客户终身价值

意大利经济学家维弗雷多·帕累托提出：80% 的结果来自 20% 的原因，这就是著名的 80/20 法则或帕累托法则。类似地，企业 80% 的业务往往来自 20% 的客户。企业需要识别这些顶级客户，并与他们保持关系以确保持续的收入。为了与客户维持长期关系，企业需要制定忠诚度计划，例如折扣、优惠、优惠券、积分和礼品。

获取新客户比留住现有客户更昂贵，因为您无需再次投入资源、时间和精力去获取新客户，您只需要让现有客户满意。业务分析师使用 CLTV（客户终身价值）准确计算获客成本。CLTV 表示在整个关系期间来自客户的总收入。CLTV 有助于企业将重心放在那些未来能带来更多收入的潜在客户上。

客户终身价值（CLTV）

“客户终身价值是一种货币数值，代表客户在整个关系期间将为公司带来的收入或利润总额”。CLTV 展示了获取长期客户相较于短期客户的影响。客户终身价值（CLV）可以帮助您回答每家公司在销售方面最重要的问题：

• 如何识别最有利润的客户？
• 公司如何提供最佳产品并获得最多利润？
• 如何对盈利客户进行细分？
• 需要投入多少预算来获取客户？

计算客户终身价值

计算 CLTV 有很多方法。每个人对此都有自己的看法。为了计算 CLTV，我们需要客户的历史数据，但对于新客户则无法直接计算。为了解决这个问题，业务分析师会开发机器学习模型来预测新客户的 CLTV。下面来看看一些 CLTV 的计算方法：

1）您可以在给定周期内累加来自客户的利润/收入。例如，如果某位客户过去 3 年一直与您保持合作，您可以将这 3 年内的所有利润相加。您可以按年、半年或月度计算平均利润，但使用这种方法无法为新客户构建预测模型。

2）为现有客户建立回归模型。取最近六个月的数据作为自变量，过去三年的总收入作为因变量，并据此建立回归模型。

3）也可以使用 RFM（Recency、Frequency、Monetary，即最近一次购买、购买频率和购买金额）进行 CLTV 实现。更多详情可参考我的教程。

4）使用以下等式：CLTV =（（平均订单金额 × 购买频率）/ 流失率）× 利润率。

      Customer Value = Average Order Value * Purchase Frequency

• 平均订单金额（AOV）：平均订单金额是总收入与订单总数的比值。AOV 表示客户每个订单的平均消费金额。

                       Average Order Value = Total Revenue / Total Number of Orders
  

• 购买频率（PF）：购买频率是订单总数与客户总数的比值。它表示每位客户的平均下单次数。

                      Purchase Frequency =  Total Number of Orders / Total Number of Customers
  

• 流失率：流失率是指未再次下单的客户占比。

• 客户生命周期：客户生命周期是客户持续下单的一段时间长度。

                                Customer Lifetime=1/Churn Rate
  

• 复购率：复购率定义为下单次数超过一次的客户数与唯一客户数之比。示例：如果某个月共有 10 位客户，其中有 4 位回购，则复购率为 40%。

                                 Churn Rate= 1-Repeat Rate
  

在 Python 中实现 CLTV（使用公式）

导入所需库

#import modules
import pandas as pd # for dataframes
import matplotlib.pyplot as plt # for plotting graphs
import seaborn as sns # for plotting graphs
import datetime as dt
import numpy as np

加载数据集

首先使用 pandas 的 CSV 读取函数加载所需的 Online Retail 数据集。您可以从这里下载数据。

data = pd.read_excel("Online_Retail.xlsx")

data.head()

去重

有时您会拿到杂乱的数据集，需要处理重复记录，否则会影响分析结果。在 Python 中，pandas 提供了 drop_duplicates() 函数，用于删除重复记录。

filtered_data=data[['Country','CustomerID']].drop_duplicates()

开始挖掘数据洞察

#Top ten country's customer
filtered_data.Country.value_counts()[:10].plot(kind='bar')

