在 Excel 中计算频率分布的完整指南

频率分布通常通过频率直方图来可视化，它将数据点按指定区间进行组织，便于了解每个取值出现的频率。这一技术对于识别模式、趋势和潜在离群值至关重要，能够为数据提供更深入的洞察。

本教程将介绍频率分布、其在数据分析中的意义以及如何创建它们。借助 Microsoft Excel，我们将通过一步步的讲解，为真实数据集生成频率分布，并解读结果以获得有意义的见解。

快速答案：如何在 Excel 中创建频率分布

要在 Excel 中创建频率分布，请使用 FREQUENCY() 函数。该函数会根据称为“箱（bins）”的指定区间，计算各取值出现的频率。

请按照以下步骤操作：

• 首先将您的数据输入到一列中。
• 在另一列中定义您的箱（bins）。
• 在一个新单元格中输入 =FREQUENCY(data_array, bins_array)，其中 data_array 是数据单元格范围，bins_array 是箱的范围。
• 示例：=FREQUENCY(A2:A16, B2:B6)。
• 按下Enter 获取频率分布。

使用 FREQUENCY() 函数计算频率分布。图片来源：作者

为什么频率分布很重要

频率分布是一种统计技术，将数据组织到类别或区间中。通常，其结果是一个表格，显示底层数据在各给定区间内的观测数量。

频率分布在多方面具有帮助：

• 数据摘要：频率分布以有条理且易于理解的方式汇总大型数据集，使我们可以快速概览取值的分布。
• 可视化呈现：频率分布可轻松用直方图和饼图展示，直观呈现数据。
• 识别模式、趋势和离群值：它们会揭示数据中的峰值、聚类和离群点等模式，可用于进一步探索数据的形状和特征。
• 数据比较：值的分布使您能够比较不同数据集，理解其相似点与差异。
• 沟通表达：频率分布是向更广泛受众（包括决策者）传达数据洞察的简单有效工具。
• 辅助决策：清晰理解分布及其模式有助于决策。例如，了解商品按季节的供应情况，有助于决定采购时机。

既然我们已经理解了频率分布及其重要性，下面就来探讨在 Microsoft Excel 中创建它们的多种方法。

在 Excel 中创建频率分布的方法

设想您在一家化妆品公司工作，该公司为广泛年龄层提供产品。现在，公司希望专注于针对特定年龄段、且客户更多的少数产品。为此，您被指派按年龄段分析客户。

为解决这一问题，他们从客户数据库中抽取了客户年龄的样本数据。您获得了下表：

客户年龄数据集。图片来源：作者

在按客户年龄段分析需求时，您意识到计算频率分布是很好的起点。以下是在 Microsoft Excel 中计算频率分布的四种方法。

方法一：使用 FREQUENCY() 函数

FREQUENCY() 函数会计算给定数据的频率分布，并返回一个列表，显示各区间内的频数。

以下是 FREQUENCY() 函数的语法：

=FREQUENCY(data_array, bins_array)技术支持

该函数接收两个参数：

1. data_array：要统计频数的值集合的数组或引用。如果 data_array 不包含值，FREQUENCY() 将返回一个由零组成的数组。
2. bins_array：用于对 data_array 中的值进行分组的区间数组或引用。如果 bins_array 不包含值，FREQUENCY() 将返回 data_array 中元素的数量。

计算频率分布需要两个参数。当前仅提供了 data_array，即客户年龄，因此您需要自行定义 bins_array。

在此用例中，我们可将箱定义为 <20、20–30、30–40、40–50、50–60 和 >60。按下图所示填写工作表中的B列。

使用 FREQUENCY() 函数计算频率分布的公式。图片来源：作者

准备好 data_array 和 bins_array 后，在C2 单元格中编写公式以计算频率分布。

=FREQUENCY(A2:A16, B2:B6)技术支持

执行上述公式的输出将如下所示：

使用 FREQUENCY() 函数得到的频率分布。图片来源：作者

观察上述频率分布，我们可以看到：

• 公司在 20 岁以下仅有一位客户。
• 在 20–30 岁和 30–40 岁年龄段各有五位客户。
• 在 40–50 岁年龄段有三位客户。
• 在 50–60 岁年龄段有一位客户。
• 60 岁以上没有客户。

