Como calcular intervalos de confiança no Excel

Visão geral da função de intervalo de confiança no Excel

No Microsoft Excel, CONFIDENCE era originalmente a função que retorna o intervalo de confiança para uma média populacional. No entanto, a função foi descontinuada e substituída por duas funções diferentes, que são mais precisas com base na finalidade da função. Devemos usar a função mais recente, pois a função antiga pode não existir em versões futuras do Excel.

A sintaxe e os parâmetros da função CONFIDENCE.NORM

A função CONFIDENCE.NORM do Excel é usada para calcular o intervalo de confiança de uma média populacional, assumindo uma distribuição normal.

A sintaxe da função CONFIDENCE.NORM é a seguinte:

=CONFIDENCE.NORM(alpha, standard_dev, size)

Os parâmetros são:

• alpha: O nível de significância (1 - nível de confiança). Por exemplo, para um intervalo de confiança de 95%, o alfa seria de 0,05.
• standard_dev: O desvio padrão da amostra.
• size: O tamanho da amostra.

A sintaxe e os parâmetros da função CONFIDENCE.T

A função CONFIDENCE.T do Excel foi projetada para calcular o intervalo de confiança de uma média populacional, usando a distribuição t de Student.

A sintaxe da função CONFIDENCE.T é a seguinte:

=CONFIDENCE.T(alpha, standard_dev, size)

Os parâmetros são:

• alpha: O nível de significância (1 - nível de confiança).
• standard_dev: O desvio padrão da amostra.
• size: O tamanho da amostra.

Quando você deve usar qual função de intervalo de confiança?

Na prática, se não tivermos certeza sobre a distribuição de nossa população ou se o tamanho da amostra for pequeno, é mais seguro usar a função CONFIDENCE.T. Quando o desvio padrão de uma amostra não for conhecido, ou seja, quando tivermos que calcular o desvio padrão por conta própria, é melhor usar a função CONFIDENCE.T.

Normalmente, usamos a função CONFIDENCE.NORM quando você quer que ela seja usada:

• Nosso tamanho de amostra é grande.
• O desvio padrão da população é conhecido (e não calculado).
• Estamos confiantes de que a distribuição da população é normal ou estamos aplicando o Teorema do Limite Central.

Essas diretrizes podem dar a você uma ideia melhor de quando usar cada função.

Agora que já aprendemos tudo sobre o cálculo de intervalos de confiança no Excel, vamos colocar isso em prática usando um exemplo.

Como calcular intervalos de confiança no Excel: Um exemplo

Considere um cenário em que você, como analista de dados, tem a tarefa de estimar o tempo médio de resposta (em horas) de uma equipe de suporte ao cliente. As partes interessadas sênior querem avaliar a eficácia da equipe de suporte ao cliente.

Como analista, você coleta os dados de tempo de resposta de uma amostra aleatória de 40 consultas de clientes. Em seguida, você tabula os dados em uma planilha do Excel conforme abaixo (em horas):

Dados de tempo médio de resposta (Esta e todas as capturas de tela abaixo são do autor)

Vamos encontrar, passo a passo, o intervalo de confiança:

• Etapa 1: Calcule a média da amostra. Em uma nova célula, digamos F6, use a função AVERAGE para calcular a média da amostra.

=AVERAGE(A2:A41)

Cálculo da média da amostra.

• Etapa 2: Calcule o desvio padrão. Digamos que, na célula F8, você use a função STDDEV.S para calcular o desvio padrão da amostra.

=STDEV.S(A2:A41)

O motivo para usar STDEV.S (desvio padrão da amostra) em vez de STDEV.P (desvio padrão da população) é que estamos trabalhando com uma amostra de dados (conforme declarado no cenário) e não com a população inteira.

Cálculo do desvio da amostra.

• Etapa 3: Cálculo da margem de erro. Digamos que, na célula F10, você use a função CONFIDENCE.T para calcular a margem de erro de um intervalo de confiança de 95%.

