Kursus
Pengantar Statistika
4 jam
163.9K
Selamat datang di bagian kelima dari seri data demystified selama sebulan. Sebagai bagian dari Bulan Literasi Data, seri ini akan memperjelas konsep-konsep kunci dari dunia data, menjawab pertanyaan yang mungkin Anda takutkan untuk ditanyakan, dan tetap menyenangkan. Jika Anda ingin mulai dari awal, baca entri pertama kami dalam seri ini: Apa itu Dataset?
Dalam entri ini, kita akan menyelami statistik deskriptif, salah satu bidang fundamental ilmu data.
Apa itu statistik deskriptif?
Statistik deskriptif adalah alat utama yang digunakan dalam analitik deskriptif, salah satu dari empat jenis analitik. Untuk memahami statistik deskriptif, pertama-tama bermanfaat untuk memahami konsep variabel.
Variabel adalah besaran yang dapat diukur atau dihitung. Misalnya, diberikan sekelompok orang, Anda dapat mengukur tinggi badan masing-masing. Ini dianggap sebagai variabel. Demikian pula, Anda dapat menghitung berapa banyak orang yang memiliki setiap warna rambut, dan warna rambut juga akan dianggap sebagai variabel.
Statistik deskriptif adalah angka-angka yang meringkas variabel. Menghitung statistik deskriptif begitu umum sehingga muncul beberapa nama lain. "Statistik ringkasan" dan "agregasi" memiliki arti yang sama dengan statistik deskriptif.
Pada bagian selanjutnya, kami akan menguraikan teknik-teknik utama dalam statistik deskriptif, semuanya diambil dari kursus pengantar statistik kami.
Hitungan dan proporsi
Ketika Anda memiliki variabel kategorikal—yaitu data yang terdiri dari kelompok-kelompok diskret seperti warna rambut—cara paling alami untuk merangkum variabel tersebut adalah dengan menghitungnya atau membahas proporsinya.
Misalnya, empat orang berambut hitam, dua berambut cokelat, dua berambut pirang, satu berambut merah, dan satu berambut abu-abu. Atau, Anda bisa mengatakan 40% orang berambut hitam, 20% berambut cokelat, 20% berambut pirang, 10% berambut merah, dan 10% berambut abu-abu.
|
Warna Rambut |
Jumlah |
Proporsi |
|
Hitam |
4 |
40% |
|
Cokelat |
2 |
20% |
|
Pirang |
2 |
20% |
|
Merah |
1 |
10% |
|
Abu-abu |
1 |
10% |
Ukuran pemusatan
Ukuran pemusatan, yang lebih populer dikenal sebagai rata-rata, merangkum data Anda dengan menangkap satu nilai yang menggambarkan pusat distribusinya. Berikut adalah ukuran pemusatan yang paling umum.
Modus
Modus adalah jenis rata-rata yang paling mudah dihitung. Ini hanyalah nilai yang paling umum. Dalam contoh warna rambut, hitam adalah warna yang paling umum, jadi modusnya adalah "hitam".
Rata-rata aritmetika
Mungkin jenis rata-rata yang paling dikenal adalah rata-rata aritmetika. Jika orang berbicara santai tentang rata-rata sesuatu tanpa menyebutkan jenis rata-rata yang dimaksud, maka yang dimaksud adalah rata-rata aritmetika.
Rumus untuk menghitungnya adalah menjumlahkan semua nilai, lalu membaginya dengan banyaknya nilai yang Anda miliki. Misalnya, anggap Anda memiliki variabel yang menangkap tinggi 10 orang. Untuk menghitung rata-ratanya, Anda perlu menjumlahkan semua tinggi mereka dan membaginya dengan 10.
Salah satu kekuatan (dan kelemahan, seperti yang akan kita lihat sebentar lagi) dari mean adalah setiap titik data digunakan dalam perhitungannya. Artinya, ia menggunakan informasi sebanyak mungkin dalam perhitungannya.
Ada jenis mean lainnya, yaitu mean geometri dan mean harmonik, yang memiliki kasus penggunaan yang lebih khusus.
Median
Median dihitung dengan mengurutkan nilai dari yang terkecil hingga terbesar, lalu mengambil nilai tengahnya.
Menggunakan contoh tinggi badan, Anda perlu mengurutkan tinggi dari yang terendah ke tertinggi dan memilih titik tengah pada variabel tinggi Anda. Yang, dalam hal ini, adalah nilai kelima. Median dikenal sebagai statistik deskriptif yang "tahan" karena tidak banyak berubah jika salah satu nilai berubah.