从该频率分布可以看出，大多数客户的年龄在 20 至 40 岁之间。

方法二：使用数据透视表

数据透视表是一种快速、便捷的方式，用于汇总和分析大量数据。数据透视表提供了聚合、分组和切片器等功能。

要使用数据透视表计算频率分布，点击菜单中的插入，然后选择数据透视表。

插入数据透视表。图片来源：作者

指定要创建数据透视表的数据范围。在本例中，数据范围为 A2:A16。选择新工作表以在新工作表中获取输出。

指定数据范围后，点击确定。

指定数据透视表参数。图片来源：作者

点击确定后，您会在窗口右侧看到数据透视表字段窗格。要为客户年龄创建数据透视表，请将客户年龄拖放到行和值中。

自定义数据透视表。图片来源：作者

将客户年龄字段拖放后，右侧窗格将如下所示：

自定义后的数据透视表。图片来源：作者

生成的数据透视表如下所示：

客户年龄的数据透视表。图片来源：作者

如果您观察上述数据透视表，会发现这与我们的需求不同。本用例是要按年龄段分析客户数量。

我们缺少两点：

1. 客户年龄列尚未分组。
2. 我们关注的是每个组中的客户数量，而不是年龄之和。

下面来修正它。

右键单击某个行值并选择组合。

在数据透视表中对行值进行分组。图片来源：作者

填写分组参数。在我们的示例中，箱为 20、30、40、50 和 60。因此，从 20 开始，到 60 结束，步长为 10。

数据透视表分组。图片来源：作者

分组后，输出如下：

分组后 的数据透视表。图片来源：作者

接下来，需要将求和改为计数。为此，在客户年龄求和单元格上右键单击并选择值字段设置。

数据透视表中的值字段设置。图片来源：作者

在弹出的对话框中，在值汇总方式下，将求和更改为计数并点击确定。

值字段设置。图片来源：作者

更新后，输出如下：

使用数据透视表得到的频率分布。图片来源：作者

这正是您要找的输出——您已按客户年龄得到了频率分布。

方法三：使用数据分析工具库（ToolPak）

数据分析工具库是 Microsoft Excel 的一个附加加载项，有助于计算数据分析任务中常用的度量。

该加载项默认未启用。因此，请在 Excel 工作簿中检查数据选项卡右上方是否有数据分析图标。

Excel 中的数据分析工具库。图片来源：作者

 

如果未看到上述图标，则表示尚未启用该加载项。要启用它，请点击菜单中的文件并选择“选项”。

从文件选项卡中选择“选项”。图片来源：作者

当Excel 选项对话框打开后，选择“加载项”。

在 Excel 选项对话框中选择“加载项”。图片来源：作者

接着，在底部的管理框中选择Excel 加载项，然后点击转到。

管理 Excel 加载项。图片来源：作者

当加载宏对话框打开后，勾选分析工具库，然后点击确定。

启用数据分析工具库。图片来源：作者

数据选项卡下现在会显示数据分析图标，而且无需重复此过程，因为启用加载项是一次性操作。

选择数据范围（包括列标题），以计算频率分布。点击数据分析图标，会弹出一个对话框。从中选择直方图并点击确定。

调用数据分析工具库加载项。图片来源：作者

系统会弹出如下所示的对话框。

自定义直方图参数。图片来源：作者

将输入范围填写为客户年龄数据范围，将箱范围填写为箱（Bins）。

• 客户年龄数据位于单元格 A2:A16。
• 箱（Bins）数据位于单元格 B2:B6。
• 在输出选项中选择新工作表，以在新工作表中获取输出。
• 点击确定。

您将在新工作表中看到如下所示的频率分布。

使用数据分析工具库得到的频率分布。图片来源：作者

大功告成！您已经使用数据分析工具库按年龄段创建了频率分布。

方法四：使用 COUNTIF() 和 COUNTIFS() 函数

COUNTIF() 函数用于统计满足单个条件的次数。COUNTIFS() 函数用于统计满足多个条件的单元格数量。

要计算每个年龄段的频数，请分别在 D2 至 D7 单元格中输入以下公式。

# In cell D2
=COUNTIF(A2:A16, "<=20")
# In cell D3
=COUNTIFS(A2:A16, ">20", A2:A16, "<=30")
# In cell D4
=COUNTIFS(A2:A16, ">30", A2:A16, "<=40")
# In cell D5
=COUNTIFS(A2:A16, ">40", A2:A16, "<=50")
# In cell D6
=COUNTIFS(A2:A16, ">50", A2:A16, "<=60")
# In cell D7
=COUNTIF(A2:A16, ">60")技术支持

下面演示如何将公式添加到单元格中。全部计算完成后，输出如下：

使用 COUNTIF() 函数计算频率分布。图片来源：作者

与其他方法相比，使用 COUNTIF() 的一个限制是需要在公式中预先定义箱的区间范围。

创建频率分布表最常见的方法是使用 FREQUENCY() 函数。

不过，您可根据自己的习惯选择任一方法。例如，如果您在分析中还要计算其他统计量，如偏度、方差分析（ANOVA）或相关矩阵，那么使用数据分析工具库可能更合适。

结语

在本教程中，我们学习了频率分布的重要性，以及如何使用 Microsoft Excel 进行计算。通过一个真实示例，我们学会了使用 FREQUENCY() 函数，并解读所得分布以获取数据洞察。我们还探索了三种替代方式来计算频率分布。

学习不止于此，我们也鼓励您继续提升 Excel 技能。建议您学习Excel 基础学习路径，夯实 Excel 基础。课程Excel 中的数据准备和Excel 中的数据可视化可帮助您拓展相关知识。您也可以查看Excel 数据处理速查表作为快速参考。

祝您学习顺利！