Cursus
Google Sheets voor gevorderden
4 uur
58K
ACF en PCF
Zoals de naam al aangeeft, is autocorrelatie de lineaire afhankelijkheid van een variabele met zichzelf op twee verschillende tijdstippen. Deze functie wordt gebruikt om te bepalen hoe goed de huidige waarde van de reeks samenhangt met eerdere waarden. ACF houdt bij het zoeken naar correlaties rekening met alle componenten van een tijdreeks: trends, seizoensinvloeden, cyclische en willekeurige (residuele) componenten. Het is dus een volledig autocorrelatieplot. De ACF is een goede manier om een positieve of negatieve trend te bevestigen; bij een positieve trend zal de ACF nooit afnemen.
Een andere manier om de lineaire relatie tussen twee variabelen te bepalen is de partiële autocorrelatiefunctie. Een andere manier om de correlatie tussen twee willekeurige termen x en xt-1 te meten, is te focussen op het deel van de correlatie dat wordt verklaard door xt en xt+1 en de lineaire impact te elimineren van de willekeurige variabelen die ertussen vallen, xt+1,..., xt+n, en vervolgens de correlatie van de getransformeerde willekeurige variabelen te bepalen. Dit proces heet de partiële autocorrelatiefunctie.
Voortschrijdende gemiddelden
Voortschrijdende gemiddelden vlakken tijdreeksdata af om duidelijker te laten zien waar de trend naartoe gaat. Ze helpen de data te egaliseren door ruis te verwijderen. Voor het berekenen van het voortschrijdend gemiddelde neem je het rekenkundig gemiddelde van een variabele uit de data. Er zijn twee typen voortschrijdende gemiddelden:
- Eenvoudig voortschrijdend gemiddelde: Het eenvoudig voortschrijdend gemiddelde wordt berekend door het rekenkundig gemiddelde te nemen van een gegeven set waarden. Om bijvoorbeeld een eenvoudig 5-daags voortschrijdend gemiddelde van slotkoersen te berekenen, tel je de slotkoersen van de afgelopen 5 dagen op en deel je het resultaat door 5. Een van de belangrijkste functies van het voortschrijdend gemiddelde is het bepalen van trends (Bron).
Waarbij m = 2k+1. Dat wil zeggen: de schatting van de trend-cyclus op tijdstip t wordt verkregen door waarden van de tijdreeks binnen k perioden van t te middelen (Bron).
Dag 1 - 30
Dag 2 - 50
Dag 3 -100
Dag 4 - 40
Dag 5 - 35
Eenvoudig voortschrijdend gemiddelde = 30 + 50 +100 + 40 + 35 / 5
= 255/5
= 51
- Exponentieel voortschrijdend gemiddelde: Het exponentieel voortschrijdend gemiddelde (EMA) is een type voortschrijdend gemiddelde (MA) dat meer gewicht toekent aan de meest recente datapunten, omdat eenvoudige voortschrijdende gemiddelden kunnen worden vertekend als er een uitschieter in de data zit. Daarom staat het exponentieel voortschrijdend gemiddelde ook bekend als het exponentieel gewogen voortschrijdend gemiddelde. Bijvoorbeeld—uitgaande van bovenstaande data, als je het wilt berekenen, gebruik je de volgende formule:
Voor een gegeven reeks van n, waarbij N = 5,
EMA = [Laatste waarde in de reeks - Op één na laatste waarde ] (2 / n+1) + Op één na laatste waarde,
EMA = (35 - 40) (2 / 6) + 40
EMA = 35,33
Voortschrijdend gemiddelde in spreadsheets
Toepassing van het eenvoudig voortschrijdend gemiddelde op elektriciteitsverkoopdata. Laten we de 3MA of 3-voortschrijdend gemiddelde berekenen:
1. Laten we eerst de data plotten en de trend bekijken.
2. Voeg een kolom toe met de naam Three Moving Average(3MA) en pas de formule toe. Voor 3 MA zijn de k-waarden -1, 0, 1. Je neemt het gemiddelde van drie termen: de vorige, de huidige en de volgende term. Voor de eerste en laatste term kan 3MA niet worden berekend, omdat er geen vorige of volgende term is die we kunnen meenemen.
