机器学习中的 F1 分数：在精确率与召回率之间取得平衡的指标

在构建由机器学习驱动的模型时，评估模型表现与训练同样重要。尽管准确率常被默认采用，但在类别分布不均的数据集中（某一类占据优势）时，准确率可能具有误导性。

F1 分数是精确率与召回率的调和平均数。它在假阳性与假阴性之间取得平衡，能够更准确地衡量模型表现。

在欺诈检测、医疗诊断、垃圾邮件过滤和故障检测等应用中，仅靠准确率难以呈现全貌。一个模型也许能取得很高的准确率，但如果它无法识别罕见而关键的样本，害处可能大于好处。F1 分数可以覆盖这一风险。如果您还不熟悉评估指标，不妨先在 Machine Learning Fundamentals in Python 中了解基础知识，再继续往下读。

什么是 F1 分数？

F1 分数衡量模型在精确率与召回率之间的平衡。其取值范围为 0 到 1，1 表示精确率与召回率都达到完美，0 则表示表现很差。

• 精确率用于评估在模型所有正类预测中有多少是真正类。
• 召回率用于分析在所有真实正类中模型正确识别了多少个。

F1 分数将两者合并为一个数值，并惩罚只在其中一项表现良好的模型。比如，一个模型召回率很高但精确率不佳，可能能正确捕捉全部正类样本，却产生过多的假阳性。F1 指标确保二者被同时考虑。

F1 分数公式与说明

F1 分数的公式是：

其中，精确率定义为：

召回率定义为：

此处，TP = 真正类（True Positives），FP = 假正类（False Positives），FN = 假负类（False Negatives）。

之所以使用调和平均数而非算术平均数，是因为前者会惩罚较大的差异。当精确率高但召回率低（或反之）时，F1 分数会显著下降，反映出这种不平衡。

F1 分数 vs. 准确率

准确率衡量在所有预测中有多少是正确的：

在类别平衡的数据集中，准确率较为适用；但在类别不平衡问题中，它会产生误导。

示例：

若某垃圾邮件过滤系统中，90% 为垃圾邮件、10% 为非垃圾邮件，一个将所有邮件都判为“垃圾邮件”的朴素分类器可获得 90% 的准确率，但它从未正确识别非垃圾邮件。在实践中毫无用处。

在这种情况下，F1 指标更为准确，因为它会考虑假阳性和假阴性的代价，而准确率不会。

二分类与多分类中的 F1 分数

二分类

在二分类中，F1 分数是相对于正类计算的。例如，在医学检测中，正类可能代表“患病”。

多分类

在多分类问题中，可以通过不同的平均方式来扩展 F1 分数：ed using averaging methods:

这种灵活性使 F1 分数可以适用于多种分类问题。

如何在 Python 中计算 F1 分数

scikit-learn 库提供了简便的函数来计算 F1 分数。

二分类示例

先评估一个简单的二分类问题，其中预测为 0 或 1。f1_score() 函数可通过真实标签与预测标签直接计算 F1 分数。

from sklearn.metrics import f1_score

# True labels
y_true = [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]

# Predicted labels
y_pred = [0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]

# Calculate F1 Score
print("F1 Score:", round(f1_score(y_true, y_pred, average='binary'),2))技术支持

F1 Score: 0.8技术支持

多分类示例

接下来可将同样的方法扩展到多分类问题，即模型预测的类别超过两个。average 参数控制如何在类别间聚合 F1 分数——常见选项包括 'macro'、'micro' 和 'weighted'。

from sklearn.metrics import f1_score, classification_report

y_true = [0, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 1, 2]
y_pred = [0, 2, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 2]

# Macro, Micro, Weighted F1
print("Macro F1:", round(f1_score(y_true, y_pred, average='macro'),2))
print("Micro F1:", round(f1_score(y_true, y_pred, average='micro'),2))
print("Weighted F1:", round(f1_score(y_true, y_pred, average='weighted'),2))

# Detailed report
print(classification_report(y_true, y_pred))技术支持

Macro F1: 0.65
Micro F1: 0.67
Weighted F1: 0.64
              precision    recall  f1-score   support

