zonnebaden. Het weer is dus een verstorende variabele.
In 2001 merkte een wetenschappelijk artikel op dat mensen die veel groenten en olijfolie eten minder rimpelige huid hebben. Dat is een valide observatie, maar Ben Goldacre merkte in een TED-talk op dat voedingsdeskundigen op dit resultaat doken en begonnen te beweren dat olijfolie eten ervoor zorgt dat je minder rimpels krijgt. Dit negeert het effect van verschillende verstorende factoren. Olijfolie is duur vergeleken met andere bakoliën, dus als je olijfolie kunt betalen, heb je waarschijnlijker een binnenbaan met minder zonblootstelling en is de kans kleiner dat je rookt. Om nog maar te zwijgen van een van de honderden andere lifestyleverschillen die niet in de studie zijn meegenomen.
Omgekeerde causaliteit
Omgekeerde causaliteit is wanneer mensen in de war raken over wat wat veroorzaakt. Een grappig voorbeeld: als windturbines sneller draaien, meet je ook een hogere windsnelheid, dus je concludeert dat wind wordt veroorzaakt door draaiende windturbines. Als je hier even over nadenkt, besef je dat de causaliteit juist omgekeerd moet zijn: wind zorgt ervoor dat windturbines draaien.
Het achterhalen van de richting van causaliteit is een veelvoorkomend probleem bij medische data-analyse. Zo is er een positieve correlatie tussen depressie en cannabisgebruik. Mensen met een depressie hebben namelijk een grotere kans cannabis te roken. Zo vond dit wetenschappelijke artikel dat mensen met een depressie in 2016 216% hogere odds hadden om bijna dagelijks cannabis te roken dan mensen zonder depressie.
Er is veel discussie geweest over wat wat veroorzaakt. Veroorzaakt cannabis roken depressie, of zorgt depressie ervoor dat je eerder cannabis gaat roken? Dit wetenschappelijke artikel suggereert dat causaliteit in beide richtingen kan optreden. Er is ook enig bewijs dat het gebruik van cannabis kan leiden tot het ontstaan van depressie; echter, sterk bewijs wijst op de omgekeerde associatie, dus dat depressie kan leiden tot het ontstaan of de toename van de frequentie van cannabisgebruik.
Wat heb je nodig om causaliteit vast te stellen?
Causaliteit bepalen kan lastiger zijn dan je denkt. Om causaliteit vast te stellen, heb je vier dingen nodig.
- Correlatie: Hoewel een correlatie tussen twee zaken geen garantie is voor causaliteit, is het wel een noodzakelijke voorwaarde. Als er geen correlatie is, is er geen causale relatie.
- Een temporele relatie: Wat je aanwijst als de oorzaak van wat je analyseert, moet plaatsvinden vóór het ding dat je als effect ziet.
- Een mechanisme: Er moet een verklaring zijn voor hoe het eerste het tweede zou veroorzaken.
- Controle van verstorende variabelen: Het effect van mogelijke verstorende variabelen moet worden gecontroleerd met zorgvuldig experimenteel ontwerp, dataverzameling en statistische methoden.
Observationele en experimentele studies
Bij het verkennen van relaties tussen zaken zijn er twee soorten studies.
- Observationele studies verzamelen data op een manier die niet beïnvloedt hoe de data ontstaan. De eerder genoemde olijfoliestudie is hier een voorbeeld van: die registreerde wat mensen aten, in plaats van voor te schrijven dat sommige mensen met olijfolie moesten koken en anderen niet.
- Experimenten wijzen mensen willekeurig toe aan verschillende "behandelingen". Dit is gebruikelijk bij het testen van medicijnen, waarbij sommige mensen het echte medicijn krijgen en anderen een placebo.
Observationele studies maken het meestal erg moeilijk of onmogelijk om causaliteit vast te stellen. Experimenten (mits goed ontworpen en uitgevoerd) maken het daarentegen mogelijk om causaliteit te bepalen. Je kunt meer lezen over experimenten in onze volgende aflevering van Data Demystified over A/B-testen.
Wil je meer leren?
Samengevat: de correlatie-causaliteit drogreden is uitgebreid bestudeerd en is een van de grootste valkuilen waar je vroeg in je data-ontwikkeltraject in kunt trappen. Onthoud het volgende:
- Correlatie meet de relatie tussen twee zaken.
- Je kunt niet altijd een causale relatie tussen deze zaken afleiden.
- Om causaliteit te bepalen, moet je een experiment uitvoeren.
Wil je je skills naar een hoger niveau tillen? Volg Introduction to Statistics en begin aan je data literacy-reis. De volgende aflevering in de Data Demystified-serie behandelt experimenteren dieper, met focus op een praktijk die A/B-testen heet. Bekijk in de tussentijd de volgende bronnen:
Kun je causaliteit hebben zonder correlatie?
Hoe maak ik in mijn data onderscheid tussen correlatie en causaliteit?
Welke methoden kan ik gebruiken om op causaliteit te testen?
Is het mogelijk dat twee dingen gecorreleerd zijn maar geen directe relatie hebben?
Wat is een schijncorrelatie?
Onderwerpen
