FIFA World Cup Qatar 2022 के विजेताओं की भविष्यवाणी

G.O.A.T. कौन है?

अब तक की सबसे महान राष्ट्रीय सॉकर टीम कौन थी? क्या वह 1970 के आसपास पेले और जाएरजिन्हो वाली ब्राज़ील थी, या 2010 में आंद्रेस इनिएस्ता, ज़ावी और इकर कैसियास के इर्द-गिर्द स्पेन? सॉकर (या फुटबॉल!) प्रशंसक अक्सर जोश के साथ बहस करते हैं कि कौन सी टीम बेहतर है और कौन सबसे अच्छी है, लेकिन बिना डेटा के यह केवल एक राय भर रह जाती है। 

FIFA World Cup Qatar 2022 का जश्न मनाने के लिए, आइए पिछले 70 वर्षों में विभिन्न राष्ट्रीय टीमों की ताकत पर एक मात्रात्मक नज़र डालें!

एक सरल मॉडल

हम सभी अंतरराष्ट्रीय सॉकर मैचों को देखते हुए शुरू करते हैं, जिसमें फ्रेंडली गेम्स भी शामिल हैं, उन टीमों के लिए जिनके कम से कम 200 मैच हैं। (इससे कुछ टीमें बाहर रह जाएंगी जो इस अवधि में लगातार अच्छा प्रदर्शन नहीं कर पाईं, जैसे सेशेल्स की राष्ट्रीय टीम।) सरलता के लिए, हम केवल जीत, ड्रॉ और हार को मॉडल करेंगे, और पेनल्टी शूट-आउट्स को अनदेखा करेंगे। हम जीत को एक अंक, ड्रॉ को हर टीम के लिए आधा अंक, और हार को शून्य अंक में बदल देते हैं। 

उदाहरण के लिए, 2018 में मॉस्को में वर्ल्ड कप फाइनल में, फ्रांस ने क्रोएशिया को 4-2 से हराया; फ्रांस को एक अंक दें और क्रोएशिया को शून्य। इसी तरह, 2014 वर्ल्ड कप में बेलो होरिज़ोंटे में जर्मनी की ब्राज़ील पर 7-1 की जीत। पेनल्टी शूट-आउट जैसे 2006 वर्ल्ड कप फाइनल में बर्लिन में ज़िनेदिन जिदान के मार्को मातेरात्ज़ी पर हेडबट के बाद इटली की फ्रांस पर 5-3 की जीत, ड्रॉ मानी जाती है, और हर टीम को आधा अंक मिलता है, क्योंकि नियमित समय में मैच अनिर्णीत रहा था।

अब हम किसी टीम की ताकत को कैसे मापें? सॉकर में अन्य खेलों की तुलना में ताकत का आकलन कुख्यात रूप से कठिन है, क्योंकि कम गोलों की वजह से इसमें बेतरतीबी या शोर का स्तर बहुत अधिक होता है (यही वह प्राथमिक संकेत है जिसमें हमारी रुचि है)। यह सांख्यिकीय चुनौती इस तथ्य से और बढ़ जाती है कि राष्ट्रीय टीमें क्लब स्तर की तुलना में बहुत कम मैच खेलती हैं।

एक सरल सांख्यिकीय उपाय केवल पिछले 20 मैचों में बने अंकों की संख्या हो सकता है। हालांकि, इससे हमें उन टीमों के बारे में कोई जानकारी नहीं मिलेगी जिन्होंने पिछले 20 मैचों में एक-दूसरे के खिलाफ नहीं खेला। सोचिए 2014 वर्ल्ड कप में कोस्टा रिका के बारे में, जिसने अपने शानदार गोलकीपर केलोर नवास के साथ उरुग्वे और इटली को हराया, इंग्लैंड से ड्रा खेला, और अंततः ग्रुप D में टॉप किया (जहां इंग्लैंड और इटली बाहर हो गए)। हम सभी टीमों (और प्रतिद्वंद्वियों) को फीचर्स के रूप में लेकर एक लॉजिस्टिक रिग्रेशन भी चला सकते हैं, लेकिन इसमें समय के साथ गतिशीलता को शामिल करना चुनौतीपूर्ण होगा। सापेक्ष ताकत और समय के साथ गतिशील रेटिंग्स, दोनों का हिसाब रखने के लिए, हम एक अधिक परिष्कृत रेटिंग माप देखते हैं: Elo रेटिंग।

Elo रेटिंग्स

Elo रेटिंग्स, जिनका नाम भौतिक विज्ञानी आर्पाड इलो पर रखा गया है, और 1970 के दशक के ब्रिटिश रॉक बैंड ELO से भ्रमित न हों, शतरंज खिलाड़ियों की ताकत मापने और मजबूत खिलाड़ियों को केवल कमजोर खिलाड़ियों से बार-बार खेलकर ढेर सारे अंक बटोरने से हतोत्साहित करने के लिए ईजाद की गई थीं। Elo रेटिंग्स को संभावनाओं में भी बदला जा सकता है, और जिन खिलाड़ियों की Elo रेटिंग्स मिलती-जुलती हैं, उनके जीतने की संभावना बराबर होती है।

लेकिन Elo काम कैसे करता है? हम यहां सूत्रों को छोड़ते हैं क्योंकि यह काफी सहज है: विजेता खिलाड़ी पराजित खिलाड़ी से अंक लेता है, और उन्हें मिलने वाले अंकों की संख्या रैंकिंग के अंतर पर निर्भर करती है। जब उच्च-रैंक वाला खिलाड़ी निम्न-रैंक वाले खिलाड़ी को हराता है, तो उसे केवल कुछ अंक मिलते हैं, लेकिन जब निम्न-रैंक वाला खिलाड़ी उच्च-रैंक वाले खिलाड़ी को हरा देता है, तो उसे बहुत सारे अंक मिलते हैं।

