Comment calculer les intervalles de confiance dans Excel ?

Aperçu de la fonction Intervalle de confiance dans Excel

Dans Microsoft Excel, CONFIDENCE était à l'origine la fonction qui renvoie l'intervalle de confiance pour une moyenne de population. Toutefois, cette fonction a été supprimée et remplacée par deux fonctions différentes, plus précises en fonction de l'objectif de la fonction. Nous devons utiliser la fonction la plus récente, car l'ancienne fonction pourrait ne plus exister dans les versions futures d'Excel.

La syntaxe et les paramètres de la fonction CONFIDENCE.NORM

La fonction CONFIDENCE.NORM d'Excel est utilisée pour calculer l'intervalle de confiance d'une moyenne de population, en supposant une distribution normale.

La syntaxe de la fonction CONFIDENCE.NORM est la suivante :

=CONFIDENCE.NORM(alpha, standard_dev, size)

Les paramètres sont les suivants :

• alpha : Le niveau de signification (1 - niveau de confiance). Par exemple, pour un intervalle de confiance de 95 %, alpha serait de 0,05.
• standard_dev : L'écart-type de l'échantillon.
• taille : La taille de l'échantillon.

La syntaxe et les paramètres de la fonction CONFIDENCE.T

La fonction CONFIDENCE.T d'Excel est conçue pour calculer l'intervalle de confiance d'une moyenne de population, à l'aide de la distribution t de Student.

La syntaxe de la fonction CONFIDENCE.T est la suivante :

=CONFIDENCE.T(alpha, standard_dev, size)

Les paramètres sont les suivants :

• alpha : Le niveau de signification (1 - niveau de confiance).
• standard_dev : L'écart-type de l'échantillon.
• taille : La taille de l'échantillon.

Quand utiliser quelle fonction d'intervalle de confiance ?

En pratique, si nous ne sommes pas sûrs de la distribution de notre population ou si la taille de notre échantillon est petite, il est plus sûr d'utiliser la fonction CONFIDENCE.T. Lorsque l'écart-type d'un échantillon n'est pas connu, c'est-à-dire lorsque nous devons le calculer nous-mêmes, il est préférable d'utiliser la fonction CONFIDENCE.T.

Nous utilisons généralement la fonction CONFIDENCE.NORM dans les cas suivants

• La taille de notre échantillon est importante.
• L'écart-type de la population est connu (et non calculé).
• Nous sommes convaincus que la distribution de la population est normale ou nous appliquons le théorème de la limite centrale.

Ces lignes directrices peuvent vous donner une meilleure idée du moment où vous devez utiliser telle ou telle fonction.

Maintenant que nous avons tout appris sur le calcul des intervalles de confiance dans Excel, mettons cela en pratique à l'aide d'un exemple.

Comment calculer les intervalles de confiance dans Excel : Un exemple

Imaginez un scénario dans lequel vous, en tant qu'analyste de données, êtes chargé d'estimer le temps de réponse moyen (en heures) d'une équipe d'assistance à la clientèle. Les principales parties prenantes souhaitent évaluer l'efficacité de l'équipe d'assistance à la clientèle.

En tant qu'analyste, vous recueillez les données relatives au temps de réponse pour un échantillon aléatoire de 40 demandes de clients. Ensuite, vous compilez les données dans une feuille Excel comme suit (en heures) :

Données sur le temps de réponse moyen (Cette capture d'écran et toutes les autres ci-dessous sont de l'auteur)

Trouvons pas à pas l'intervalle de confiance :

• Étape 1 : Calculez la moyenne de l'échantillon. Dans une nouvelle cellule, disons F6, utilisez la fonction MOYENNE pour calculer la moyenne de l'échantillon.

=AVERAGE(A2:A41)

Calcul de la moyenne de l'échantillon.

• Étape 2 : Calculez l'écart-type. Par exemple, dans la cellule F8, utilisez la fonction STDDEV.S pour calculer l'écart type de l'échantillon.

=STDEV.S(A2:A41)

La raison pour laquelle nous utilisons STDEV.S (écart-type de l'échantillon) au lieu de STDEV.P (écart-type de la population) est que nous travaillons avec un échantillon de données (comme indiqué dans le scénario) et non avec l'ensemble de la population.

Calcul de l'écart de l'échantillon.

• Étape 3 : Calcul de la marge d'erreur. Supposons que, dans la cellule F10, la fonction CONFIDENCE.T calcule la marge d'erreur pour un intervalle de confiance de 95%.