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x7fe677a887f0>

在该数据集中，您可以看到大多数客户来自 “United Kingdom”。因此，您可以筛选出英国客户的数据。

uk_data=data[data.Country=='United Kingdom']
uk_data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
Int64Index: 495478 entries, 0 to 541893
Data columns (total 8 columns):
InvoiceNo      495478 non-null object
StockCode      495478 non-null object
Description    494024 non-null object
Quantity       495478 non-null int64
InvoiceDate    495478 non-null datetime64[ns]
UnitPrice      495478 non-null float64
CustomerID     361878 non-null float64
Country        495478 non-null object
dtypes: datetime64[ns](1), float64(2), int64(1), object(4)
memory usage: 34.0+ MB

pandas 的 describe() 函数可方便地获取各种汇总统计信息。它会返回数据的计数、均值、标准差、最小值、最大值以及分位数。

uk_data.describe()

这里可以看到，有些客户的下单数量为负数，这是不可能的。因此，您需要筛选数量大于 0 的记录。

uk_data = uk_data[(uk_data['Quantity']>0)]
uk_data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
Int64Index: 486286 entries, 0 to 541893
Data columns (total 8 columns):
InvoiceNo      486286 non-null object
StockCode      486286 non-null object
Description    485694 non-null object
Quantity       486286 non-null int64
InvoiceDate    486286 non-null datetime64[ns]
UnitPrice      486286 non-null float64
CustomerID     354345 non-null float64
Country        486286 non-null object
dtypes: datetime64[ns](1), float64(2), int64(1), object(4)
memory usage: 33.4+ MB

筛选所需列

在这里，您可以筛选计算 CLTV 所需的列。您只需要这五列：CustomerID、InvoiceDate、InvoiceNo、Quantity 和 UnitPrice。

• CustomerID 用于唯一标识您的客户。
• InvoiceDate 帮助您计算客户与您的产品保持关系的天数。
• InvoiceNo 帮助您统计发生交易的次数（频率）。
• Quantity 是每笔交易中购买的商品数量。
• UnitPrice 是客户购买的每个单位的价格，可用于计算总购买金额。

uk_data=uk_data[['CustomerID','InvoiceDate','InvoiceNo','Quantity','UnitPrice']]

#Calulate total purchase
uk_data['TotalPurchase'] = uk_data['Quantity'] * uk_data['UnitPrice']

接下来，您将执行以下操作：

• 计算每位客户最近一次购买日期与最早购买日期之间的天数。
• 计算每位客户的订单数。
• 计算每位客户的购买总金额。

uk_data_group=uk_data.groupby('CustomerID').agg({'InvoiceDate': lambda date: (date.max() - date.min()).days,
                                        'InvoiceNo': lambda num: len(num),
                                        'Quantity': lambda quant: quant.sum(),
                                        'TotalPurchase': lambda price: price.sum()})

uk_data_group.head()

重命名列

# Change the name of columns
uk_data_group.columns=['num_days','num_transactions','num_units','spent_money']
uk_data_group.head()

使用以下公式计算 CLTV：

 CLTV = ((Average Order Value x Purchase Frequency)/Churn Rate) x Profit margin.

 Customer Value = Average Order Value * Purchase Frequency

1. 计算平均订单金额

# Average Order Value
uk_data_group['avg_order_value']=uk_data_group['spent_money']/uk_data_group['num_transactions']

uk_data_group.head()

2. 计算购买频率

purchase_frequency=sum(uk_data_group['num_transactions'])/uk_data_group.shape[0]

3. 计算复购率和流失率

# Repeat Rate
repeat_rate=uk_data_group[uk_data_group.num_transactions > 1].shape[0]/uk_data_group.shape[0]

#Churn Rate
churn_rate=1-repeat_rate

purchase_frequency,repeat_rate,churn_rate

(90.37107880642694, 0.9818923743942872, 0.018107625605712774)

4. 计算利润率

利润率是常用的盈利能力比率，表示总销售额中有多少百分比转化为收益。假设我们的业务在总销售额上约有 5% 的利润。

# Profit Margin
uk_data_group['profit_margin']=uk_data_group['spent_money']*0.05

uk_data_group.head()

5. 计算客户终身价值

# Customer Value
uk_data_group['CLV']=(uk_data_group['avg_order_value']*purchase_frequency)/churn_rate

#Customer Lifetime Value
uk_data_group['cust_lifetime_value']=uk_data_group['CLV']*uk_data_group['profit_margin']

uk_data_group.head()

CLTV 的预测模型

现在来构建 CLTV 的预测模型。

这里，您将使用线性回归模型来预测 CLTV。

首先使用上面加载并筛选后的数据。

uk_data.head()