एक और उदाहरण देखें: वर्ल्ड कप 2018 के दौरान सेमीफाइनल में इंग्लैंड क्रोएशिया से 1-2 से हार गया। मैच से पहले इंग्लैंड का Elo 1837 था और क्रोएशिया का 1757, इसलिए इंग्लैंड को जीत का हल्का-सा 60% से ऊपर का मौका (ड्रा को नज़रअंदाज़ करते हुए) मिल रहा था। हालांकि, अतिरिक्त समय में मारियो मांड्ज़ुकिच के गोल से क्रोएशिया जीता, और क्रोएशिया को 12 Elo अंक मिले जबकि इंग्लैंड के 12 अंक कटे (सामान्यतः Elo में परिवर्तन सममित होता है)।

एक बड़ा उलटफेर 2010 वर्ल्ड कप के ग्रुप चरण में स्विट्जरलैंड की स्पेन पर जीत थी। जैसा कि हम थोड़ी देर में देखेंगे, स्पेन, जो बाद में वर्ल्ड कप विजेता बना, उस समय सबसे ऊंची Elo रेटिंग पर था और उसके जीतने की 84% संभावना मानी जा रही थी (फिर से ड्रा को नज़रअंदाज़ करते हुए), और उसे तदनुसार 17 Elo अंकों का नुकसान हुआ।

1960 से अब तक की दुनिया की सर्वश्रेष्ठ टीमें

अब Elo रेटिंग के अनुसार समय के साथ सर्वश्रेष्ठ टीमों पर नज़र डालते हैं। हम 1950 के दशक का उपयोग रेटिंग्स को कैलिब्रेट करने के लिए करते हैं और 1960 से शुरू करते हैं। जैसा कि आप नीचे दिए गए ग्राफ में देख सकते हैं, ब्राज़ील सॉकर दुनिया पर हावी है, और माने गए 63 वर्षों में से 42 वर्षों तक शीर्ष पर रहा। ब्राज़ील के अलावा केवल 5 और टीमें नंबर एक बनीं। रूस—अपने दिग्गज गोलकीपर लेव याशिन के दौर में—1964 में एक साल के लिए। जर्मनी 1980 में, जब उसने Uefa Euro टूर्नामेंट जीता और फिर 1990 में वर्ल्ड कप जीता, लोटार माथाउस की कप्तानी में। फ्रांस, Uefa Euro 2000 जीतने के बाद 2001 से 2007 के बीच, ज़िनेदिन जिदान और थिएरी ऑनरी जैसे खिलाड़ियों के साथ। उसके बाद 2008 में स्पेन ने बढ़त ली, जिसने 2008 से 2012 के बीच लगातार तीन खिताब जीते (जिसमें 2010 का वर्ल्ड कप शामिल है)। डिएगो माराडोना या लियोनेल मेस्सी की अर्जेंटीना इस रेटिंग के अनुसार कभी शीर्ष पर नहीं पहुंची, और 1970 के दशक में जोहन क्रुइफ़ की नीदरलैंड भी नहीं।

Elo रेटिंग्स लगातार ऊपर जाती दिखती हैं। इसका एक हिस्सा बेहतर सॉकर टैलेंट पहचान और बेहतर प्रशिक्षण का नतीजा हो सकता है, लेकिन यह भी एक जाना-माना तथ्य है कि Elo रेटिंग्स समय के साथ फुलाव का शिकार होती हैं (हाँ, आजकल हर जगह महंगाई है)। Elo को इस फुलाव का हिसाब रखने के लिए बढ़ाने के अलग-अलग तरीके हैं, लेकिन यह इस लेख के दायरे से बाहर है।

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2022 में वर्ल्ड कप कौन जीतेगा?

अंत में, क़तर में होने वाले वर्ल्ड कप को देखते हुए, कौन-सी टीमें ट्रॉफी घर ले जाने की सबसे अधिक दावेदार हैं? हाल की Elo रेटिंग्स पर नज़र डालने से मौजूदा प्रदर्शन का आभास होता है।

2013 से शीर्ष पर फिर ब्राज़ील है, 2000 की रेटिंग के साथ, उसके बाद अर्जेंटीना, स्पेन, फ्रांस और बेल्जियम। यह सरल मॉडल भी—जो यह नहीं देखता कि हर टीम के लिए ग्रुप स्टेज कितना आसान या कठिन है—बुकमेकर्स की भविष्यवाणियों से काफ़ी हद तक मेल खाता है, जिनके मुताबिक भी ब्राज़ील सबसे अधिक संभावित विजेता है।

यदि फाइनल में ब्राज़ील और अर्जेंटीना आमने-सामने आते हैं, तो हमारा Elo मॉडल अनुमान लगाता है कि ब्राज़ील 58% जीत की संभावना के साथ हल्का-सा फ़ेवरिट होगा।

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यदि आप यहाँ तक पहुँच गए हैं और अभी भी Elo रेटिंग्स और सॉकर के बारे में और जानने में रुचि रखते हैं, तो International Journal of Forecast में इस लेख पर नज़र डाल सकते हैं, जो यह भी बताता है कि Elo रेटिंग्स को अन्य मॉडलों के फीचर्स के रूप में कैसे इस्तेमाल किया जा सकता है: Using ELO ratings for match result prediction in association football।