Korelasyon ve Nedensellik: Veri Analizinde Farkı Anlamak

Veri Okuryazarlığı Ayı kapsamında, bu seri veri dünyasındaki temel kavramları netleştirecek, sormaya çekinebileceğiniz soruları yanıtlayacak ve bunu yaparken eğlendirecek. Başlangıçtan başlamak isterseniz serinin ilk yazısını okuyun: Veri Kümesi Nedir?

Hiç “korelasyon nedensellik anlamına gelmez” sözünü duydunuz mu? Bu, veri meraklılarını ve profesyonelleri sıklıkla yanıltan yaygın bir tuzaktır. Bu yazıda, korelasyon ile nedensellik arasındaki temel farkları inceleyecek, bazı efsaneleri çürütecek ve veri yorumlamadaki en büyük hatalardan birinden kaçınmanıza yardımcı olacak gerçek dünya örnekleri paylaşacağız.

Korelasyon Nedir?

Korelasyon, iki şey arasındaki ilişkinin bir ölçüsüdür. Yani, bir şey arttığında diğeri artıyor mu yoksa azalıyor mu? Aşağıdaki saçılım grafiği 2017 American Community Survey verilerini göstermektedir. X ekseninde ABD’deki elli eyaletin her biri için ortalama yıllık geliri, y ekseninde ise bu eyaletlerdeki ortalama aylık kira ödemelerini görebilirsiniz. Gelirler arttıkça kira ödemeleri de artıyor.

Yıllık Gelir ile Ortalama Aylık Kira Karşılaştırması (USD cinsinden)

Bir şey diğeri arttığında artıyorsa—bu örnekte olduğu gibi—pozitif korelasyon vardır denir. Biri artarken diğeri azalıyorsa negatif korelasyon vardır denir.

İstatistik ve veri biliminde korelasyon daha kesin bir anlama gelir ve iki şey arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ifade eder. Aşağıdaki saçılım grafiğinin bir varyasyonunda, veriler üzerinden düz bir çizgi uydurulmuştur. Çizgi noktaları oldukça yakından izlemektedir; bu da gelir ile kira arasında doğrusal bir ilişki olduğuna işaret eder.

İki değişken arasında uydurulmuş bir çizgi; her ikisi arasında pozitif bir ilişki olduğunu gösterir

Buna karşılık, aşağıdaki örnekte, klasik diamonds veri kümesini kullanarak, bir elmasın fiyatını karat cinsinden ağırlığına karşı çizip en iyi uyan bir çizgi çizdiğimizde, çizginin yukarı doğru kıvrıldığını görürsünüz. Yani, fiyat doğrusal olandan daha hızlı artmaktadır.

Korelasyon, iki şey arasındaki pozitif ilişkiyi—ağırlık arttıkça fiyatın da artmasını—yakalar; ancak bu ilişkinin doğrusal olmayan yönünü yakalamaz.

Nedensellik Nedir?

Nedensellik, korelasyondan daha güçlü bir ifadedir. Bir şeydeki değişimlerin başka bir şeyde değişime yol açtığı anlamına gelir. Tıpta bu tür nedensellik örneklerini sıkça görürsünüz; örneğin, "sigara içmek kansere neden olur" veya "ibuprofen almak ağrı seviyelerini düşürür."

Günlük yaşamda da pek çok nedensellik örneği görebilirsiniz. Sağlıklı beslenmek daha iyi yaşam sonuçlarına yol açar, spor yapmak daha iyi bir forma girmenizi sağlar ve DataCamp’te çalışmak veri hakkında daha çok şey bilmenize neden olur.

Korelasyon-Nedensellik Safsatası

Korelasyon-nedensellik safsatası, insanların yalnızca korelasyondan hareketle bir neden-sonuç ilişkisi varsaymasıdır. Gelir ve kira örneğinde, veriler kira ödemelerinin gelirle pozitif korelasyon gösterdiğini ortaya koydu. Ancak ekonomi karmaşıktır ve daha iddialı bir şekilde daha yüksek gelirin daha yüksek kira ödemelerine neden olduğunu söylemek için veriler yetersizdir.