从 InvoiceDate 中提取月份和年份。

uk_data['month_yr'] = uk_data['InvoiceDate'].apply(lambda x: x.strftime('%b-%Y'))

uk_data.head()

数据透视表将列作为输入，并将条目分组为二维表，从而对数据进行多维度汇总。

sale=uk_data.pivot_table(index=['CustomerID'],columns=['month_yr'],values='TotalPurchase',aggfunc='sum',fill_value=0).reset_index()

sale.head()

将所有月份的销售额求和。

sale['CLV']=sale.iloc[:,2:].sum(axis=1)

sale.head()

选择特征

在这里，您需要将给定列划分为两类变量：因变量（或目标变量）和自变量（或特征变量）。选择最近 6 个月作为自变量。

X=sale[['Dec-2011','Nov-2011', 'Oct-2011','Sep-2011','Aug-2011','Jul-2011']]
y=sale[['CLV']]

划分数据

为了评估模型表现，将数据集划分为训练集和测试集是一个好策略。

使用 train_test_split() 函数来划分数据集。您需要传入 3 个参数：特征、目标和测试集大小。另外，您可以使用 random_state 作为种子值以保持可复现性，这意味着无论何时划分数据，都不会影响结果。如果 random_state 为 None，则随机数生成器会使用 np.random 随机选择记录。这意味着如果不设置种子，每次结果都不同。

#split training set and test set
from sklearn.cross_validation import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y,random_state=0)

模型开发

首先导入线性回归模块并创建线性回归对象。然后使用 fit() 函数在训练集上拟合模型，并使用 predict() 函数在测试集上进行预测。

# import model
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# instantiate
linreg = LinearRegression()

# fit the model to the training data (learn the coefficients)
linreg.fit(X_train, y_train)

# make predictions on the testing set
y_pred = linreg.predict(X_test)

# print the intercept and coefficients
print(linreg.intercept_)
print(linreg.coef_)

[208.50969617]
[[0.99880551 0.80381254 1.60226829 1.67433228 1.52860813 2.87959449]]

模型对数据的拟合效果如何？

为了评估线性模型的整体拟合度，我们使用 R-squared（决定系数）。R-squared 是模型解释方差的比例，取值介于 0 和 1 之间。值越高越好，因为这表示模型解释的方差越大。

from sklearn import metrics

# compute the R Square for model
print("R-Square:",metrics.r2_score(y_test, y_pred))

R-Square: 0.9666074402817512

该模型的 R-squared 较高（0.96）。说明模型对数据拟合更好。

模型评估

针对回归问题，常用以下评估指标（Ritchie Ng）：

• 平均绝对误差（MAE）是误差绝对值的平均值。
• 均方误差（MSE）是误差平方的平均值。
• 均方根误差（RMSE）是误差平方平均值的平方根。

# calculate MAE using scikit-learn
print("MAE:",metrics.mean_absolute_error(y_test,y_pred))

#calculate mean squared error
print("MSE",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))
# compute the RMSE of our predictions
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)))

MAE: 595.0282284701234
MSE 2114139.8898678957
RMSE: 1454.0082151995896

RMSE 比 MSE 和 MAE 更常用，因为 RMSE 与 y 的量纲一致，便于解释。

CLTV 的优缺点

CLTV 有助于您制定有效的业务计划，并为业务扩张提供机会。CLTV 能构建有意义的客户细分，这些细分有助于识别不同细分人群的需求。

客户终身价值是一种工具，而非策略。CLTV 可以找出最具利润的客户，但如何从他们身上获利，取决于您的策略。一般而言，CLTV 模型容易被误解和误用。对 CLTV 的痴迷可能会让人产生思维“盲点”：公司只专注于寻找最佳客户群、集中资源并重复业务，但同样重要的是也要关注其他客户。

结论

恭喜您读到本教程的最后！

在本教程中，您详细了解了客户终身价值的相关内容。您学习了什么是客户终身价值、计算 CLTV 的方法、在 Python 中从零实现 CLTV、CLTV 的预测模型，以及 CLTV 的优缺点。同时，您还复习了 pandas 的一些基础概念，如 groupby 和数据透视表，用于对所选数据的列和行进行汇总。

希望您现在可以将 CLTV 的概念用于分析您自己的数据集。感谢阅读！

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