Veriyi Anlamak: Betimsel İstatistiklere Genel Bakış

Bir ay sürecek veriyi anlamaya giriş serimizin beşinci bölümüne hoş geldiniz. Veri Okuryazarlığı Ayı kapsamında hazırladığımız bu seri, veri dünyasındaki temel kavramları netleştirecek, sormaya çekinebileceğiniz soruları yanıtlayacak ve bunu yaparken keyifli bir yolculuk sunacak. Başlangıçtan başlamak isterseniz serinin ilk yazısını okuyun: Veri Kümesi Nedir?

Bu bölümde, veri biliminin temel alanlarından biri olan betimsel istatistiklere derinlemesine dalacağız. 

Betimsel istatistik nedir?

Betimsel istatistik, analitiğin dört türünden biri olan betimleyici analitiklerde kullanılan başlıca araçtır. Betimsel istatistiği anlamak için önce değişken kavramını anlamak faydalı olacaktır. 

Değişken, ölçülebilen veya sayılabilen bir niceliktir. Örneğin bir grup insan verildiğinde, her birinin boyunu ölçebilirsiniz. Bu bir değişken olarak kabul edilir. Benzer şekilde, her saç rengine sahip kaç kişi olduğunu sayabilirsiniz ve saç rengi de bir değişken olarak kabul edilir.

Betimsel istatistikler, değişkenleri özetleyen sayılardır. Betimsel istatistiklerin hesaplanması o kadar yaygındır ki bunun için birkaç farklı ad da kullanılır. "Özet istatistikler" ve "toplamalar (aggregations)" betimsel istatistiklerle aynı anlama gelir.

Sonraki bölümlerde, istatistiğe giriş kursumuzdan alınan betimsel istatistiklerdeki başlıca teknikleri özetleyeceğiz. 

Sayımlar ve oranlar

Kategorik değişkenlere—yani saç rengi gibi ayrık gruplardan oluşan verilere—sahip olduğunuzda, bu değişkenleri özetlemenin en doğal yolu onları saymak veya oranlardan bahsetmektir. 

Örneğin, dört kişinin siyah, iki kişinin kahverengi, iki kişinin sarı, bir kişinin kızıl ve bir kişinin gri saçlı olduğunu düşünün. Alternatif olarak, insanların %40'ının siyah, %20'sinin kahverengi, %20'sinin sarı, %10'unun kızıl ve %10'unun gri saça sahip olduğunu da söyleyebilirsiniz. 

Merkez ölçüleri

Genellikle ortalama olarak bilinen merkez ölçüleri, dağılımın merkezini tanımlayan tek bir değeri yakalayarak verinizi özetler. En yaygın merkez ölçüleri şunlardır. 

Mod

Mod, hesaplanması en kolay ortalama türüdür. En sık görülen değerdir. Saç rengi örneğinde en yaygın renk siyah olduğu için mod "siyah"tır.

Aritmetik ortalama

Belki de en bilinen ortalama türü aritmetik ortalamadır. İnsanlar hangi tür ortalamadan bahsettiklerini belirtmeden gündelik olarak ortalamadan söz ediyorsa genellikle aritmetik ortalamayı kastederler. 

Bunu hesaplama formülü, tüm değerleri toplayıp elinizdeki değer sayısına bölmektir. Örneğin 10 kişinin boyunu içeren bir değişkeniniz olduğunu varsayalım. Ortalama hesaplamak için tüm boyları toplayıp 10'a bölmeniz gerekir. 

Ortalamanın güçlü yanlarından biri (ve birazdan göreceğimiz üzere bir zayıflığı) her veri noktasının hesaplamada kullanılmasıdır. Yani hesaplamada mümkün olan en fazla bilgiyi kullanır.

Geometrik ortalama ve harmonik ortalama olarak bilinen ve daha niş kullanım alanlarına sahip başka ortalama türleri de vardır.

Medyan

Medyan, değerler küçükten büyüğe sıralanıp ortadaki değerin alınmasıyla hesaplanır. 

Boy örneğini kullanarak, boyları küçükten büyüğe sıralamanız ve boy değişkeninizdeki orta noktayı seçmeniz gerekir. Bu durumda bu, beşinci değer olacaktır. Medyan, değerlerden biri değişse bile çok fazla değişmeyeceği için "sağlam" bir betimsel istatistik olarak bilinir. 

