Die Sieger der FIFA-WM Katar 2022 vorhersagen

Wer ist der G.O.A.T.?

Welches war die beste Fußball-Nationalmannschaft aller Zeiten? War es Brasilien mit Pelé und Jairzinho um 1970 oder Spanien 2010 mit Andrés Iniesta, Xavi und Iker Casillas? Fußballfans diskutieren leidenschaftlich darüber, welches Team besser und welches das beste ist – ohne Daten bleibt es jedoch Meinungssache. 

Zur Feier der FIFA-Weltmeisterschaft Katar 2022 werfen wir einen quantitativen Blick auf die Stärke verschiedener Nationalteams in den letzten 70 Jahren!

Ein einfaches Modell

Wir betrachten alle Länderspiele, einschließlich Freundschaftsspiele, für Teams mit mindestens 200 Partien. (Das schließt einige Nationalteams aus, die über den Zeitraum nicht dauerhaft stark abgeschnitten haben, etwa die Seychellen.) Der Einfachheit halber modellieren wir nur Sieg, Unentschieden und Niederlage und ignorieren Elfmeterschießen. Ein Sieg entspricht einem Punkt, ein Unentschieden einem halben Punkt für jedes Team, und eine Niederlage gibt null Punkte. 

Im WM-Finale 2018 in Moskau gewann zum Beispiel Frankreich mit 4:2 gegen Kroatien; Frankreich erhält einen Punkt, Kroatien null. Genauso verfahren wir etwa bei Deutschlands 7:1 gegen Brasilien in Belo Horizonte bei der WM 2014. Elfmeterschießen wie Italiens 5:3 gegen Frankreich im WM-Finale 2006 nach Zinedine Zidanes Kopfstoß gegen Marco Materazzi in Berlin zählen als Unentschieden mit je einem halben Punkt, da die reguläre Spielzeit ohne Sieger endete.

Wie messen wir nun die Stärke eines Teams? Stärke im Fußball ist im Vergleich zu anderen Sportarten notorisch schwer zu bewerten, weil es durch die geringe Toranzahl – unser eigentliches Signal – viel Zufall oder Rauschen gibt. Erschwert wird diese statistische Herausforderung zusätzlich dadurch, dass Nationalmannschaften weit weniger Spiele absolvieren als Vereine.

Eine einfache Kennzahl wäre die Punktzahl der letzten 20 Partien. Das sagt aber nichts über Teams aus, die in diesem Zeitraum nicht gegeneinander gespielt haben. Denk an Costa Rica mit Torwartausnahme Keylor Navas, das bei der WM 2014 Uruguay und Italien schlug, gegen England remisierte und schließlich Gruppe D als Erster abschloss – England und Italien schieden aus. Wir könnten auch eine logistische Regression mit allen Teams (und Gegnern) als Features laufen lassen, was die Abbildung zeitlicher Dynamik erschwert. Um sowohl relative Stärken als auch zeitliche Dynamik abzubilden, setzen wir auf ein ausgereifteres Bewertungsmaß: das Elo-Rating.

Elo-Ratings

Elo-Ratings, benannt nach dem Physiker Arpad Elo und nicht zu verwechseln mit der britischen Rockband ELO aus den 1970ern, wurden entwickelt, um die Stärke von Schachspielern zu messen und zu verhindern, dass starke Spieler systematisch gegen schwächere antreten, um Punkte zu sammeln. Elo-Ratings lassen sich in Wahrscheinlichkeiten übersetzen – Spieler mit ähnlichem Elo sind gleich wahrscheinlich siegreich.

Doch wie funktioniert Elo? Wir sparen uns hier die Formeln, denn das Prinzip ist intuitiv: Die Siegerin oder der Sieger nimmt dem oder der Unterlegenen Punkte ab, und die Punktzahl hängt von der Differenz der Ratings ab. Schlägt ein höher gerankter Spieler einen niedriger gerankten, gibt es nur wenige Punkte. Gewinnt hingegen ein niedriger gerankter gegen einen höher gerankten, gibt es viele Punkte.