Untuk mengilustrasikannya, misalkan kita menerima titik data lain dari seseorang yang sangat tinggi atau sangat pendek. Rata-rata aritmetika dari tinggi ini akan berubah cukup banyak karena pencilan dapat memengaruhi nilai akhir rata-rata aritmetika. Median, bagaimanapun, hanya akan sedikit bervariasi karena posisi tengah tidak banyak berubah.
Ukuran lokasi lainnya
Terkadang nilai tengah bukanlah ringkasan yang membantu untuk variabel Anda. Mungkin Anda peduli pada nilai minimum (nilai terkecil) atau maksimum (nilai terbesar). Ukuran lain dari besarnya nilai disebut ukuran lokasi.
Ukuran lokasi penting lainnya disebut persentil. Ini menggunakan titik batas yang membagi data menjadi 100 interval dengan jumlah data yang sama di setiap interval. Persentil ke-100 sama dengan maksimum, dan persentil ke-50 sama dengan median. Persentil tidak terlalu relevan ketika Anda hanya memiliki 10 titik data seperti pada contoh tinggi badan, tetapi berguna untuk dataset yang lebih besar.
Variasi dari persentil adalah kuartil, di mana Anda membagi data menjadi empat interval, bukan 100.
Ukuran sebaran
Terkadang, alih-alih peduli pada besarnya nilai, Anda peduli pada seberapa berbeda nilai-nilai tersebut. Statistik deskriptif yang menghitung seberapa berbeda nilai-nilai tersebut disebut ukuran sebaran, atau ukuran variasi.
Jangkauan
Ukuran sebaran yang paling sederhana adalah jangkauan, yaitu nilai maksimum dikurangi nilai minimum. Dalam contoh tinggi badan, jangkauannya adalah tinggi maksimum dikurangi tinggi minimum.
Varians
Varians adalah ukuran sebaran yang lebih teknis dan sering digunakan bersama dengan rata-rata aritmetika. Ini dihitung sebagai jumlah kuadrat selisih antara setiap nilai dan mean, semuanya dibagi dengan satu kurang dari jumlah titik data.
Untuk mengilustrasikannya, mari kita lihat contoh variabel tinggi badan yang lebih sederhana. Anggaplah kita telah mencatat tinggi empat orang, seperti yang tercantum pada tabel di bawah.
|
Nama |
Tinggi |
|
Isabella Leslie-Miller |
158 |
|
Valeria Kogan-Higgs |
172 |
|
Hadrien Lacroix |
177 |
|
Sara Billen |
183 |
Rata-rata aritmetika tinggi orang di sini sebesar 172,5 cm (dihitung dengan menjumlahkan semua tinggi mereka dan membaginya dengan 4).
Dalam contoh ini, variansnya adalah
((158 - 172.5) ^ 2 + (172 - 172.5) ^ 2 + (177 - 172.5) ^ 2 + (183 - 172.5) ^ 2) / (4 - 1) = 113 cm2.
Seperti halnya mean, fakta bahwa setiap titik data digunakan dalam perhitungannya membuatnya sangat kuat dan berpotensi mengalami perubahan yang lebih besar saat data berubah.
Korelasi
Korelasi adalah ukuran hubungan linear antara dua variabel. Yaitu, ketika satu variabel naik, apakah variabel lainnya naik atau turun? Ada beberapa algoritma untuk menghitung korelasi, tetapi nilainya selalu berkisar antara minus satu dan satu.
Untuk dua variabel, X dan Y, korelasi memiliki interpretasi sebagai berikut.
|
Skor korelasi |
Interpretasi |
|
-1 |
Saat X meningkat, Y menurun. Semakin mendekati -1 nilai korelasinya, semakin kuat hubungannya. |
|
Antara -1 dan 0 |
Saat X meningkat, Y menurun. Semakin mendekati 0, semakin lemah hubungannya. |
|
0 |
Tidak ada hubungan linear antara X dan Y, sehingga tidak ada korelasi |
|
antara 0 dan 1 |
Saat X meningkat, Y meningkat. Semakin mendekati 0, semakin lemah hubungannya. |
|
1 |
Saat X meningkat, Y meningkat. Semakin mendekati 1 nilai korelasinya, semakin kuat hubungannya. |
Perlu dicatat bahwa korelasi tidak memperhitungkan efek non-linear, jadi jika X dan Y tidak memiliki hubungan garis lurus, skor korelasi mungkin tidak bermakna.
Ingin Belajar Lebih Lanjut?
Kami harap Anda menikmati pengantar singkat tentang statistik deskriptif ini. Pada entri seri berikutnya, kami akan mengeksplorasi korelasi lebih dalam. Secara khusus, kami akan melihat dari mana idiom korelasi tidak menyiratkan kausalitas berasal dan bagaimana Anda dapat menghindari jebakan ini.
Topik