=CONFIDENCE.T(0.05, F8, 40)

O motivo para usar a função CONFIDENCE.T neste exemplo é que não sabíamos o desvio padrão da população antes de nossa análise e tivemos que calculá-lo nós mesmos.

Também não temos informações de que a distribuição é normal. Portanto, o CONFIDENCE.T é a função mais adequada para o nosso cenário.

Cálculo da margem de erro.

• Etapa 4: Determine o intervalo de confiança. O intervalo de confiança final segue o processo de encontrar o limite inferior e o limite superior.

O limite inferior pode ser calculado por:

LOWER BOUND =(SAMPLE MEAN - MARGIN OF ERROR)

Calculando o limite superior.

Da mesma forma, o limite superior pode ser calculado por:

UPPER BOUND =(SAMPLE MEAN + MARGIN OF ERROR)

Cálculo do limite inferior

Agora, podemos informar que, com 95% de confiança, o tempo médio de resposta da equipe de suporte ao cliente está entre 3,00 horas e 3,77 horas, em vez de simplesmente fornecer o valor médio, que foi de 3,39 horas.

Essas informações são valiosas para que a gerência avalie o desempenho da equipe de suporte e tome decisões sobre pessoal, treinamento e melhorias no processo para aumentar a satisfação do cliente com mais confiança.

Erros comuns e como corrigi-los

Ao usar a função CONFIDENCE no Excel, incluindo suas variantes CONFIDENCE.NORM e CONFIDENCE.T, você pode encontrar os seguintes problemas típicos:

#NUM! Erro

O erro #NUM! no Excel indica um problema numérico com a fórmula. Esse erro ocorre se você:

• o desvio padrão é menor ou igual a zero,
• o tamanho da amostra for menor que 2, ou
• o alfa (nível de significância) é menor ou igual a zero ou maior ou igual a um.

Um desvio padrão de zero implica que todos os pontos de dados são idênticos, o que não é significativo para o cálculo de um intervalo de confiança. Um desvio padrão negativo é matematicamente impossível. Se você estiver usando um desvio padrão pré-calculado, certifique-se de que ele seja um número positivo.

Com um tamanho de amostra inferior a 2, não é possível calcular uma estimativa significativa da média da população ou de sua variabilidade. Portanto, verifique se você está inserindo o tamanho correto da amostra.

Escolha um valor alfa que seja maior que 0 e menor que 1. As opções comuns são 0,05 para um nível de confiança de 95%, 0,01 para um nível de confiança de 99% e assim por diante. Lembre-se de que o alfa geralmente é um valor menor, pois é obtido após a dedução do nível de confiança de 100%.

#VALOR! Erro

O erro #VALUE! no Excel significa que há um problema com os valores usados em uma fórmula. Com relação à função de confiança, esse erro ocorrerá se algum dos argumentos fornecidos para a função for não numérico.

Verifique se todos os argumentos (alfa, desvio padrão e tamanho da amostra) são valores numéricos e, se você estiver fazendo referência a células, verifique se elas contêm dados numéricos.

É claro que o erro que você encontra pode ser diferente dos erros acima e único. Nesse caso, sua melhor opção é verificar se há perguntas respondidas no fórum Microsoft Answers. Você também pode fazer perguntas no mesmo fórum para resolver seus erros específicos.

Conclusão

Este tutorial apresentou a você o conceito de intervalos de confiança e sua importância na análise de dados. Em seguida, passamos a entender a sintaxe das funções de CONFIANÇA disponíveis no Excel e quando usá-las por meio de um guia passo a passo para um provável cenário do mundo real.

As funções podem ser atualizadas no futuro, portanto, a documentação oficial da Microsoft é a melhor fonte de informações para você.

Por fim, para obter um aprendizado abrangente sobre como aproveitar o Excel para obter habilidades analíticas de dados, confira o curso Fundamentos do Excel, no qual você começará como um iniciante absoluto e criará seu próprio projeto de análise de rotatividade de clientes no Excel.

Recomendamos que você consulte nosso tutorial sobre fórmulas básicas do Excel e nossa folha de consulta de fórmulas do Excel para obter referências rápidas sobre o Excel.