GLM en R: Modelo lineal generalizado

El modelo lineal generalizado (MLG) es una generalización de la regresión lineal ordinaria que permite variables de respuesta que tienen modelos de distribución de errores distintos de una distribución normal, como la distribución de Gauss.

Conceptos básicos del MLG

Los GLM se ajustan con la función glm(). Al igual que los modelos lineales (lm()s), glm()s tiene fórmulas y datos como entradas, pero también tiene una entrada familiar.

Sintaxis del modelo lineal generalizado

La familia gaussiana es la forma en que R se refiere a la distribución normal y es la predeterminada para un glm().

Similitud con los modelos lineales

Si la familia es gaussiana, un MLG es lo mismo que un ML.

Errores o distribuciones no normales

Los modelos lineales generalizados pueden tener errores o distribuciones no normales. Sin embargo, existen limitaciones a las posibles distribuciones. Por ejemplo, puede utilizar la familia Poisson para datos de recuento, o puede utilizar la familia binomial para datos binomiales.

Funciones de enlace no lineales

Los GLM también tienen una función de enlace no lineal, que vincula los coeficientes de regresión a la distribución y permite generalizar el modelo lineal.

Ejemplo interactivo de predicción con glm()

Este ejemplo predice el número esperado de víctimas civiles diarias de incendios en los meses de verano norteamericanos de junio, julio y agosto utilizando la regresión de Poisson y el conjunto de datos newDat.

Estos son los datos del conjunto de datos newDat:

  Month   
1     6
2     7
3     8 

Las estimaciones de la pendiente y el intercepto de Poisson están en la escala logarítmica natural y pueden exponenciarse para facilitar su comprensión. Puede hacerlo especificando type = "response" con la función predecir.

# use the model to predict with new data
predOut <- predict(object = poissonOut, newdata = newDat, type = "response")

# print the predictions
print(predOut)

Cuando ejecutamos el código anterior, se obtiene el siguiente resultado:

         1          2          3
0.08611111 0.12365591 0.07795699 

Pruébalo tú mismo.

Para obtener más información sobre los modelos lineales generalizados en R, consulte este vídeo de nuestro curso, Modelos lineales generalizados en R.

Este contenido ha sido extraído del curso de DataCamp Generalized Linear Models in R por Richard Erickson.

Consulte nuestro tutorial sobre regresión logística en R.