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Fundamentos de Excel
16 h
Varios conceptos y métodos estadísticos importantes, como la varianza, el coeficiente de variación y los intervalos de confianza, dependen de la desviación estándar como medida fundamental de la variabilidad, lo que la convierte en una de las herramientas estadísticas más importantes que deben dominar los profesionales de los datos.
Si, al leer este artículo, descubres que deseas repasar tus conocimientos de estadística, realiza nuestro curso Introducción a la estadística, que abarca muchos temas fundamentales y no requiere conocimientos de programación.
Cómo calcular la desviación estándar en Excel
Para calcular la desviación estándar en Excel, introduce tus datos en una columna y, a continuación, utiliza la STDEV.P() función para una población o la STDEV.S() para una muestra.
La principal diferencia entre estas funciones es que STDEV.P() divide por el número total de puntos de datos, mientras que STDEV.S() divide entre el número de puntos de datos menos uno (n-1) para tener en cuenta la variabilidad de la muestra.
Cálculo rápido de la desviación estándar en Excel. Imagen del autor.
Por ejemplo, si tus datos se encuentran en las celdas B2 a B31, escribe =STDEV.P(B2:B31) para calcular la desviación estándar de la población o =STDEV.S(B2:B31) para calcular la desviación estándar de la muestra. Excel calculará y mostrará automáticamente la desviación estándar de tu conjunto de datos.
Población frente a Desviación estándar de la muestra en Excel
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores numéricos. Indica cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media (promedio) del conjunto de datos.
Ayuda a comprender el grado de variabilidad de los datos: una desviación estándar baja indica que los valores están cerca de la media, lo que sugiere consistencia, mientras que una desviación estándar alta indica una mayor variabilidad, lo que sugiere que los datos están más dispersos.
STDEV.P() para la desviación estándar de la población
La fórmula para calcular la desviación estándar depende de si se trata de una población o de una muestra. La fórmula para calcular la desviación estándar de la población (σ) es la siguiente:
Desviación estándar de la población. Imagen del autor.
Dónde:
-
Nes el número total de puntos de datos en la población. -
x_i representa cada punto de datos individual. -
μes la media (promedio) de la población.
Esta fórmula calcula la media de las desviaciones al cuadrado respecto a la media y, a continuación, calcula la raíz cuadrada de esta media.
La funciónSTDEV.P() en Excel calcula la desviación estándar de toda una población. Esta función asume que los argumentos proporcionados incluyen a toda la población. La sintaxis de la STDEV.P() es la siguiente:
STDEV.P(number1, [number2], ...)Los parámetros son:
-
number1: El primer argumento numérico corresponde a una población. -
[number2], ...: Números o referencias adicionales opcionales que corresponden a una población, hasta un máximo de 254 argumentos.
STDEV.P() Calcula la desviación estándar utilizando la fórmula de la desviación estándar de la población que aprendimos anteriormente. Esto garantiza que el cálculo refleje las características de toda la población.
Debemos utilizar la distribución normal ( STDEV.P() ) cuando disponemos de datos que representan a toda la población. Por ejemplo, al analizar las calificaciones de todos los alumnos de una escuela concreta, es adecuado utilizar la prueba de proporciones ( STDEV.P() ), ya que el conjunto de datos incluye a toda la población de interés.
STDEV.S() para la desviación estándar de la muestra
La fórmula para calcular la desviación estándar de la muestra (s) es la siguiente. Ten en cuenta que, para la desviación estándar de la muestra, utilizamos la letra minúscula n por convención.
Ecuación de la desviación estándar de la muestra. Imagen del autor.
Dónde:
-
nes el número total de puntos de datos en la muestra. -
x_i representa cada punto de datos individual. -
xˉes la media (promedio) de la muestra.
La fórmula es similar a la de la desviación estándar de la población. Aún así, utiliza la correccion de Bessel ( n - 1 ) en el denominador para tener en cuenta el hecho de que se está utilizando una muestra para estimar el parámetro de la población. Esta corrección hace que la desviación estándar de la muestra sea un estimador insesgado de la desviación estándar de la población.
La funciónSTDEV.S() en Excel calcula la desviación estándar de una muestra de la población. Esta función asume que los argumentos proporcionados son una muestra de la población, no la población completa. La sintaxis de la STDEV.S() es la siguiente:
STDEV.S(number1, [number2], ...)Los parámetros son:
-
number1: El primer argumento numérico corresponde a una muestra de la población. -
[number2], ...: Números o referencias adicionales opcionales que corresponden a una muestra, hasta 254 argumentos.
STDEV.S() Calcula la desviación estándar utilizando la fórmula para la desviación estándar muestral, teniendo en cuenta la corrección de Bessel, tal y como aprendimos anteriormente.
En la práctica, cuando tenemos una muestra de datos, utilizamos STDEV.S() para estimar la desviación estándar de toda la población. Supongamos que analizamos las calificaciones de un subconjunto de estudiantes seleccionados al azar de una escuela. El análisis de varianza ( STDEV.S() ) es adecuado porque nuestro conjunto de datos es solo una muestra de la población total de estudiantes.
Ahora que hemos aprendido las funciones disponibles en Excel para calcular la desviación estándar, pongamos en práctica todos nuestros conocimientos con un ejemplo.
Trabajar con un ejemplo de desviación estándar en Excel
Cálculo de la desviación estándar en Excel
Imagina una situación en la que, como analista de datos, se te pide que analices el rendimiento de las ventas de una pequeña tienda minorista. El dueño de la tienda quiere comprender la variabilidad en las ventas diarias durante el último mes para gestionar mejor el inventario y los niveles de personal.
Has recopilado los datos de ventas diarias durante 30 días y debes calcular la desviación estándar para cuantificar esta variabilidad.