Korelasyon-nedensellik safsatası çoğu toplumda yaygındır; zira pazarlamada çalışan herkes, ürünü satın almanın hayatınızı daha iyi hâle getirdiğine sizi inandırmak ister, bunu test etmek için titiz bir bilimsel deney yapmaya zaman ayırmadan. Bu fikir, The Tamperer’ın 1990’lardaki pop şarkısı If you Buy This Record (Your Life Will Be Better)’da mantıksal sonucuna taşınmıştır. Korelasyon üç temel durumda ortaya çıkabilir; ancak nedensellik bunlarda bulunmayabilir.

Tesadüfi İlişki

Yeterince veri olduğunda, tamamen ilgisiz iki şey korelasyon gösterebilir. Aşağıdaki örnek Tyler Vigen’in mükemmel Spurious Correlations sitesinden alınmıştır. Çizgi grafiği, Maine eyaletindeki boşanma oranının kişi başı margarin tüketimiyle yüksek korelasyona sahip olduğunu gösteriyor.

Eyalet genelinde daha fazla ya da daha az margarin yemenin boşanma oranını etkileyebileceğini düşünmek abes olur; dolayısıyla nedensellik iddia edemeyiz. Buradaki korelasyon tamamen tesadüfidir.

Yatırımcılar bile bu mantık hatasından muaf değildir. Super Bowl Göstergesi, Super Bowl turnuvasını National Football Conference’tan bir takım kazanırsa borsanın yükseleceğini; American Football Conference’tan bir takım kazanırsa düşeceğini öne sürer.

Karıştırıcı Değişken

Korelasyonlar, üçüncü bir şeyin ("karıştırıcı değişken") hem varsayılan nedeni hem de varsayılan sonucu etkilemesiyle ortaya çıkabilir.

Klasik bir örnek, güneş yanıkları ile dondurma satışlarının korele olmasıdır. Dondurma yemenin güneş yanıklarını artırdığını söylemek mantıksız olur. Daha makul açıklama şudur: Sıcak ve güneşli havalarda insanlar dondurma yemeye daha meyillidir ve yine bu havalarda güneşlenme olasılığı da artar. Dolayısıyla hava durumu bir karıştırıcı değişkendir.

2001’de bir bilimsel makale, bol sebze ve zeytinyağı tüketenlerin cildinin daha az kırışık olduğunu belirtti. Bu geçerli bir gözlemdir; ancak Ben Goldacre bir TED konuşmasında beslenme uzmanlarının bu sonuca atlayıp zeytinyağı tüketmenin daha az kırışıklığa neden olduğunu iddia etmeye başladığını belirtti. Bu, birkaç karıştırıcı faktörün etkisini göz ardı eder. Zeytinyağı diğer yemeklik yağlara kıyasla pahalıdır; bu yüzden zeytinyağını karşılayabiliyorsanız, güneşe daha az maruz kaldığınız kapalı mekânda bir işte çalışıyor olma ihtimaliniz daha yüksektir ve sigara içme olasılığınız daha düşüktür. Çalışmada dikkate alınmayan yüzlerce diğer yaşam tarzı farkını da saymıyoruz bile.

Ters Nedensellik

Ters nedensellik, insanların hangi şeyin hangisine neden olduğunu karıştırmasıdır. Saçma bir örnek: Rüzgâr türbinleri daha hızlı döndüğünde daha hızlı rüzgâr hızı da tespit edersiniz ve buradan rüzgârın, türbinlerin dönmesiyle oluştuğu sonucuna varırsınız. Bir an durup düşününce, nedenselliğin tam tersi yönde olması gerektiğini fark edersiniz: Rüzgâr, rüzgâr türbinlerinin dönmesine neden olur.

Nedenselliğin yönünü anlamak, tıbbi veri analizinde yaygın bir sorundur. Örneğin, depresyon ile esrar kullanımı arasında pozitif bir korelasyon vardır. Yani, depresyonda olan kişilerin esrar içme olasılığı daha yüksektir. Örneğin, bu bilimsel makale 2016’da depresyonu olan kişilerin, depresyonda olmayanlara kıyasla neredeyse her gün esrar içme olasılığının %216 daha yüksek olduğunu bulmuştur.