           0       0.67      1.00      0.80         2
           1       0.50      0.33      0.40         3
           2       0.75      0.75      0.75         4

    accuracy                           0.67         9
   macro avg       0.64      0.69      0.65         9
weighted avg       0.65      0.67      0.64         9技术支持

当我们在多分类或多标签问题中计算 F1 或 Fβ 时，需要决定如何在不同类别间进行平均。scikit-learn 的 average 参数提供了若干选项：

• Binary：用于两类情形。我们关注正类，优先计算该类别的 precision、recall 和 F1。

• Micro：将所有类别的贡献汇总后，再计算平均指标。实践中，它先在各类之间汇总真正类、假负类与假正类的总数，再据此计算精确率、召回率与 F1。Micro 平均有助于观察不考虑类别不平衡时的整体表现。

• Macro：对每个类别分别计算指标，再进行不加权平均。这并不会对各类别提供按样本数加权的处理，因此当各类别同等重要（即使数据集不平衡）时是合理的。

• Weighted：类似于 Macro，但不会给予每个类别相同权重，而是按每个类别的真实样本数加权。这意味着较大的类别在最终分数中占比更高。当我们希望获得兼顾类别分布的平衡视图时，Weighted 平均很有用。

• Samples：用于多标签问题（一个样本可属于多个类别）。此时先对每个样本计算指标，再在所有样本间取平均。

这些平均方式使我们能够将 F1 或 Fβ 分数更贴合具体问题场景。例如，在少数类至关重要的罕见疾病分类中，Macro 或 Fβ（其中 β > 1）更为合适；而当我们关注所有类别的整体准确度时，Micro 或 Weighted 平均能提供更好的全貌。

对于更复杂的需求，scikit-learn 还提供了 fbeta_score()，它对 F1 进行了泛化。深入理解此类工具是 Machine Learning Scientist in Python 职业路径的一部分。

用 Fβ 分数泛化 F1 分数

Fβ 分数根据更关注精确率还是召回率，对 F1 分数进行泛化：

• 𝛃 > 1 时对召回率赋予更高权重。
• 𝛃 < 1 时更强调精确率。

示例

• F2 分数适用于医疗诊断，其中漏诊（假阴性）比误报更严重。
• F0.5 分数更适合垃圾邮件过滤，其中假阳性（把正常邮件误判为垃圾）代价更高。

用例：糖尿病检测中的 F1 vs. 准确率

假设某医疗数据集中，只有 5% 的患者实际患有糖尿病。一个用于糖尿病检测的模型可能拥有 95% 的准确率。但只要始终预测“无糖尿病”，也能轻易达到 95% 的准确率，使该模型变得毫无意义。

因此，我们改用 F1 分数来衡量模型。

from sklearn.metrics import f1_score, fbeta_score, confusion_matrix

# Suppose these are results from a diabetes detection model
y_true = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]  # true outcomes
y_pred = [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]  # model predictions

print("Accuracy:", round((sum([yt == yp for yt, yp in zip(y_true, y_pred)]) / len(y_true)),2))
print("F1 Score:", round(f1_score(y_true, y_pred),2))
print("F2 Score (recall-focused):", round(fbeta_score(y_true, y_pred, beta=2),2))技术支持

Accuracy: 0.88
F1 Score: 0.8
F2 Score (recall-focused): 0.71技术支持

为何此处选择 F1 或 F2？

• 由于类别极度不平衡，准确率会产生误导。
• F1 分数确保同时考虑假阳性（把正常患者误判为糖尿病）与假阴性（未能诊断出糖尿病）。

在该用例中，召回率更为关键，因为漏诊可能改变患者的生命轨迹。因此 F2 分数更为合适，因为它对召回率赋予更高权重。

这表明在临床类用例中，F1 家族的指标比准确率更具实践意义与可用性。

要点回顾

F1 分数提醒我们，模型评估不只是数字游戏，而是要理解每个预测背后的权衡。在真实世界的应用中，漏掉一个关键样本可能会带来严重后果。

随着您不断构建与优化模型，培养对 F1 等指标的直觉，将帮助您在性能判断上做出更符合情境的选择。若想将这些概念应用到真实数据集以深化技能，请查看 Machine Learning Scientist with Python 职业路径，学习如何在多种用例中有效评估、调优与部署模型。