3. We passen de functie toe in C3,=AVERAGE(B2: B4). Dit geeft de waarde van 3 MA.
4. Kopieer en plak deze formule van cel C4 tot C20. Je krijgt dan waarden.
5. Selecteer nu de data- en 3MA-kolommen en plot de tijdreeks. Om in dezelfde grafiek te plotten, ga je naar Gegevens selecteren en voeg je een reeksnaam 3MA toe. Deselecteer de 1e en 20e invoer, omdat deze waarden in 3MA nul zijn, en klik op OK.
Op dezelfde manier kun je ook 5MA, 7MA, enz. berekenen.
Holt Linear
Tot nu toe heb je verschillende methoden voor voorspellen gezien, maar je merkt dat deze modellen niet goed werken op data met grote variaties. Als je bijvoorbeeld de toekomstige prijs van bitcoin wilt voorspellen, die momenteel stijgt, zijn de bovengenoemde methoden geen goede keuze.
Als je een van de bovenstaande methoden gebruikt, houden die geen rekening met de trend. De trend is, zoals eerder besproken, de component van tijdreeksdata die de langetermijnbeweging van een tijdreeks weergeeft. Je hebt dus een methode nodig die de trend nauwkeurig kan bepalen zonder aannames. Daarom gebruik je de Holt Linear Trend-methode.
Holt’s lineaire methode staat ook bekend als de techniek van dubbel exponentieel gladstrijken. Deze methode bestaat uit drie vergelijkingen: een voorspellingsvergelijking en twee gladstrijkvergelijkingen,
In de eerste vergelijking staat lt voor de schatting van het niveau van de tijdreeks op tijdstip t en bt voor de schatting van de helling van de tijdreeks op tijdstip t.
Voor de tweede vergelijking en het bepalen van de trend van de huidige data bepaal je eerst de trend van de vorige periode door bt-1 op te tellen bij de laatst gladgestreken waarde lt-1. Dit helpt om vertraging weg te nemen en brengt lt op het geschatte niveau van de huidige data. Omdat de data willekeur of een foutterm kan bevatten, wordt de trend om die fout te verminderen aangepast door te gladstrijken met β ( lt - lt-1 ), de trend in de laatste periode, en die op te tellen bij de vorige waarde van de trend. De laatste vergelijking wordt gebruikt om de uiteindelijke trend te voorspellen.
Holt Linear in spreadsheets
Laten we dit met spreadsheets oplossen. Je gebruikt een dataset uit het boek “Spyros G. Makridakis, Steven C. Wheelwright, Rob J Hyndman - Forecasting_ Methods and Applications-Wiley (1997)” over de lineaire methode van Holt.
-
Om het proces te initialiseren heb je twee schattingen nodig—één om de eerste gladgestreken waarden voor L1 te krijgen en één voor de trendwaarde b1. Een alternatief is L1 = Y1 en b1 = Y2-Y1 of (Y4-Y1)/3 te zetten.
-
Op het initiële niveau heb je α = 0,501 en β = 0,072 genomen. Deze moet je optimaliseren. Optimalisatie kan met MSE (Mean Squared Error); bij de α- en β-waarden waarbij je de minimale MSE krijgt, neem je die als je hyperparameters.
-
Laten we deze formules in Excel zetten om de voorspelde waarden te krijgen. Bij vertraging 1 (betekent m = 1) in de derde vergelijking.
- Voor de beginfase geldt L1 = Y1 en b1 = Y2 – Y1. Laten we deze waarden in Excel invullen.
- Laten we de formules gebruiken om waarden voor L2, b2 en F2 te berekenen.
- Kopieer en plak nu alle drie de formules tot het einde van de in het bestand beschikbare data.
Je hebt nu al deze waarden. Als je voor de 25e periode wilt voorspellen, nemen we m = 1 en voor de 26e m = 2, enzovoort.
- Laten we voorspelde waarden voor verschillende perioden berekenen.
voor m = 1,
Voor m=2,
Op dezelfde manier kun je dit voor andere perioden berekenen.
Conclusie
Gefeliciteerd, je bent aan het einde van deze tutorial gekomen!
In deze tutorial heb je veel geleerd over tijdreeksanalyse. Je hebt ACF en PCF, voortschrijdende gemiddelden, voortschrijdende gemiddelden in spreadsheets, Holt Linear en Holt Linear in spreadsheets behandeld.
Hopelijk kun je de concepten van tijdreeksanalyse nu gebruiken om hypothesen te toetsen. Bedankt voor het lezen van deze tutorial!
Wil je meer leren in spreadsheets? Bekijk dan DataCamp's cursus Introduction to Statistics in Spreadsheets.
Onderwerpen
