FIFA Dünya Kupası Katar 2022 Kazananlarını Tahmin Etmek

Gerçek anlamda en iyisi kim?

Tüm zamanların en iyi ulusal futbol takımı hangisiydi? 1970 dolaylarında Pele ve Jairzinho'lu Brezilya mı, yoksa Andrés Iniesta, Xavi ve Iker Casillas'ın öncülüğündeki 2010 İspanya'sı mı? Futbol (ya da soccer!) hayranları hangi takımın daha iyi ve hangisinin en iyi olduğu konusunda hararetle tartışır, ancak veri olmadan bunlar yalnızca görüşten ibarettir. 

FIFA Dünya Kupası Katar 2022'yi kutlarken, gelin son 70 yılda farklı ulusal takımların gücüne nicel bir açıdan bakalım!

Basit bir model

En az 200 maçı olan takımlar için hazırlık karşılaşmaları dahil tüm uluslararası futbol maçlarına bakarak başlıyoruz. (Bu, belirtilen dönem boyunca istikrarlı şekilde üst sıralarda yer almamış Seyşeller milli takımı gibi bazı takımları hariç tutar.) Basitlik adına, yalnızca galibiyet, beraberlik ve mağlubiyetleri modelleyecek, penaltı atışlarını göz ardı edeceğiz. Galibiyeti bir puana, beraberliği her iki takım için yarım puana çeviriyoruz; mağlubiyet ise sıfır puan getiriyor. 

Örneğin, 2018'de Moskova'daki Dünya Kupası finalinde Fransa, Hırvatistan'ı 4-2 yendi; Fransa'ya bir puan, Hırvatistan'a sıfır puan verin. Aynı şekilde, Almanya'nın 2014 Dünya Kupası'nda Belo Horizonte'de Brezilya'ya karşı aldığı 7-1'lik galibiyetinde de öyle. Zinedine Zidane'ın Berlin'de Marco Materazzi'ye attığı kafa darbesinin ardından 2006 Dünya Kupası finalinde İtalya'nın Fransa'ya karşı penaltılarda 5-3 kazandığı gibi penaltı atışları, normal süre berabere bittiği için beraberlik sayılır ve her iki takıma yarım puan verilir.

Artık bir takımın gücünü nasıl ölçebiliriz? Futbolda gücü değerlendirmek, diğer sporlara kıyasla ünlü derecede zordur; bunun nedeni gollerin azlığı (ilgilendiğimiz asıl sinyal) nedeniyle rastgeleliğin ya da gürültünün çok daha yüksek olmasıdır. Ulusal takımların kulüp düzeyine göre daha az maç yapması da bu istatistiksel zorluğu daha da artırır.

Basit bir istatistik son 20 maçtaki puan sayısı olabilir. Ancak bu, son 20 maç içinde birbiriyle oynamamış takımlar hakkında bize bilgi vermez. 2014 Dünya Kupası'nda sıra dışı kalecisi Keylor Navas ile Uruguay ve İtalya'yı yenen, İngiltere ile berabere kalan ve sonunda D Grubu'nu lider bitiren Kosta Rika'yı düşünün (İngiltere ve İtalya elendi). Tüm takımları (ve rakiplerini) özellik olarak kullanarak bir lojistik regresyon da çalıştırabiliriz; bu da zamansal dinamikleri dahil etmeyi zorlaştırır. Hem göreli güçleri hem de zaman içinde dinamik derecelendirmeleri hesaba katmak için daha gelişmiş bir ölçüt olan Elo derecesine bakıyoruz.

Elo dereceleri

Fizikçi Arpad Elo'nun adını taşıyan ve 1970'lerin İngiliz rock grubu ELO ile karıştırılmaması gereken Elo dereceleri, satranç oyuncularının güçlerini ölçmek ve güçlü oyuncuların yalnızca puan biriktirmek için sürekli daha zayıf rakiplerle oynamasını caydırmak amacıyla geliştirildi. Elo dereceleri olasılıklara da çevrilebilir ve benzer Elo derecelerine sahip oyuncuların kazanma olasılığı eşittir.

Peki Elo nasıl çalışır? Formülleri burada atlıyoruz çünkü oldukça sezgiseldir: Kazanan oyuncu, kaybeden oyuncudan puan alır ve aldığı puan miktarı sıralamadaki farka bağlıdır. Üst sıradaki bir oyuncu, alt sıradaki bir oyuncuyu yendiğinde az puan alır; alt sıradaki bir oyuncu üst sıradaki bir oyuncuyu yendiğinde ise çok puan kazanır.