Empecemos por tabular los registros en una columna, digamos de B2 a B31, en una hoja de cálculo de Excel.
Conjunto de datos de ventas en tiendas. Imagen del autor.
Podemos calcular la desviación estándar de la población en la celda E6 escribiendo la siguiente ecuación:
=STDEV.P(B2:B31)Verás la desviación estándar de la población calculada en la celda E6 de la siguiente manera:
Cálculo de la desviación estándar de la población. Imagen del autor.
Utilizamos la STDEV.P() porque, en nuestro caso, toda la población para el análisis son los datos de ventas del último mes.
Supongamos que estamos realizando un análisis para todo un año utilizando los datos de los últimos 30 días como muestra; entonces utilizaremos la STDEV.S() función como se muestra en la siguiente ecuación:
=STDEV.S(B2:B31)Y veremos la desviación estándar muestral calculada a continuación:
Después de calcular la desviación estándar, el siguiente paso es interpretar el resultado en un contexto empresarial.
Interpretación de los valores de la desviación estándar
Para interpretar mejor los valores de la desviación estándar y complementar nuestro análisis, podemos calcular el valor medio de nuestros datos de ventas utilizando la siguiente ecuación:
=AVERAGE(B2:B31)El valor medio se puede calcular como $975 en la celda E7, como se ve a continuación:
Cálculo de la media del conjunto de datos. Imagen del autor.
Junto con el valor medio obtenido, podemos interpretar los valores de la desviación estándar como:
- Desviación estándar de la población: La desviación estándar de la población de aproximadamente 432,77 indica que, en promedio, las ventas diarias varían en unos 432,77 dólares con respecto al valor medio de las ventas, que es de 975 dólares. Esta cifra representa la distribución de los datos de ventas, ya que consideramos todo el mes como un conjunto de datos completo.
- Desviación estándar de la muestra: La desviación estándar de la muestra, aproximadamente 440,17, es ligeramente superior a la desviación estándar de la población. Este valor es relevante si consideramos los 30 días de datos como una muestra de una población más amplia (por ejemplo, todos los meses futuros posibles).
- Desviación estándar de la muestra más alta: El valor ligeramente superior de la desviación estándar de la muestra explica la incertidumbre que conlleva el uso de una muestra para estimar la variabilidad global de las ventas. Esto sugiere que, si tomamos una muestra de otro mes, podríamos esperar una variabilidad similar en las ventas diarias.
- Alta variabilidad en las ventas: Ambos valores de desviación estándar indican una alta variabilidad en las ventas diarias, lo que significa que las cifras de ventas tienden a fluctuar significativamente con respecto a la media de 975 dólares. Este nivel de variabilidad podría afectar a la gestión del inventario y a la dotación de personal. Algunos días, las ventas pueden ser mucho más altas o más bajas que la media, lo que puede provocar un exceso o un déficit de existencias si no se gestiona con cuidado.
Dado que los valores de la desviación estándar sugieren que las ventas diarias son inconsistentes y varían ampliamente, se puede realizar un análisis más detallado o crear un modelo de machine learning para estimar las ventas de un día concreto.
El dueño de la tienda debe tener en cuenta esta variabilidad a la hora de planificar el inventario y la dotación de personal para evitar posibles problemas relacionados con el exceso de existencias o la falta de personal.
Cómo añadir barras de desviación estándar en Excel
Añadir barras de desviación estándar a nuestros gráficos en Excel es una forma útil de representar visualmente la variabilidad de nuestros datos.
Selecciona el rango de datos, B2 a B31, de nuestro ejemplo y ve a la pestaña Insertar. Elige el tipo de gráfico que desees, tal y como se muestra en la imagen siguiente (por ejemplo, gráfico de líneas), e insértalo.
Insertar un gráfico con los datos de ventas de la tienda. Imagen del autor.
A continuación, verás un sencillo gráfico de líneas:
Gráfico de líneas para los datos de ventas de la tienda. Imagen del autor.
Haz clic en la serie de datos del gráfico para resaltarla. Este paso es necesario para añadir barras de error a la serie de datos seleccionada. Ve a la gráfico Diseño que aparece al seleccionar el gráfico. Haz clic en Añadir Gráfico Elemento (que se encuentra en el grupo Diseños de gráficos ).
A continuación, pasa el cursor por encima de Barras de error Barras y selecciona Desviación desviación para añadir las barras de desviación estándar al gráfico de líneas.
Añadir barras de desviación estándar al gráfico de líneas. Imagen del autor.
También puedes pasar el cursor por encima Error Barras y luego hacer clic en Más Barras Barras Opciones para seguir formateando las barras de error y ajustar el color, el ancho y el estilo de línea para que coincidan con las preferencias de diseño de tu gráfico. Esto se puede hacer en el mismo panel, en las opciones« » (Formato de barras de error) y « » (Formato debarras de error). No dudes en jugar con el gráfico hasta que consigas el gráfico que deseas visualizar.
Formateo de las barras de desviación estándar. Imagen del autor.
Añadir barras de desviación estándar a nuestros gráficos en Excel proporciona una representación visual clara de la variabilidad de los datos, lo que ayuda a realizar un análisis eficaz de los datos y a tomar decisiones.
Conclusión
La desviación estándar es una herramienta fundamental y valiosa que nos ayuda a comprender la variabilidad de un conjunto de datos. Además, se utiliza en otros análisis, como el coeficiente de variación, los intervalos de confianza y el ANOVA, lo que lo convierte en una técnica imprescindible para todos los profesionales de los datos.
Te animamos a que eches un vistazo a nuestro completo programa práctico sobre los fundamentos de Excel para ampliar aún más tus conocimientos de Excel y análisis de datos.