Hangi şeyin hangisine neden olduğu konusunda çokça tartışma olmuştur. Esrar içmek mi depresyona neden olur, yoksa depresyonda olmak mı esrar içme olasılığını artırır? Bu bilimsel makale nedenselliğin her iki yönde de gerçekleşebileceğini öne sürüyor. Esrar kullanımının depresyon başlangıcına yol açabileceğine dair bazı kanıtlar vardır; ancak güçlü kanıtlar ters ilişkiye işaret eder, yani depresyonun esrar kullanımının başlamasına veya kullanım sıklığının artmasına yol açabileceğini.

Nedenselliği Kanıtlamak İçin Ne Gerekir?

Nedenselliği belirlemek düşündüğünüzden daha zor olabilir. Nedenselliği ortaya koymak için dört şeye ihtiyacınız vardır.

1. Korelasyon: İki şey arasında korelasyon olması nedensellik için garanti olmasa da gerekli bir koşuldur. Korelasyon yoksa nedensel ilişki de yoktur.
2. Zamansal ilişki: İncelediğiniz olayın nedeni olarak gördüğünüz şey, etki olduğunu düşündüğünüz şeyden önce gerçekleşmelidir.
3. Bir mekanizma: İlk şeyin ikincisine nasıl neden olacağını açıklayan bir gerekçe olmalıdır.
4. Karıştırıcı değişkenlerin kontrolü: Olası karıştırıcı değişkenlerin etkisi, dikkatli deney tasarımı, veri toplama ve istatistiksel yöntemlerle kontrol edilmelidir.

Gözlemsel ve Deneysel Çalışmalar

Şeyler arasındaki ilişkileri incelerken iki tür çalışma vardır.

• Gözlemsel çalışmalar, verilerin nasıl oluştuğunu etkilemeyecek şekilde veri toplar. Önceden bahsedilen zeytinyağı çalışması buna bir örnektir: İnsanların diyetlerini kaydetmiştir; bazı insanların mutlaka zeytinyağıyla pişirmesini, bazılarının ise pişirmemesini şart koşmamıştır.
• Deneyler, insanları rastgele olarak farklı “tedavilere” atar. Bu, bazı kişilerin gerçek ilacı, bazılarının ise plaseboyu aldığı ilaç testlerinde yaygındır.

Gözlemsel çalışmalar genellikle nedenselliği belirlemeyi çok zorlaştırır veya imkânsız kılar. Ancak (doğru tasarlanıp yürütülen) deneyler nedenselliğin belirlenmesine imkân verir. Deneyler hakkında daha fazla bilgiyi A/B testine dair Veri Şifresi Çözüldü serimizin bir sonraki yazısında okuyabilirsiniz.

Daha Fazla Öğrenmek İster misiniz?

Özetle, korelasyon-nedensellik safsatası geniş çapta incelenmiştir ve veri becerilerinizi geliştirme yolculuğunuzun başında düşebileceğiniz en büyük tuzaklardan biridir. Aklınızda tutmanız gerekenler şunlardır:

• Korelasyon, iki şey arasındaki ilişkiyi ölçer.
• Bu şeyler arasında her zaman nedensel bir ilişki çıkarımı yapamazsınız.
• Nedenselliği belirlemek için bir deney yapmanız gerekir.

Becerilerinizi bir üst seviyeye taşımak için İstatistiğe Giriş alın ve veri okuryazarlığı yolculuğunuza başlayın. Veri şifresi çözüldü serisinin bir sonraki yazısı, bir uygulama olan A/B testine odaklanarak deneyleri daha derinlemesine ele alıyor. Bu arada, aşağıdaki kaynaklara göz atın: 

• Veri okuryazarlığı ayı için neler planladığımıza göz atın
• Veriyi Anlama Konuları Yetenek Yoluna başlayın
• DataFramed Podcast’ine abone olun
• Yaklaşan etkinliklerimize göz atın
• Veri Şifresi Çözüldü Serisi’nin A/B testi hakkındaki bir sonraki yazımızı okuyun