Bir başka örneğe bakalım: 2018 Dünya Kupası yarı finalinde İngiltere, Hırvatistan'a 1-2 kaybetti. Maçtan önce İngiltere'nin Elo derecesi 1837, Hırvatistan'ınki 1757 idi ve İngiltere favoriydi. Bu, (beraberlikleri göz ardı edersek) İngiltere için %60'ın az üzerinde bir kazanma olasılığına çevrilebilir. Ancak uzatmalarda Mario Mandžukić'in golüyle Hırvatistan kazandı; Hırvatistan 12 Elo puanı kazanırken İngiltere 12 puan kaybetti (genel olarak Elo değişimleri simetriktir).

Çok büyük bir sürpriz, 2010 Dünya Kupası grup aşamasında İsviçre'nin İspanya'yı yenmesiydi. Birazdan göreceğimiz gibi, sonrasında Dünya Kupası'nı kazanan İspanya, o dönemde en yüksek Elo derecesine sahipti ve %84 kazanması bekleniyordu (yine beraberlikleri göz ardı ederek); bu nedenle 17 Elo puanı kaybetti.

1960'tan bu yana dünyanın en iyi takımları

Şimdi Elo derecesine göre zaman içinde en iyi takımlara bakalım. Dereceleri kalibre etmek için 1950'leri kullanıyor ve 1960'ta başlıyoruz. Aşağıdaki grafikte görebileceğiniz gibi Brezilya, incelenen 63 yılın 42'sinde zirvede yer alarak futbol dünyasına hakim. Brezilya dışında yalnızca 5 takım bir numaraya çıkabildi. Efsanevi kalecisi Lev Yaşin ile SSCB—1964'te bir yıllığına. 1980'de Uefa Avrupa Şampiyonası'nı kazanan ve ardından 1990'daki Dünya Kupası zaferiyle (kaptan Lothar Matthaeus) Almanya. 2001-2007 arasında Uefa Euro 2000 zaferinin ardından Zinedine Zidane ve Thierry Henry gibi oyuncularla Fransa. Onları 2008'de, 2008-2012 arasında üst üste üç kupa kazanan (2010 Dünya Kupası dahil) İspanya devraldı. Diego Maradona'nın ya da Lionel Messi'nin Arjantin'i bu derecelemeye göre hiçbir zaman zirveye çıkamadı; Johan Cruyff'un 1970'lerdeki Hollanda'sı da öyle.

Elo dereceleri tutarlı bir şekilde yukarı gider. Bu kısmen daha iyi yetenek keşfi ve daha iyi antrenmanın sonucu olabilir; ancak Elo derecelerinin zaman içinde enflasyona uğrama eğiliminde olduğu da iyi bilinir (evet, günümüzde enflasyon her yerde). Bu enflasyonu hesaba katmak için Elo'yu geliştirmek adına farklı yöntemler var, ancak bu, bu yazının kapsamını aşıyor.

Bu grafiği kendiniz yeniden oluşturmak isterseniz, verileri hazırlamak ve grafiği çizmek için kullanılan DataCamp Workspace'i açın.

2022'de Dünya Kupası'nı kim kazanacak?

Son olarak Katar'daki yaklaşan Dünya Kupası'na bakarsak, kupayı eve getirme olasılığı en yüksek olan takımlar hangileri? En güncel Elo derecelerine bakmak, mevcut performans hakkında fikir verir.

2013'ten beri zirvede, 2000 derecesiyle yeniden Brezilya var; ardından Arjantin, İspanya, Fransa ve Belçika geliyor. Grup aşamasının her takım için ne kadar kolay ya da zor olduğunu hesaba katmayan bu basit model bile bahisçilerin tahminleriyle makul ölçüde uyumlu; onlar da Brezilya'yı en olası şampiyon olarak görüyor.

Eğer Brezilya finalde Arjantin'le karşılaşırsa, Elo modelimiz Brezilya'nın %58 kazanma olasılığıyla az da olsa favori olduğunu öngörüyor.

Öğrenmeye devam edin

Verileri kullanarak tahminler yapmayla ilgileniyorsanız, makine öğrenimi bilimci kariyer yollarından birini deneyin.

• Python ile Makine Öğrenimi Bilimcisi
• R ile Makine Öğrenimi Bilimcisi

Buraya kadar geldiyseniz ve Elo dereceleri ile futbolla ilgili daha fazla şey öğrenmek istiyorsanız, Elo derecelerinin diğer modeller için özellik olarak nasıl kullanılabileceğini de anlatan International Journal of Forecast'daki şu makaleye göz atabilirsiniz: Futbolda maç sonuçlarını tahmin etmek için ELO derecelerinin kullanımı.