Bunu göstermek için, olağanüstü uzun veya kısa birine ait başka bir veri noktası aldığımızı varsayalım. Aykırı değerler aritmetik ortalamayı etkileyebileceğinden, bu boyların aritmetik ortalaması oldukça değişecektir. Medyan ise orta noktanın konumu çok fazla değişmediğinden yalnızca hafifçe farklılaşacaktır.  

Diğer konum ölçüleri

Bazen orta değer, değişkeniniz için faydalı bir özet olmayabilir. Belki minimum (en küçük değer) veya maksimumla (en büyük değer) ilgileniyorsunuzdur. Değerlerin büyüklüğüne ilişkin bu diğer ölçüler konum ölçüleri olarak adlandırılır.

Bir diğer kritik konum ölçüsü yüzdeliktir (percentile). Bu, veriyi her biri aynı miktarda veri içeren 100 aralığa bölen eşik noktalarını kullanır. %100'lük dilim maksimuma, %50'lik dilim ise medyana eşittir. Yüzdelikler, boy örneğinde olduğu gibi yalnızca 10 veri noktanız olduğunda o kadar anlamlı değildir, ancak daha büyük veri kümeleri için kullanışlıdır. 

Yüzdeliklerin bir varyasyonu da veriyi 100 yerine dört aralığa böldüğünüz çeyrekliklerdir (quartiles).

Yayılım ölçüleri

Bazen değerlerin büyüklüğünden ziyade birbirlerinden ne kadar farklı olduklarıyla ilgilenirsiniz. Değerlerin ne kadar farklı olduğunu hesaplayan betimsel istatistiklere yayılım ölçüleri veya değişkenlik ölçüleri denir.

Aralık

En basit yayılım ölçüsü, maksimum değerden minimum değerin çıkarılmasıyla bulunan aralıktır. Boy örneğinde aralık, maksimum boy eksi minimum boy olacaktır. 

Varyans

Varyans, genellikle aritmetik ortalama ile birlikte kullanılan daha teknik bir yayılım ölçüsüdür. Her değerin ortalamadan farklarının karelerinin toplamının, veri noktası sayısından bir eksiğine bölünmesiyle hesaplanır.

Bunu göstermek için, boy değişkeninin daha da basit bir örneğine bakalım. Aşağıdaki tabloda belirtildiği gibi dört kişinin boyunu kaydettiğimizi varsayalım.

Buradaki kişilerin aritmetik ortalama boyu 172,5 cm'dir (tüm boyları toplayıp 4'e bölerek hesaplanır). 

Bu örnekte varyans ise 

((158 - 172,5) ^ 2 + (172 - 172,5) ^ 2 + (177 - 172,5) ^ 2 + (183 - 172,5) ^ 2) / (4 - 1) = 113 cm2.

Ortalamada olduğu gibi, hesaplamada her veri noktasını kullanması onu çok güçlü kılar ve veriler değiştiğinde potansiyel olarak daha büyük değişimlere açık hale getirir.

Korelasyon

Korelasyon, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin bir ölçüsüdür. Yani bir değişken artarken diğeri artıyor mu yoksa azalıyor mu? Korelasyonu hesaplayan birkaç algoritma vardır, ancak sonuç her zaman eksi bir ile bir arasında bir puandır. 

X ve Y olmak üzere iki değişken için korelasyonun yorumu şöyledir.

Korelasyonun doğrusal olmayan etkileri hesaba katmadığını unutmayın; bu nedenle X ve Y arasında doğru çizgi şeklinde bir ilişki yoksa korelasyon puanı anlamlı olmayabilir.

Daha Fazla Öğrenmek İster misiniz?

Betimsel istatistiklere kısa bir girişten keyif aldığınızı umarız. Serinin bir sonraki bölümünde korelasyonu daha derinlemesine inceleyeceğiz. Özellikle, korelasyon nedenselliği ima etmez deyişinin nereden geldiğine ve bu tuzaktan nasıl kaçınabileceğinize bakacağız.

• Veri Okuryazarlığı Ayı için neler planladığımıza göz atın
• Understanding Data Topics Yetenek Yolumuza başlayın
• DataFramed Podcast'ine abone olun
• Yaklaşan etkinliklerimize göz atın
• Veriyi Anlamak Serimizin Korelasyon vs. Nedensellik başlıklı bir sonraki bölümünü okuyun