Ein weiteres Beispiel: Bei der WM 2018 verlor England im Halbfinale 1:2 gegen Kroatien. England war mit einem Elo von 1837 gegenüber 1757 vor dem Spiel Favorit. Daraus ergibt sich eine Siegchance von etwas über 60 % für England (Unentschieden ignoriert). In der Verlängerung traf jedoch Mario Mandžukić für Kroatien, Kroatien gewann 12 Elo-Punkte, England verlor 12 (Elo-Änderungen sind im Allgemeinen symmetrisch).

Ein großer Coup war der Sieg der Schweiz gegen Spanien in der Gruppenphase der WM 2010. Wie wir gleich sehen, hatte Spanien – der spätere Weltmeister – damals das höchste Elo-Rating und galt mit 84 % als Favorit (wieder ohne Unentschieden). Entsprechend verlor Spanien 17 Elo-Punkte.

Die besten Teams der Welt seit 1960

Schauen wir uns nun an, welche Teams über die Zeit laut Elo-Rating vorn lagen. Wir nutzen die 1950er zur Kalibrierung und starten ab 1960. Wie der folgende Graph zeigt, dominiert Brasilien die Fußballwelt und steht in 42 der betrachteten 63 Jahre an der Spitze. Abgesehen von Brasilien schafften es nur fünf weitere Teams auf Platz eins: Russland – um seinen legendären Torhüter Lew Jaschin – für ein Jahr 1964. Deutschland 1980, als es die Europameisterschaft gewann, und erneut nach dem WM-Titel 1990 unter Kapitän Lothar Matthäus. Frankreich nach dem EM-Titel 2000 zwischen 2001 und 2007 mit Spielern wie Zinedine Zidane oder Thierry Henry. Abgelöst wurden sie 2008 von Spanien, das zwischen 2008 und 2012 drei Titel in Folge holte (inklusive der WM 2010). Argentiniens Teams um Diego Maradona oder Lionel Messi führten diese Rangliste nie an, ebenso wenig die Niederlande um Johan Cruyff in den 1970ern.

Die Elo-Ratings steigen im Zeitverlauf kontinuierlich. Das liegt teils an besserer Talenterkennung und besseren Trainingsmethoden, aber auch daran, dass Elo-Ratings bekanntermaßen zur Inflation neigen (ja, Inflation ist derzeit überall ein Thema). Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Elo entsprechend anzupassen, doch das sprengt den Rahmen dieses Artikels.

Wenn du diese Grafik selbst nachbauen möchtest, dann öffne das verwendete DataCamp Workspace, in dem die Daten aufbereitet und der Plot erstellt wurde.

Wer gewinnt die WM 2022?

Zum Schluss blicken wir auf die WM in Katar: Welche Teams haben die größten Chancen auf den Titel? Ein Blick auf die aktuellsten Elo-Ratings zeigt die Formkurve.

Seit 2013 liegt Brasilien mit einem Rating von 2000 wieder vorn, gefolgt von Argentinien, Spanien, Frankreich und Belgien. Selbst dieses einfache Modell – das weder die Stärke der jeweiligen Gruppenphase berücksichtigt noch andere Turnierfaktoren – liegt erstaunlich nah an den Quoten der Buchmacher, die Brasilien ebenfalls als Topfavoriten sehen.

Trifft Brasilien im Finale auf Argentinien, sagt unser Elo-Modell voraus, dass Brasilien mit einer Siegwahrscheinlichkeit von 58 % leicht favorisiert wäre.

Dranbleiben

Wenn du mithilfe von Daten Vorhersagen treffen möchtest, probiere einen der Machine-Learning-Scientist-Lernpfade aus.

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Wenn du bis hierhin gelesen hast und noch tiefer in Elo-Ratings und Fußball einsteigen willst, lohnt sich dieser Artikel im International Journal of Forecasting, der auch beschreibt, wie Elo-Ratings als Features für andere Modelle dienen können: Using ELO ratings for match result prediction in association football.