=CONFIDENCE.T(0.05, F8, 40)

La raison pour laquelle nous avons utilisé la fonction CONFIDENCE.T dans cet exemple est que nous ne connaissions pas l'écart-type de la population avant notre analyse et que nous avons dû le calculer nous-mêmes.

Nous ne disposons pas non plus d'informations indiquant que la distribution est normale. Par conséquent, la fonction CONFIDENCE.T est la mieux adaptée à notre scénario.

Calcul de la marge d'erreur.

• Étape 4 : Déterminez l'intervalle de confiance. L'intervalle de confiance final suit le processus de recherche de la borne inférieure et de la borne supérieure.

La limite inférieure peut être calculée comme suit :

LOWER BOUND =(SAMPLE MEAN - MARGIN OF ERROR)

Calcul de la borne supérieure.

De même, la limite supérieure peut être calculée comme suit :

UPPER BOUND =(SAMPLE MEAN + MARGIN OF ERROR)

Calcul de la borne inférieure

Désormais, nous pouvons indiquer qu'avec un niveau de confiance de 95 %, le temps de réponse moyen de l'équipe d'assistance à la clientèle se situe entre 3 heures et 3,77 heures, au lieu d'indiquer simplement la valeur moyenne, qui était de 3,39 heures.

Ces informations sont précieuses pour la direction, car elles lui permettent d'évaluer les performances de l'équipe d'assistance et de prendre des décisions en matière de personnel, de formation et d'amélioration des processus afin d'accroître la satisfaction des clients en toute confiance.

Erreurs courantes et comment les corriger

Lorsque vous utilisez la fonction CONFIDENCE dans Excel, y compris ses variantes CONFIDENCE.NORM et CONFIDENCE.T, vous pouvez rencontrer les problèmes typiques suivants :

#NUM ! Erreur

L'erreur #NUM ! dans Excel indique un problème numérique avec la formule. Cette erreur se produit si :

• l'écart-type est inférieur ou égal à zéro,
• la taille de l'échantillon est inférieure à 2, ou
• l'alpha (niveau de signification) est inférieur ou égal à zéro ou supérieur ou égal à un.

Un écart-type de zéro implique que tous les points de données sont identiques, ce qui n'est pas significatif pour le calcul d'un intervalle de confiance. Un écart-type négatif est mathématiquement impossible. Si vous utilisez un écart-type pré-calculé, assurez-vous qu'il s'agit d'un nombre positif.

Avec un échantillon de taille inférieure à 2, il n'est pas possible de calculer une estimation significative de la moyenne de la population ou de sa variabilité. Veillez donc à entrer la taille correcte de l'échantillon.

Choisissez une valeur alpha supérieure à 0 et inférieure à 1. Les choix courants sont 0,05 pour un niveau de confiance de 95 %, 0,01 pour un niveau de confiance de 99 %, et ainsi de suite. Rappelez-vous que l'alpha est généralement une valeur plus petite puisqu'elle est obtenue après avoir déduit le niveau de confiance de 100 %.

#VALEUR ! Erreur

L'erreur #VALUE ! dans Excel signifie qu'il y a un problème avec les valeurs utilisées dans une formule. En ce qui concerne la fonction de confiance, cette erreur se produit si l'un des arguments fournis à la fonction n'est pas numérique.

Vérifiez que tous les arguments (alpha, écart-type et taille de l'échantillon) sont des valeurs numériques et, si vous faites référence à des cellules, assurez-vous qu'elles contiennent des données numériques.

Bien sûr, l'erreur que vous rencontrez peut être différente des précédentes et unique - dans ce cas, votre meilleure option est de consulter le forum Microsoft Answers pour obtenir des réponses à vos questions. Vous pouvez également poser des questions dans le même forum pour résoudre vos erreurs spécifiques.

Conclusion

Ce tutoriel vous a présenté le concept d'intervalles de confiance et son importance dans l'analyse des données. Nous avons ensuite compris la syntaxe des fonctions de CONFIDENCE disponibles dans Excel et quand les utiliser grâce à un guide étape par étape pour un scénario réel probable.

Les fonctions peuvent être mises à jour à l'avenir, c'est pourquoi la documentation officielle de Microsoft est votre meilleure source d'information.

Enfin, pour un apprentissage complet sur l'utilisation d'Excel pour les compétences analytiques des données, consultez le cursus Excel Fundamentals, où vous commencerez en tant que débutant absolu à construire votre propre projet d'analyse du taux de désabonnement des clients dans Excel.

Nous vous recommandons de consulter notre tutoriel sur les formules de base d'Excel et notre aide-mémoire sur les formules d'Excel pour des références rapides sur Excel.